9a_aula-EVAPOTRANSPIRAO (1)

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EVAPO(TRANSPI)RAÇÃO
METEOROLOGIA E CLIMATOLOGIA
Prof. Dr. Marcos Caldeira Ribeiro
Instituto Federal do Sudeste de Minas Gerais – Campus Barbacena
I-Introdução
• A grafia do título deste capítulo é um modo 
simplificado de expressar os processos 
isolados de evaporação e de transpiração, e 
da evapotranspiração, que foi proposto por 
Thornthwaite (1944) para representar os 
processos conjuntos de evaporação e de 
transpiração que ocorrem naturalmente 
numa superfície vegetada.
II-Definições
• Evaporação (E)
✓É o processo físico pelo qual um líquido 
passa para o estado gasoso. 
✓A evaporação de água na atmosfera ocorre 
de oceanos, dos lagos, dos rios, do solo, e 
da vegetação úmida (evaporação do orvalho 
e da chuva interceptada).
Evaporação
RADIAÇÃO SOLAR
VENTO
UMIDADE DO AR
TEMPERATURA
ÁGUA LIQUIDA
VAPOR DE ÁGUA
1 kg ÁGUA LIQUIDA → 2,45 MJ para evaporar a 20 ° C
• Transpiração (T)
✓É o processo físico pelo qual um líquido 
passa para o estado gasoso por meio das 
células do organismo vivo. 
✓Nas folhas, a evaporação ocorre a partir das 
paredes celulares em direção aos espaços 
intercelulares de ar, ocorrendo então 
difusão, por meio dos estômatos, para a 
atmosfera.
Transpiração
VAPOR DE ÁGUA NÃO CARREIA SAIS
• Evapotranspiração (ET)
✓É o processo simultâneo de transferência de água 
para a atmosfera por evaporação da água do solo
e por transpiração das plantas. 
✓Dependendo das condições da vegetação, do 
tamanho da área vegetada, e do suprimento de 
água pelo solo, define-se situações bem 
características, tais como: 
– potencial, 
– real, 
– de oásis, e 
– de cultura.
Evapotranspiração
1-Evapotranspiração Potencial 
(ETP) ou de Referência (ETo)
• Evapotranspiração potencial é a quantidade de 
água que seria utilizada por uma extensa 
superfície vegetada com grama, com altura entre 8 
e 15 cm, em crescimento ativo, cobrindo totalmente 
a superfície do solo, e sem restrição hídrica. 
• Conceitualmente, a ETP é limitada apenas pelo 
balanço vertical de energia, ou seja, pelas 
condições do ambiente local, podendo ser 
estimada por fórmulas teórico-empíricas 
desenvolvidas e testadas para várias condições 
climáticas. 
• A evapotranspiração nessas condições é tomada 
como referência quando se quer conhecer a 
evapotranspiração de uma cultura, em condições 
não-padrão.
Evapotranspiração
REFERENCIA --- PADRÃO
2-Evapotranspiração Real (ETR)
• Define-se evapotranspiração real como 
sendo a quantidade de água realmente 
utilizada por uma extensa superfície 
vegetada com grama, em crescimento ativo, 
cobrindo totalmente o solo, porém, com ou 
sem restrição hídrica. 
• Quando não há restrição hídrica: 
ETR = ETP
• Então:
ETR ≤ ETP
3-Evapotranspiração de Oásis (ETO)
• Evapotranspiração de oásis é a quantidade 
de água utilizada por uma pequena área 
vegetada (irrigada) que é circundada por 
uma extensa área seca, de onde provém 
energia por advecção (transporte lateral de 
calor por deslocamento da massa de ar), 
aumentando a quantidade de energia 
disponível. 
• Logo, por definição: 
ETO > ETP.
4-Evapotranspiração de Cultura (ETc)
• É a quantidade de água utilizada por uma cultura, 
em qualquer fase de seu desenvolvimento, desde 
o plantio/semeadura até a colheita, quando não 
houver restrição hídrica, e por este motivo ela é 
também chamada evapotranspiração máxima de 
cultura. 
• A ETc é função da área foliar (superfície 
transpirante), pois quanto maior a área foliar maior 
será a ETc para a mesma demanda atmosférica. 
• O índice que expressa o tamanho da área foliar em 
relação à área do terreno ocupada por uma planta 
é denominado Índice de Área Foliar (IAF, área de 
um lado da folha/área de terreno ocupado pela 
planta).
