Resistência dos Materiais Aplicada - AV 2 - 2020.2 B

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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2- 2016.2B – 03/12/2016 
 
 
 
 
 
 
1. Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o 
professor Zezo discorre sobre o tema de Torção em 
barras circulares em torno de seu eixo longitudinal 
em estruturas metálicas. Sobre esse efeito de 
Torção, podemos afirmar sua origem é devido a 
um(a): 
 
a) cisalhamento. 
b) torque. 
c) compressão. 
d) tração. 
e) deslocamento ao longo do eixo. 
Alternativa correta: B 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 01 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: Torque é o momento que tende a torcer o 
membro (barra) em torno de seu eixo longitudinal. 
 
2. Ainda na mesma aula, o professor Zezo 
analisando o fenômeno de torção em barras de 
seção circular, fez as seguintes afirmações: 
 
I. As seções circulares permanecem circulares 
depois da torção, e o eixo da viga permanece 
reto e inextensível. 
II. Cada seção transversal permanece plana e 
perpendicular ao eixo, sem apresentar 
qualquer tipo de empenamento após a torção 
da seção. 
III. As linhas radiais permanecem retas e radiais à 
medida que a seção transversal gira em torno 
do eixo longitudinal da viga. 
IV. Admite-se o regime elástico linear do material 
(lei de Hooke). 
V. Admite-se o regime de pequenas 
deformações, e que material seja homogêneo 
e isótropo. 
 
Sobre as afirmações do professor Zezo, podemos 
concluir que: 
 
a) todas as afirmações são falsas. 
b) todas as afirmações são verdadeiras. 
c) apenas I, II e V são verdadeiras. 
d) apenas I, III e IV são verdadeiras. 
e) apenas III, IV e V são verdadeiras. 
Alternativa correta: B. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 08 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: Todas as proposições são corretas, 
essas são hipóteses para a análise de torção em vigas 
de seções circulares. 
 
3. A viga com seção transversal retangular 
mostrada na figura a seguir sofreu uma torção em 
seu eixo, uma das consequências desse efeito na 
seção transversal é a(o): 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina RESISTENCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
Professor (a) JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B B C A C A D C D E 
 
 
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RESISTÊNCIDA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
 
a) perda de massa. 
b) manutenção geométrica de sua seção. 
c) o seu empenamento. 
d) rotação em sentido único em torno do eixo. 
e) admite-se o regime elástico linear do material (lei 
de Hooke). 
Alternativa correta: C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 17 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: As vigas com seções transversais 
retangulares quando submetidas à torção, tem as 
seções transversais empenadas. 
 
4. Na análise de barras e vigas, verificamos qual o 
material de sua composição, as cargas atuantes, se 
concentradas ou distribuídas, se o material é 
elástico linear, os tipos de apoio, etc. Sobre essa 
análise evidencia-se: 
 
a) as condições de contorno da barra. 
b) que a barra sofreu cisalhamento. 
c) que a barra sofreu Flambagem. 
d) que a barra sofreu torção. 
e) que houve rompimento na barra. 
Alternativa correta: A. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 01 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: As condições de contorno de uma barra, 
a coloca sob a análise de seus materiais componentes, 
cargas atuantes, tipos de apoios, elasticidade, etc. 
 
O texto a seguir será para as questões 5 e 6. 
 
No laboratório da Uninassau, o professor Zezo 
juntamente com seus alunos fazem um 
experimento com uma barra maciça circular, que 
sofre uma torção ao longo do eixo longitudinal 
conforme figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sendo o comprimento da barra L = 2,0 m, raio da 
barra r = 40 mm, tensão de cisalhamento máxima 
τmáx = 50 Mpa, módulo de elasticidade ao 
cisalhamento do material G = 80 GPa. 
 
