Matemática 305, 306-1

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Juro composto 
 
No regime de juro composto, o rendimento obtido ao final de cada período de aplicação é incorporado ao 
capital inicial, dando origem ao montante. Dessa forma, calcula-se o juro sempre sobre o resultado da 
aplicação anterior, o que chamamos de “juro sobre juro”. Essa é a modalidade de remuneração mais 
empregada pelas instituições financeiras. 
Os cálculos envolvidos na resolução de problemas de juro composto em geral são trabalhosos; por isso, 
recomenda-se usar uma calculadora. 
Acompanhe, na tabela abaixo, a evolução do montante gerado pelo investimento de R$ 1.000,00 à taxa de 2% 
ao mês sob os dois regimes de capitalização estudados. 
 
Podemos calcular o montante resultante dessa aplicação da seguinte forma: 
 
M = 𝐶(1 + 𝑖)𝑡 
 
Em que: M -> Montante 
 C -> Capital 
 i -> Taxa 
 t -> Tempo 
 
 
 
NOME: ____________________________________ TURMA: _____ DATA:___ /___ /2020 
DISCIPLINA: Matemática PROFESSOR: Daniel F. Nichele 
Aula programada 5 
Utilizando o exemplo acima, calcularemos o montante após 4 meses. Por tanto: 
M = ? (vamos descobrir o montante após 4 meses, então ainda não sabemos quanto M vale) 
C = 1000 
i = 2% 
t = 4 
 
Agora, aplicando a fórmula M = 𝐶(1 + 𝑖)𝑡, temos: 
M = 1000(1 + 0,02)4 
M = 1000(1,02)4 
M = 1000 (1,08243216) 
M = 1 082,43 
 
 
Observe esse exemplo (e faça os cálculos pra ver se confere): 
 
 
 
Caso não tenha ficado claro o conteúdo, recomendo que procure uma videoaula sobre juro composto para 
conseguir abstrair melhor a ideia do conteúdo. Qualquer coisa me coloco a disposição para tirar possíveis 
duvidas online. 
 
 
 
 
Agora, tente resolver os exercícios a seguir (deixarei a resposta para melhor compreensão) 
 
 
1 – Quanto um capital de R$ 1 200,00 rende aplicado por 1 ano a uma taxa de 1% ao mês? 
R: R$ 1 126,82 
 
 
 
 
 
 
 
2 - Quanto Mariana deveria aplicar hoje em um investimento que rende juro composto à taxa de 10% ao ano para ter 
um montante de R$ 13.310,00 daqui a 3 anos? 
R: R$ 10 000,00 
 
 
 
 
 
 
3 - Um investidor aplicou R$ 4.000,00 em um fundo de ações que lhe causou um prejuízo, no primeiro mês, de 40% 
sobre o total do investimento. Na tentativa de recuperar o dinheiro perdido, aplicou o montante da primeira aplicação 
por um prazo de 60 dias a uma taxa de 20% a.m. Esse investidor conseguiu recuperar o dinheiro investido? Após a 
segunda aplicação, qual foi a taxa percentual do montante em relação aos R$ 4.000,00 aplicados? 
R: não. 86,4%