• A ETc pode ser obtida a partir da ETP pela 
relação:
ETc = Kc * ETP
em que: Kc é o coeficiente de cultura.
Kc – o maior para projeto
Coeficientes de cultura (Kc) para alguns cultivos. Fonte: Doorenbos & Kassam (1994).
Evapotranspiração
III-Medida da Evaporação
• A medida direta da evaporação exige a utilização 
de um reservatório (tanque) onde o nível de água 
possa ser medido com precisão. 
• A diferença das alturas dos níveis da água em dias 
consecutivos indica o total evaporado no período. 
• Devido à facilidade dessas medidas em tanques, 
estas tem sido utilizadas para estimar a 
evaporação de lagos e até mesmo de culturas, 
admitindo-se que existe correlação positiva entre a 
evaporação da água do tanque com aquela de um 
lago ou de uma superfície vegetada.
Tanque Classe A
• Desenvolvido nos EUA., sendo de uso generalizado 
também no Brasil. 
• É um tanque cilíndrico de chapa de ferro 
galvanizado ou inox no 22, com 121cm de diâmetro 
(1,15 m2 de área evaporante), e 25,5cm de 
profundidade. 
• Deve ser instalado a 15cm do solo sobre um estrado 
de madeira em área gramada. 
• A leitura no nível da água é feita num poço 
tranquilizador de 25cm de altura e 10cm de 
diâmetro, com um parafuso micrométrico de gancho 
com capacidade para medir variações de 0,01mm.
• A água dentro do tanque deve ser mantida entre 5 e 
7,5cm abaixo da borda.
• Tanque Classe A com tanque tranquilizador instalado 
em área gramada sobre estrado de madeira.
IV-Evapotranspiração
• A medida direta da evapotranspiração é 
difícil e onerosa, justificando sua utilização 
apenas em condições experimentais. 
• Os equipamentos mais utilizados para esse 
fim são os lisímetros. 
• Lisímetro ou evapotranspirômetro é um 
equipamento que consiste de uma caixa 
impermeável, contendo um volume de solo 
que possibilita conhecer com detalhe alguns 
termos do balanço hídrico do volume 
amostrado.
Estimativa da Evapotranspiração 
Potencial (ETP ou ETo)
• A quantidade de água evapotranspirada 
depende principalmente da planta, do solo 
e do clima, sendo que o clima é o fator 
principal, de modo que a quantidade de 
água, requerida por uma cultura, varia 
com a extensão da área coberta pelo 
vegetal e com as estações do ano.
• A equação a seguir representa a 
Evapotranspiração (ETo) no tanque “Classe A”.
ETo = Kp . EV
em que:
ETo = evapotranspiração potencial, ou de referência;
Kp = coeficiente do tanque “Classe A”;
EV = evaporação no tanque. 
Método do Tanque Classe A
• O coeficiente do tanque (kp) pode ser 
encontrado pela equação:
kp = 0,482+0,024.Ln(F) - 0,000376.U+0,0045.UR 
em que:
F = raio médio da área da bordadura, ao redor do 
tanque (m)
U = velocidade do vento (km. dia-1) e
UR = umidade relativa do ar, média diária (%)
Valores do coeficiente de tanque (kp)
Exemplo
• Dados:
Bordadura = 10m; 
Vento = 2,2 m/s * 86,4 ≈ 190 km/d;
UR = 60% 
EC “A” = 8,3 mm/d
• SOLUÇÃO:
Pela tabela anterior: kp = 0,70
ETP (ou ETo) = ECA x kp
ETP = 8,3 x 0,70
ETP = 5,8 mm/dia
Método de Camargo
• Para simplificar mais a estimativa de ETP, 
Camargo (1971) propôs a seguinte fórmula:
ETP = 0,01 Ra * Tméd * ND
em que: 
Ra = irradiância solar global extraterrestre, expressa 
em mm de evaporação equivalente por dia;
Tméd = temperatura média do ar (oC), no período 
considerado; e 
ND = número de dias do período considerado.