5. O momento polar de inércia J para a área da 
seção transversal : 
 
a) J = 320000π mm4 
b) J = 640000π mm4 
c) J = 1280000π mm4 
d) J = 2560000π mm4 
e) J = 5120000π mm4 
Alternativa correta: C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 10 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: J = , onde c é o raio externo, com c = 
40 mm. 
J = → J = → J = 1280000π mm4 
 
6. O torque interno resultante na seção: 
 
a) T = 1600π N.m 
b) T = 800π N.m 
 
 
c) T = 600π N.m 
d) T = 400π N.m 
e) T = 200π N.m 
Alternativa correta: A. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 10 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: τmáx = , τmáx = 50Mpa = 50 N/mm2; c = 
40 mm; J = 800π mm4 
 
 
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RESISTÊNCIDA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
50 = → usando a proporção, T = 
→ T = 1600000π N.mm → T = 1600π N.m 
 
7. No laboratório da Uninassau, o professor Zezo 
utiliza uma coluna vertical de concreto em um 
experimento na aula de Resistência Aplicada, 
conforme figura abaixo. 
 
 
 
Para evitar a curvatura na seção da coluna 
concreto, aumenta-se a área da seção transversal, 
criando maior rigidez. O fenômeno da curvatura é 
conhecido como: 
 
a) cisalhamento. 
b) torção simples. 
c) torção composta. 
d) flambagem. 
e) fadiga. 
Alternativa correta: D. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
flambagem, no livro texto a partir da página 29 e no 
material de apoio de unidade 02. 
Comentário: É o fenômeno através do qual uma barra 
comprimida adquire uma configuração fletida de 
equilíbrio. 
 
8. Na mesma aula no laboratório da Uninassau, o 
professor Zezo em um segundo experimento, 
utilizou uma barra metálica submetida ao 
carregamento da figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inicialmente é aplicada uma carga P e seu valor vai 
aumentando até chegar a P’ e causar o efeito 
indicado. A carga P’ é conhecida por: 
 
a) carga de cisalhamento. 
b) carga de torção. 
c) carga crítica. 
d) carga rotacional. 
e) carga de ruptura. 
Alternativa correta: C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
flambagem, no livro texto a partir da página 29 e no 
material de apoio de unidade 02. 
Comentário: A carga axial máxima que uma coluna 
pode suportar quando está na iminência de sofrer 
flambagem é denominada carga crítica. 
 
O texto abaixo será para as questões 9 e 10. 
 
Na última aula prática de laboratório da Uninassau 
sobre assunto flambagem, o professor Zezo da 
cadeira de Resistência dos Materiais Aplicada, 
utilizou uma barra AB conforme figura a seguir. 
 
A essa barra AB foi aplicada uma carga P até esta 
atingir o seu valor crítico. A barra possui 
comprimento L = 4m, um módulo de elasticidade E 
= 200GPa, momento de Inércia I = 24.10-6m4 e área 
de seção transversal A = 10π2m2. 
 
 
9. A carga crítica obtida corresponde a: 
 
a) 0,3π2 KN 
b) 3π2 KN 
c) 30π2 KN 
d) 300π2 KN 
e) 3000π2 KN 
Alternativa correta: D. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
flambagem, no livro texto a partir da página 38 e no 
material de apoio de unidade 02. 
 
 
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RESISTÊNCIDA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
Comentário: PCR = → como G = 200GPa = 
200.106 KN/m2 → PCR = → PCR = 
 
→ PCR = → PCR = → PCR = 300 π2 
KN 
 
10. A tensão crítica atingida foi: 
 
a) 10 KN/m2 
b) 15 KN/m2 
c) 20 KN/m2 
d) 25 KN/m2 
e) 30 KN/m2 
Alternativa correta: E. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
flambagem, no livro texto a partir da página 40 e no 
material de apoio de unidade 02. 
Comentário: τCR = → τCR = → τCR = 30 KN/m2 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
SEGUNDA CHAMADA 2016.2B– 10/12/2016 
 
 
 
 
 
 
 
1. Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o professor Zezo discorre sobre o tema de Energia de 
deformação em estruturas deformáveis, sua teoria se baseia no: 
 
a) princípio da torção de elementos circulares 
b) princípio geral da conservação da energia 
c) princípio da conservação da quantidade de movimento 
d) princípio da unicidade de tração 
e) princípio da rotação dos eixos 
Alternativa correta: B 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre energia de deformação, no livro texto a partir da página 184 e no 
material de apoio de unidade 03. 
Comentário: O princípio geral da conservação de energia é muito importante em vários métodos da análise de 
estruturas. Esse princípio, que é expresso como um balanço de energia (ou trabalho), se aplica tanto para estruturas 
rígidas quanto deformáveis. 
 
