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Nota da Prova: 10,00 Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 1. A principal aplicação do conceito de integral é o cálculo de área. Para tanto, é necessário que calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, podemos afirmar que a integral dupla da função a) Somente a opção I está correta. b) Somente a opção II está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção IV está correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 2. Assim como acontece com as integrais duplas, quando calculamos uma integral tripla, precisamos utilizar certas regras. Com base no exposto, o valor da integral tripla da função a) 189 b) 54 c) - 54 d) - 27 Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFEMTA1&action3=NjU2MzE2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ2ODkwNTg=#questao_1%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFEMTA1&action3=NjU2MzE2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ2ODkwNTg=#questao_2%20aria-label= 3. Nem sempre é possível resolvermos integrais duplas e triplas simplesmente com as técnicas de integrações usuais. Para isso, é introduzido mais uma técnica de integração chamada de mudança de variável. Há três tipos de mudanças de variáveis. Sobre as mudanças de variáveis com a sua transformação e o Jacobiano relacionado, associe os itens, utilizando código a seguir: I- Mudança de coordenadas cartesianas para polares. II- Mudança de coordenadas cartesianas para cilíndricas. III- Mudança de coordenadas cartesianas para esféricas. a) III - I - II. b) II - I - III. c) I - III - II. d) III - II - I. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! Anexos: Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 4. Um sistema de coordenadas esféricas relaciona um ponto do espaço com dois ângulos e uma distância, esse sistema de coordenadas é muito utilizado para calcular integrais triplas na qual a região é uma esfera ou parte de uma. Utilizando a mudança de variável esférica, podemos afirmar que a integral https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFEMTA1&action3=NjU2MzE2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ2ODkwNTg=#questao_3%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ2ODkwNTg=&action2=NTkwOTgy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFEMTA1&action3=NjU2MzE2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ2ODkwNTg=#questao_4%20aria-label= a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção IV está correta. d) Somente a opção I está correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! Anexos: Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 5. O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Determine a coordenada x do centro de massa de uma lâmina triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), sabendo que a função densidade é f (x, y) = 3 - x + 2y e que a massa do objeto é igual a m = 4: a) 7/24 b) 6/7 c) 7/6 d) 24/7 Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 6. A principal aplicação do conceito de integral é cálculo de área. Para tanto, é necessário que calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, qual será o resultado do cálculo da integral a seguir? a) 1 b) e c) 0 d) 2 Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! Anexos: Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 7. Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é o Teorema de Fubini, ele nos permite inverter a ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em certas integrais diminuir a quantidade de cálculos necessários para a resolução. Utilizando o Teorema de Fubini, concluímos que o valor da integral: https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ2ODkwNTg=&action2=NTkwOTgy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ2ODkwNTg=&action2=NTkwOTgy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFEMTA1&action3=NjU2MzE2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ2ODkwNTg=#questao_5%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFEMTA1&action3=NjU2MzE2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ2ODkwNTg=#questao_6%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ2ODkwNTg=&action2=NTkwOTgy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ2ODkwNTg=&action2=NTkwOTgy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ2ODkwNTg=&action2=NTkwOTgy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFEMTA1&action3=NjU2MzE2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ2ODkwNTg=#questao_7%20aria-label= a) É igual a 0. b) É igual a 5. c) É igual a - 3. d) É igual a 6. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 8. A coordenada cilíndrica é muito utilizada para calcular integrais triplas. Esse sistema de coordenadas é baseado no sistema de coordenadas polares, pois caso fizéssemos uma projeção do ponto para o plano xy poderíamos utilizar o sistema de coordenadas polares. Calcule a integral tripla da função a) 12 b) 81 c) 54 d) 27 Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 9. A principal aplicação do conceito de integral é o cálculo de área. Para tanto é necessário que calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, calcule a integral dupla da função e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA: a) 2 - e b) 2e c) e + 2 d) e - 2 Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! Anexos: Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo Tabela de Derivada e Integral - Cálculo https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFEMTA1&action3=NjU2MzE2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ2ODkwNTg=#questao_8%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFEMTA1&action3=NjU2MzE2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ2ODkwNTg=#questao_9%20aria-label= https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ2ODkwNTg=&action2=NTkwOTgy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ2ODkwNTg=&action2=NTkwOTgy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ2ODkwNTg=&action2=NTkwOTgy https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjQ2ODkwNTg=&action2=NTkwOTgy 10. Umas das primeiras aplicações de integrais duplas e tripas que é estudada é o cálculo de volume de um sólido. Utilizando as propriedades de integral dupla temos que o volume de um sólido é dado pela integral dupla: a) 103,5 unidades de volume. b) 45 unidades de volume. c) 40,5 unidades de volume. d) 94,5 unidadesde volume. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas. https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RUNFMDEyMg==&action2=TUFEMTA1&action3=NjU2MzE2&action4=MjAyMC8y&prova=MjQ2ODkwNTg=#questao_10%20aria-label=
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