Radiação solar no topo da atmosfera (Ra) no dia 15 de cada mês, expressa
equivalente de evaporação (mm/dia) para diferentes latitudes sul (graus)
Exemplo 1
• Temperatura média do ar no dia = 26,5 oC; 
mês de janeiro; Latitude de 22o 00’ S
• SOLUÇÃO:
Pela Tabela anterior ⇒ Ra = 17,4 mm/dia
ETP = 0,01 * Ra * Tméd * ND = 
= 0,01 * 17,4 * 26,5 * 1 = 
ETP = 4,5 mm/d
Exemplo 2
• No caso de Viçosa, MG, latitude de 20º 45’ S, 
para Janeiro com Tméd = 22,1 oC
• SOLUÇÃO:
Pela Tabela anterior ⇒ Ra = 17,3 mm/dia
ETP = 0,01 * 17,3 * 22,1 * 31 = 
ETP = 115,1 mm/mês
Método de Hargreaves & Samani
• O método que a Embrapa apresenta em seu 
“Comunicado Técnico 61” é o de Hargreaves-
Samani, que utiliza a equação:
Em que
ETo = evapotranspiração potencial de referência, mm/dia;
K = coeficiente que depende dalocalização. Pode ter o 
valor de 0,162 para regiões continentais, e valor de 0,190 
para regiões costeiras. 
Ra = radiação solar, mm/dia;
Tmax = temperatura máxima do dia, oC;
Tmin = temperatura mínima do dia, oC;
Tméd = temperatura média do dia, oC.
17,8) (Tmed . Tmin) -(Tmax Ra. .K . 0,0135 ETo +=
Exemplo
• Calcular a ETP, num dia de Janeiro, em 
Inconfidentes, MG, de latitude de 22º S, em que: 
Tmed = 26,5oC 
Tmax = 32,0oC 
Tmin = 21,0oC
• Solução:
Pela Tabela anterior ⇒ Ra = 17,4 mm/d
ETP = 0,0135 * K * Ra (Tmax - Tmin)0,5 (Tmed + 17,8) =
= 0,0135 * 0,162 * 17,4 * (32 - 21)0,5 * (26,5 + 17,8) = 
= 5,59 mm/d
Método de Thornthwaite
(Simplificação por Camargo;1962)
• Fornece a evapotranspiração potencial diária 
(ETT, mm/d) em função das temperaturas 
média anual (Ta) e mensal (Tm).
• Há necessidade de se multiplicar o valor de 
ETT por 30 para se chegar ao valor de ETP 
mensal.
ETP = 30 . ETT . Cor
Fator de Correção (Cor) da evapotranspiração em função 
do fotoperíodo e do número de dias do mês.
Fonte: Thornthwaite (1948) e Camargo (1964).
Evapotranspiração potencial diária (ETT, mm/dia), em 
função das temperaturas médias anual (Ta) e mensal (Tm) 
ou diária (Td). Fonte: Camargo (1962).
EXEMPLO 1
Temperatura média anual (Ta) = 21oC
Temperatura média de Janeiro (Tm) = 24oC
Latitude de 22o 00’ S
Pela Tabela ETT ⇒ ETT = 3,6 mm/dia
Pela Tabela Fator de Correção ⇒ Cor = 1,14
ETP = 30 . ETT . Cor = 30 * 3,6 * 1,14 = 
ETP = 123,1 mm /mês ≈ 123 mm /mês
EXEMPLO 2
Temperatura média anual (Ta) = 16,3oC
Temperatura média de Maio (Tm) = 20,2oC
Latitude de 26o 30’ S
Pela Tabela ETT ⇒ ETT = 2,8 mm/dia
Pela Tabela Fator de Correção ⇒ Cor = 0,94
ETP = 30 . ETT . Cor = 30 * 2,8 * 0,94 = 
ETP = 78,96 mm /mês ≈ 79 mm /mês
Método de Blaney-Criddle
• A equação de Blaney-Criddle (1950) tem
origem em dados de necessidade de água,
correlacionando a temperatura média
mensal e a duração do dia com a demanda
d’água para diferentes culturas.
