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1) Um sistema é descrito pela seguinte equação diferencial: ³ ² ³ ² 3 5 4 6 8 ³ ² ³ ² d y d y dy d x d x dx y x dt dt dt dt dt dt + + + = + + + Determine a expressão para a função de transferência do sistema, Y(s)/X(s). Resolução. ( )³ ( ) 3 ² 5 ( ) ( ) ³ ( ) 4 ² ( ) 6 ( ) 8 ( )s Y s s Y s sY s Y s s X s s X s sX s X s+ + + = + + + ( )( )( ³ 3 ² 5 1) ( ) ³ 4 ² 6 8Y s s s s X s s s s+ + + = + + + ( ) ³ 3 ² 5 1 ( ) ³ 4 ² 6 8 Y s s s s X s s s s + + + = + + + 2) Para cada uma das funções de transferência a seguir, escreva equação diferencial correspondente. ( )( ) ( ) 7 ) ( ) ² 5 10 ( ) 15 ) ( ) 10 11 ( ) 3 ) ( ) ³ 11 ² 12 18 X s a F s s s X s b F s s s X s s c F s s s s = + + = + + + = + + + Resolução. ( ) ( ) 7 ) ( ) ² 5 10 ( ) ² 5 10 7 ( ) ² ( ) 5 ( ) 10 ( ) 7 ( ) ² 5 10 7 X s a F s s s X s s s F s s X s sX s X s F s d x dx x f dt dt = + + + + = + + = + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 15 ) ( ) 10 11 ( ) 15 ( ) ² 21 110 ( ) ² 21 110 ( )15 ² ( ) 21 ( ) 110 ( ) ( )15 ² 21 110 15 X s b F s s s X s F s s s X s s s F s s X s sX s X s F s d x dx x f dt dt = + + = + + + + = + + = + + = ( ) ( ) ( ) 3 ) ( ) ³ 11 ² 12 18 ( ) ³ 11 ² 12 18 3 ( ) ³ ( ) 11 ² ( ) 12 ( ) 18 ( ) ( ) 3 ( ) ³ ² 11 12 18 3 X s s c F s s s s X s s s s s F s s X s s X s sX s X s F s s F s d x d x dx df x f dt dt dt dt + = + + + + + + = + + + + = + + + + = +
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