av parcial - análise matemática para engnharia mecanica

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Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
Aluno(a): MAICKOW RAMOS COELHO 201903549027
Acertos: 9,0 de 10,0 19/11/2020
Acerto: 1,0 / 1,0
O limite da função f(x) expresso por
é corretamente igual a:
16
0
2
0/0
 32
Respondido em 19/11/2020 07:40:11
Explicação:
O aluno deve decompor o termo em e, então, aplicar o limite.
Assim, obterá como resposta 32.
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o intervalo de valores em que a função é contínua.
 
Respondido em 19/11/2020 07:41:55
limx→2
x4−16
x−2
(x4 − 16) (x + 2)(x − 2)(x2 + 4)
h(x) = √4 − x2
[−2, +∞)
[−2, 2]
∀x ∈ R
(−2, 2)
(−∞, 2]
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
maick
Destacar
maick
Retângulo
maick
Retângulo
Explicação:
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g.
 contínua para todo x positivo
 contínua em toda parte
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0.
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a derivada de 
 
Respondido em 19/11/2020 07:42:59
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente com e 
Acerto: 1,0 / 1,0
Derive a função 
 
Respondido em 19/11/2020 07:49:17
Explicação:
f(x) = √x
g(x) = 4 − x2
y =
x2−1
x2+1
f ′(x) =−3 + x
(x2−1)2
f ′(x) = x
(x2+1)2
f ′(x) =3 + x
(x2+1)2
f ′(x) = 4x
(x2−1)2
f ′(x) = 4x
(x2+1)2
u = x2 − 1 v = x2 + 1
=d
dx
u
v
v∗(du/dx)−u∗(dv/dx)
v2
f(x) = 1
(1+sin(x))2
f ′(x) =
cos(x)
[1+sec(x)]2
f ′(x) =
cos(x)
[1+sin(x)]2
f ′(x) =
sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
−2∗cos(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
2∗cos(x)
[1+cos(x)]4
 Questão3
a
 Questão4
a
Faça: 
Acerto: 0,0 / 1,0
Encontre os intervalos para os quais a função apresenta-se como uma função crescente.
A função será crescente em e 
A função será crescente em 
 
A função será crescente em e 
A função será crescente em 
 
A função será crescente em e 
Respondido em 19/11/2020 07:49:43
Explicação:
A primeira derivada da função f(x) é:
Quando f'(x) = 0, 
; ; 
Todos os pontos críticos estão no domínio da função.
Pela análise dos pontos críticos, a função será crescente em e 
Acerto: 1,0 / 1,0
O limite dado por é dado por: 
-
 
-
0
Respondido em 19/11/2020 07:54:35
u = 1 + sin(x)
f(u) = u−2
f ′(u) = −2 ∗ 1
u3
= cos(x)du
dx
= ∗
d(f(u)
dx
df
du
du
dx
f(x) = x4 − 3x2 + 5
[−√ ; 2]3
2
[√ ; +∞)15
2
[√ ; +∞)3
2
[−√ ; 0]1
2
[√ ; +∞)5
2
[−√ ; 0]3
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
f ′(x) = 4x3 − 6x
x = 0 x = −√ 3
2
x = √ 3
2
[−√ ; 0]3
2
[√ ; +∞)3
2
lim
x→0
sin(5x)
3x
π
1
3
5
3
1
5
 Questão5
a
 Questão6
a
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra de L'Hôpital:
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função . Encontre a antiderivada de f(x) sendo a condição inicial é F(x) = 10, quando x = 2.
 
Respondido em 19/11/2020 07:56:13
Explicação:
Quando F(2) = 10, então, C = 12
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida dada por 
 
Respondido em 19/11/2020 07:54:41
Explicação:
Para resolver, aplique a substuição simples: u = 1 + ln(x), 
lim
x→0
=
5∗cos(5x)
3
5
3
f(x) = x3 − 3x
− x2 + 12
x4
4
3
2
− x2 + 2
x4
4
3
2
− x2 + 8
x4
4
3
2
− x2 − 12
x4
4
3
2
− x2
x4
4
3
2
F(x) = − x2 + C
x4
4
3
2
∫ dx
1+ln(x)
x
[1 + ln(x)]2 + C
[1 − ln(x)]2 + C1
3
2 ∗ [1 + ln(x)]2 + C
[1 + ln(x)]2 + C1
2
[1 − ln(x)]3 + C1
2
du = dx1
x
 Questão7
a
 Questão8
a
Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a integral indefinida 
 
Respondido em 19/11/2020 07:57:13
Explicação:
Faça: 
Aplique a divisão de polinômios e a técnica de frações parciais
Acerto: 1,0 / 1,0
O comprimento do arco de parábola , para terá um valor de:
 
Respondido em 19/11/2020 07:58:02
Explicação:
Para encontrar o comprimento do arco:
Onde: a = 0 e b = 2
∫ dx
(x2+3x−3)
(x−1)
ln[x − 1] + ∗ (x − 1)3 + C5
2
5x + ln[x − 1] + ∗ (x − 1)2 − 5 + C1
2
5 + ∗ (x − 1)2 − 3 + C1
2
x − ln[x + 1] + ∗ (x + 1)2 − 5 + C2
3
x + ln[x + 1] + ∗ (x − 1)3 − 5 + C1
4
∫ dx + ∫ dx − ∫ dx
x2
(x−1)
3x
(x−1)
3
(x−1)
y = x2 + 1 0 ≤ x ≤ 2
171/2 + ∗ ln[4 + 171/2]1
4
17 + ln[4 + 171/2]
171/2
∗ ln[4 + 171/2]1
4
171/2 + 1
4
f ′(x) = 2x
L = ∫
b
a
(1 + [f ′(x)]2)1/2 dx
 Questão9a
 Questão10
a
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