ETo (mm/mês) = K . p . (0,46 Tmed + 8,13)
K=coeficiente empírico, com valor de 0,75 para
superfície gramada;
p=porcentagem mensal do total anual de horas
possíveis de insolação (tabelado)
Tmed=temperatura média mensal (ºC)
Tabela. Porcentagem mensal do total anual de horas de 
insolação(p) empregados na equação de Blaney-Criddle
Latitude Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Equador 8,50 7,65 8,48 8,23 8,50 8,22 8,49 8,51 8,22 8,48 8,12 8,49
2 Sul 8,57 7,70 8,49 8,20 8,43 8,16 8,42 8,45 8,21 8,51 8,29 8,57
4 8,63 7,74 8,50 8,17 8,38 8,06 8,35 8,41 8,20 8,55 8,35 8,66
6 8,69 7,79 8,51 8,13 8,32 7,98 8,27 8,37 8,20 8,58 8,42 8,74
8 8,77 7,83 8,52 8,09 8,27 7,89 8,20 8,33 8,19 8,60 8,49 8,82
10 8,82 7,88 8,53 8,06 8,20 7,82 8,14 8,23 8,18 8,63 8,56 8,90
12 8,90 7,92 8,54 8,02 8,14 7,75 8,06 8,22 8,17 8,67 8,63 8,98
14 9,08 7,98 8,55 7,99 8,06 7,68 7,96 8,18 8,16 8,69 8,70 9,07
16 9,98 8,00 8,56 7,97 7,99 7,61 7,89 8,12 8,15 8,71 8,76 9,16
18 9,17 8,04 8,57 7,94 7,95 7,52 7,79 8,08 8,13 8,75 8,83 9,23
20 9,26 8,08 8,58 7,89 7,88 7,43 7,71 8,02 8,12 8,79 8,91 9,33
22 9,35 8,12 8,59 7,86 7,75 7,33 7,62 7,95 8,11 8,83 8,97 9,42
24 9,44 8,17 8,60 7,83 7,64 7,24 7,54 7,90 8,10 8,87 9.04 9,53
26 9,55 8,22 8,63 7,81 7,56 7,14 7,46 7,84 8,10 8,91 9,15 9,66
28 9,65 8,27 8,63 7,78 7,49 7,04 7,38 7,78 8,08 8,95 9,20 9,76
30 9,75 8,32 8,64 7,73 7,44 6,93 7,28 7,70 8,07 8,99 9,26 9,88
32 9,85 8,37 8,66 7,70 7,36 6,82 7,18 7,62 8,06 9,03 9,35 10,00
34 9,96 8,43 8,67 7,65 7,25 6,70 7,08 7,55 8,05 9,07 9,44 10,14
36 10,07 8,50 8,68 7,62 7,14 6,58 6,98 7,48 8,04 9,12 9,53 10,26
38 10,18 8,56 8,69 7,58 7,06 6,46 6,87 7,41 8,03 9,15 9,62 10,39
40 10,32 8,62 8,71 7,54 6,93 6,33 6,75 7,33 8,02 9,20 9,71 10,54
Exemplo
• Encontre a Eto, pelo método de Blaney-
Criddle, para o mês de setembro com 
Tm=20 ºC, latitude de 22º, em superfície 
plantada.
Eto = 0,75 . 8,11 . (0,46 . 20 + 8,13)
Eto = 105,48 mm/mês
Lat
22
Jan
9,35
Fev
8,12
Mar
8,59
Abr
7,86
Maio
7,75
Jun
7,33
Jul
7,62
Ago
7,95
Set
8,11
Out
8,83
Nov
8,97
Dez
9,42
Método de Penman-Monteith 
(Padrão FAO - 1991)
• Este é um método micrometeorológico, 
descrito por Monteith (1965), que foi 
adaptado por Allen et al. (1989) para 
estimativa da evapotranspiração de 
referência na escala diária. Atualmente, 
este é o método padrão da FAO (Allen et 
al., 1994), sendo ETP (mm/d) dada pela 
seguinte fórmula:
• em que: 
 Rn = a radiação líquida total diária (MJ /m2d); 
 G = o fluxo de calor no solo (MJ /m2d); 
 γ = 0,063 kPa/ oC é a constante psicrométrica; 
 T = a temperatura média do ar (oC); 
 U2 = a velocidade do vento a 2m (m/s), sendo cerca de 
75% do valor da velocidade medida a 10m de altura 
em posto meteorológico; 
 es = a pressão de saturação de vapor (kPa); 
 ea = a pressão parcial de vapor (kPa); e 
 s = a declividade da curva de pressão de vapor na 
temperatura do ar, em kPa/oC, sendo dado por:
Exemplo
• Calcular a ETP sob as seguintes condições atmosféricas:
 T = 23 oC 
 UR = 70% 
 U2 = 2m/s
 Rn = 7,90 MJ /m2d 
 G = 0
 ⇒ es = 0,6108 * 10(7,5 * 23/237,3 + 23) = 2,81 kPa
 ⇒ ea = (70 * 2,81) / 100 = 1,97 kPa
 ⇒ s = 4098 * 2,81 / (23 + 237,3)2 = 0,17 kPa/ oC
Critério para Escolha de Método 
de Estimativa da ETP
• A escolha de um método de estimativa da 
evapotranspiração potencial depende de uma série 
de fatores. O primeiro fator é a disponibilidade de 
dados meteorológicos, pois métodos complexos, 
que exigem grande número de variáveis, somente 
terão aplicabilidade quando houver disponibilidade 
de todos os dados necessários.
