PROVA-2

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21/11/2020 Teste: Segunda Prova ON LINE
https://pucminas.instructure.com/courses/31536/quizzes/70148/take 1/7
Segunda Prova ON LINE
Iniciado: 21 nov em 15:59
Instruções do teste
INSTRUÇÕES DA SEGUNDA PROVA ON LINE
A prova tem a duração de 90 minutos e se realizará das 14h às 19:30 horas, horário de Brasília.
Ao clicar em Segunda Prova ON LINE, no menu “tarefas” você iniciará a prova. A partir daí, você
deverá realizar a avaliação valendo-se de 1 (uma) única tentativa.
Ao final da prova não se esqueça de enviá-la clicando no botão “ENVIAR TESTE”. Só utilize esse
botão quando tiver finalizado a avaliação.
Não deixe para começar no final do turno, pois assim você terá menos tempo para a realização da
avaliação. Exemplo: a prova se encerra às 19h30min, se o aluno começar às 19 horas terá
somente 30 minutos para a realização.
Atenção, mesmo abrindo e fechando o navegador o tempo de realização continuará contando após
iniciada a avaliação.
Utilize preferencialmente o navegador Google Chrome.
Caso sua avaliação possua questões discursivas que requeiram um envio de arquivo, anexe o
arquivo em formato PDF. 
ATENÇÃO (1): Todas as provas iniciadas e que não houverem sido submetidas, serão
automaticamente encerradas pelo sistema transcorridos os 90 minutos de duração.
 
ATENÇÃO (2): Há questões nesta prova em que o sistema irá gerar diferentes valores
para os enunciados. Fiquem atentos quanto a isto.
 
 
Boa Prova!
4 ptsPergunta 1
Após a reclamação dos comerciantes perto de um cruzamento viário, o setor público
responsável enviou uma equipe para levantar os dados do ruído, em decibéis (dB),
com o objetivo de analisar o problema e tentar solucioná-lo. A distribuição dos dados
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está mostrada no gráfico abaixo, onde o eixo vertical representa o percentual
acumulado das medidas realizadas. Adicionalmente, foi revelado também que os
ruídos têm uma média de 61,3 dB com desvio-padrão de 4,5 dB.
 
 
Com essas informações, responda:
a) O percentual de ruídos que estão abaixo de 64 dB é
72% ;
 
b) O percentil K (P ) é um valor no qual K% das observações são iguais ou menores
que ele. Pelo gráfico acima, o resultado de 
é, aproximadamente, igual a 4 dB .
K
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5 ptsPergunta 2
0,62
Prevenir a propagação de trinca de fadiga em estruturas de aviões é um importante
elemento de segurança em aeronaves. Um estudo de engenharia para investigar a
trinca de fadiga em n = 9 asas carregadas ciclicamente reportou os seguintes
comprimentos (em mm) de trinca:
 
2,7 2,26 2,32 1,82 1,18 1,55 1,83 1,4 2,36
 
É de interesse dos pesquisadores medir a intensidade da assimetria da distribuição
destes dados. Foi indicado usar o índice de assimetria de Pearson, I, onde dp = é o
desvio-padrão amostral das medidas. 
 
 
 
Usando os dados da amostra, o valor absoluto (módulo) do índice de assimetria de
Pearson é __________ (resultado com duas casas decimais)
4 ptsPergunta 3
Assume que um conjunto X apresentou uma média igual a 75 e um desvio-padrão
igual a 17. Sendo assim, os valores do novo conjunto terá um
coeficiente de variação
 
igual a ____________, onde e são a média e o desvio-padrão do Y. 
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30,91
 (resultado com duas casas decimais)
5 ptsPergunta 4
As especificações do diâmetro interno D dos anéis de compressão fabricados por
uma indústria são [20 ; 21] mm, valores fora desta faixa são produtos não conformes.
A indústria selecionou uma amostra aleatória de 60 destes anéis e mediu os
diâmetros de cada um. O histograma a seguir mostra a distribuição destes
diâmetros.
 
Com um nível de confiança de 95%, a real proporção de anéis não conformes
produzidos pela indústria está no intervalo de 6% a
24% com uma margem de erro de 
9% para mais ou para menos.
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4 ptsPergunta 5
Uma amostra aleatória de 150 itens de uma linha de produção apresentou 21 itens
não conformes. O fabricante deseja testar H : p <= 10% vs H : p > 10%, onde p
="proporção de itens não conformes na produção".
Usando o teste de hipótese adequado, o valor da estatística de teste foi 
1,63 e o p-valor do teste foi
0,05 . Se o fabricante adotar um nível de significância de
1%, pode-se que dizer que H0 não deve ser rejeitada. .
0 1
4 ptsPergunta 6
Uma amostra aleatória de 10 anéis de compressão foi selecionada de uma linha de
produção e o diâmetro interno de cada um medido. Estes dados apresentaram uma
média amostral de 20,2 mm com um desvio-padrão amostral de 0,8 mm.
Considerando um nível de confiança de 95%, pode-se dizer que a média dos
diâmetros dos anéis produzidos na linha de produção está no intervalo de
19,6 mm a 20,8 mm com uma
margem de erro de 0,57 mm para mais ou para menos.
4 ptsPergunta 7
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354
Quantas baterias deveriam ser amostradas para estimar a proporção de baterias
dentro das especificações em uma linha de produção admitindo uma margem de
erro de 4% para mais ou para menos e 95% de confiança nos resultados? Assume
que a proporção de baterias dentro das especificações nos últimos meses era em
torno de 82%.
 
Resposta: ________ (resultado em valor inteiro)
5 ptsPergunta 8
O tempo médio de falha de um equipamento produzido por uma empresa, pelos
dados históricos, era de 1500 horas. Uma modificação foi realizada no equipamento
com o objetivo de melhorar o seu desempenho aumentando o tempo médio entre
falhas. Uma amostra de 36 destes equipamentos depois de modificados foi
selecionada ao acaso e eles apresentaram uma média amostral de 1600 horas entre
falhas com desvio-padrão de 240 horas. Para avaliar se a mudança foi
estatisticamente significativa, o engenheiro de controle de qualidade optou por fazer
um teste de hipótese considerando α = 5%.
 
Analise as afirmações a seguir: 
 
I. As hipóteses a serem testadas são H0: “M <= 1600h” vs H1:”M > 1600h”, onde M =
“Tempo médio entre falhas depois das mudanças”.
II. O teste é unicaudal (unilateral) direito com um valor crítico de 1,96 na região de
rejeição de H0.
III. A hipótese nula H0 deve ser rejeitada, pois o valor da estatística de teste foi maior
que o valor crítico .
 
Frente ao que foi exposto, marque a alternativa verdadeira: 
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Apenas a afirmativa III é correta.
Apenas a afirmativa I é correta.
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
As afirmativas II e III estão corretas.
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