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DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS e PLANOS CRISTALOGRÁFICOS - Ciencia e engenharia dos materiais

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Acadêmica: Ana Carolina Lopes Aragão		
Engenharia de Produção - 4ºperíodo
Ciência e Engenharia dos Materiais
DIREÇÕES CRISTALOGRÁFICAS
Uma direção cristalográfica é identificada como uma linha entre dois pontos, ou vetor. Algumas etapas se fazem necessárias para a determinação dos três índices direcionais (x,y,z). 
· Um vetor com o comprimento conveniente é posicionado de tal modo que ele passa através da origem do sistema de coordenadas. Qualquer vetor pode ser movido através do retículo cristalino sem sofrer alterações, desde que seu paralelismo seja mantido. 
· O comprimento da projeção do vetor sobre cada um dos três eixos é determinado; estes são medidos em termos das dimensões da célula unitária, a, b e c. 
· Estes três números são multiplicados ou divididos por um fator comum, a fim de reduzi-los aos menores valores inteiros. 
· Os três índices, não separados por vírgulas, são colocados entre colchetes: [i/tw]. Os inteiros u, v, e w correspondem às projeções reduzidas ao longo dos eixos x,y,z, respectivamente.
(KALLISTER,1999)
É possível que haja tanto coordenadas positivas quanto negativas, em todos os três eixos. Algumas direções usuais são: [100], [110], [111]. 
PLANOS CRISTALOGRÁFICOS
Os planos cristalográficos se apresentam de forma parecida às direções e a célula unitária permanece sendo a base para os índices com o sistema de coordenados nos três eixos. Em todos os sistemas cristalinos, à exceção do hexagonal, os planos cristalográficos são especificados por três índices de Miller.
Quaisquer dois planos que sejam paralelos entre si são equivalentes e possuem índices idênticos. O procedimento empregado na determinação dos valores dos índices h, k e / é o seguinte: 
· Se o plano passa através da origem que foi selecionada, ou um outro plano paralelo deve ser construído no interior da célula unitária mediante uma translação apropriada, ou uma nova origem deve ser estabelecida no vértice de uma outra célula unitária. 
· Neste ponto, o plano cristalográfico ou intercepta ou é paralelo a cada um dos três eixos; o comprimento da interseção planar para cada eixo é determinado em termos dos parâmetros de rede a, b, e c.
· Os valores inversos desses números são calculados e tomados. Um plano que é paralelo a um eixo pode ser considerado como tendo uma interseção no infinito e, portanto, um índice igual a zero. 
· Se necessário, estes três números são modificados para o conjunto de menores números inteiros pela multiplicação ou divisão por um fator comum. 
· Finalmente, os índices inteiros, não separados por vírgulas, são colocados entre parênteses, assim: (hkl).
(KALLISTER,1999)
Referências:
KALLISTER JR, Wilian D.. Ciência e Engenharia dos Materias: Uma introdução. 5ªEdição LTC 1999.