A3 - Estatística e Probabilidade Aplicada

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PERGUNTA: 
O ENADE é uma importante avaliação do Ministério da Educação, utilizada para avaliar as 
diversas instituições de ensino superior no Brasil com relação à qualidade da formação 
acadêmica dos egressos. O exame consiste numa prova composta de 35 questões, sendo 
elas divididas em dois eixos: Formação Geral (8 questões) e Conhecimento Específico (27 
questões). As questões objetivas têm 5 alternativas de resposta. 
Eduardo realiza a prova do ENADE e chuta todas as questões de Conhecimento Específico. 
Calcule a probabilidade de ele acertar, no mínimo, 25 questões do Eixo de Conhecimento 
Específico 
 
RESPOSTA: 
Como cada questão possui 5 alternativas e 1 correta, a chance de chutar e acertar é de 1 / 
5 = 0,20 e a chance de chutar e errar é de 4 / 5 = 0,80. Para fazer isso 25 vezes, 
independente da ordem, é importante usar a Distribuição de Probabilidade Binomial (tendo 
em vista que ou Eduardo acerta ou erra). O cálculo da probabilidade para as 25 questões 
seriam: 
 
P(25) = {27! / [(27 - 25)! * 25!]} * 0,2^25 * 0,8^(27-25) 
P(25) = 351 * (3,35 * 10 ^-18) * 0,64 
P(25) = 7,52 * 10^-16 
 
Ou seja, é um evento BEM improvável de acontecer.