Atividade discursiva Análise e Processamento de Sinais - Projete um filtro de Butterworth digital de ordem 1

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26/05/2020 Tarefa
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A posição dos polos é determinante para verificar a estabilidade de sistemas
dinâmicos.  No domínio da frequência de Laplace, todos os polos devem estar no
semi-plano esquerdo, como apresentado na Figura 1 para se determinar estabilidade.
 
Figura 1 - Semi-planos no domínio s.
Fonte: Mello, Guilherme 2018.
 
No domínio da frequência da Transformada Z, todos os polos devem estar dentro da
circunferência unitária, apresentada na Figura 2.
 
Figura 2 - Polos e zeros no interior de uma circunferência unitária de sinal estável.
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26/05/2020 Tarefa
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Fonte: Mello, Guilherme 2018.
 
Valores externos, no primeiro caso, a direita do eixo vertical, torna o sistema instável;
igualmente para elementos externos a circunferência, no segundo caso.
 
O filtro H(s) pode-se converter a partir da função de transferência Q(s) através da
frequência de corte normalizada Ω
 
 
De forma que:
 
Em que T  é o período do sinal e uma vez que o mapeamento da variável s no plano z
não é linear, é necessário fazer correção na frequência de corte, ou pre-warping, por:
Projete um filtro de Butterworth digital de ordem 1 e frequência de corte 0,5π rad/s,
com período de amostragem 1s:
Status de envio
Número da
tentativa
Esta é a tentativa 1 .
Status de
envio
Nenhuma tentativa
Status da
avaliação
Não há notas
Data de
entrega
quarta, 3 jun 2020, 23:55
c:
s
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