• O método de Hargreaves & Samani, apresentado 
pela Embrapa, adapta-se melhor a regiões de 
clima mais seco, e o método de Camargos para 
regiões de clima úmido.
Exercício
Utilizando os dados abaixo, estime a ETo pelos métodos de: Camargo, 
Classe A, Hargreaves & Samani, e Thornthwaite comparando 
graficamente os resultados obtidos com os valores medidos no lisímetro 
de pesagem (ETPlis). 
Observações:
a) Tmed anual normal para Piracicaba, igual a 21,1oC
b) Admitir bordadura da área do tanque Classe A igual a 10m
Tabelas para solução do 
exercício anterior
Radiação solar no topo da atmosfera (Ra) no dia 15 de cada mês, expressa
equivalente de evaporação (mm/dia) para diferentes latitudes sul (graus)
Valores do coeficiente de tanque (kp)
Fator de Correção (Cor) da evapotranspiração em função 
do fotoperíodo e do número de dias do mês.
Fonte: Thornthwaite (1948) e Camargo (1964).
Evapotranspiração potencial diária (ETT, mm/dia), em 
função das temperaturas médias anual (Ta) e mensal (Tm) 
ou diária (Td). Fonte: Camargo (1962).
Tabela. Porcentagem mensal do total anual de horas de 
insolação(p) empregados na equação de Blaney-Criddle
Latitude Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Equador 8,50 7,65 8,48 8,23 8,50 8,22 8,49 8,51 8,22 8,48 8,12 8,49
2 Sul 8,57 7,70 8,49 8,20 8,43 8,16 8,42 8,45 8,21 8,51 8,29 8,57
4 8,63 7,74 8,50 8,17 8,38 8,06 8,35 8,41 8,20 8,55 8,35 8,66
6 8,69 7,79 8,51 8,13 8,32 7,98 8,27 8,37 8,20 8,58 8,42 8,74
8 8,77 7,83 8,52 8,09 8,27 7,89 8,20 8,33 8,19 8,60 8,49 8,82
10 8,82 7,88 8,53 8,06 8,20 7,82 8,14 8,23 8,18 8,63 8,56 8,90
12 8,90 7,92 8,54 8,02 8,14 7,75 8,06 8,22 8,17 8,67 8,63 8,98
14 9,08 7,98 8,55 7,99 8,06 7,68 7,96 8,18 8,16 8,69 8,70 9,07
16 9,98 8,00 8,56 7,97 7,99 7,61 7,89 8,12 8,15 8,71 8,76 9,16
18 9,17 8,04 8,57 7,94 7,95 7,52 7,79 8,08 8,13 8,75 8,83 9,23
20 9,26 8,08 8,58 7,89 7,88 7,43 7,71 8,02 8,12 8,79 8,91 9,33
22 9,35 8,12 8,59 7,86 7,75 7,33 7,62 7,95 8,11 8,83 8,97 9,42
24 9,44 8,17 8,60 7,83 7,64 7,24 7,54 7,90 8,10 8,87 9.04 9,53
26 9,55 8,22 8,63 7,81 7,56 7,14 7,46 7,84 8,10 8,91 9,15 9,66
28 9,65 8,27 8,63 7,78 7,49 7,04 7,38 7,78 8,08 8,95 9,20 9,76
30 9,75 8,32 8,64 7,73 7,44 6,93 7,28 7,70 8,07 8,99 9,26 9,88
32 9,85 8,37 8,66 7,70 7,36 6,82 7,18 7,62 8,06 9,03 9,35 10,00
34 9,968,43 8,67 7,65 7,25 6,70 7,08 7,55 8,05 9,07 9,44 10,14
36 10,07 8,50 8,68 7,62 7,14 6,58 6,98 7,48 8,04 9,12 9,53 10,26
38 10,18 8,56 8,69 7,58 7,06 6,46 6,87 7,41 8,03 9,15 9,62 10,39
40 10,32 8,62 8,71 7,54 6,93 6,33 6,75 7,33 8,02 9,20 9,71 10,54
A seguir 
apresentações 
extras para 
complementação