2. Ainda na mesma aula, o professor Zezo analisando o fenômeno de energia de deformação de uma estrutura 
rígida em equilíbrio, como uma viga, submetida a um campo de deslocamento arbitrário, terá a sua soma 
algébrica do trabalho produzido por todas as forças aplicadas pelos respectivos deslocamentos, devendo 
resultar em um valor: 
 
a) nulo; 
b) negativo; 
c) apenas positivo; 
d) positivo maior que 1; 
e) tendendo ao infinito; 
Alternativa correta: A 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre energia de deformação, no livro texto a partir da página 184 e no 
material de apoio de unidade 03. 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
Professor (a) JOSINALDO OLIEIRA DOS SANTOS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B A E A C A D C D E 
 
 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
Comentário: Quando uma estrutura rígida em equilíbrio é submetida a um campo de deslocamentos arbitrário, a soma 
algébrica do trabalho produzido por todas as forças aplicadas pelos respectivos deslocamentos deve resultar em um 
valor nulo. 
 
3. Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o professor Zezo analisa com os alunos uma peça submetida 
a uma força axial, essa força aplicada causa uma deformação, sob o ponto de vista energético, dá origem a uma 
energia de deformação. A quantidade de energia por unidade de volume ou sua densidade energética que o 
material pode absorver sem escoar é conhecida como: 
 
a) Módulo de Deformação; 
b) Módulo Energético; 
c) Módulo de Young; 
d) Módulo de Tenacidade; 
e) Módulo de Resiliência. 
Alternativa correta: E 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre Energia de Deformação, no livro texto a partir da página 184 e no 
material de apoio de unidade 03. 
Comentário: O Módulo de resiliência representa a energia por unidade de volume que o material pode absorver sem 
escoar. 
 
4. Na análise de barras horizontais e vigas, verificamos qual o material de sua composição, as cargas atuantes, 
se concentradas ou distribuídas, se o material é elástico linear, porem com relação às cargas quando aplicadas, 
provocam efeitos nas barras e vigas dando origem a uma deformação curva conhecida como: 
 
a) linha elástica; 
b) cisalhamento; 
c) efeito cortante; 
d) tenacidade; 
e) resiliência. 
Alternativa correta: A 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e no 
material de apoio de unidade 04. 
Comentário: Linha elástica é curva que representa o eixo da viga após a deformação. 
 
O texto a seguir será para as questões 05, 06, 07, 08 e 09. 
No laboratório da Uninassau, o professor Zezo juntamente com seus alunos fazem um experimento com uma 
viga biapoiada, que sofre deflexão com a carga aplicada formando uma linha elástica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere a viga de material homogêneo e seção uniforme. 
 
5. As reações encontradas nos apoios A e B, foram: 
 
a) RA = 10KN e RB = 10KN 
b) RA = 30KN e RB = 30KN 
c) RA = 60KN e RB = 60KN 
 
 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
d) RA = 80KN e RB = 80KN 
e) RA = 120KN e RB = 120KN 
Alternativa correta: C 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e no 
material de apoio de unidade 04. 
Comentário: RA = RB = , onde q = 20kN/m e L = 6 m. 
RA = RB = → RA = RB = → RA = RB = 60 KN 
 
6. A equação de momento em uma seção qualquer: 
 
a) M = 60x – 10x2 
b) M = 10x – 60x2 
c) M = 20x – 20x2 
d) M = 20x – 10x2 
e) M = 10x – 20x2 
Alternativa correta: A 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e no 
material de apoio de unidade 04. 
Comentário: M = x - x2, onde q = 20 KN/m e L = 6m 
M = x - x2 → M = x - 10x2 → M = 60x – 10x2 
 
7. A equação da deflexão em função dos coeficientes. 
 
a) EI.v = 20x3 - x4 + C1x + C2 
b) EI.v = 20x3 - x4 + C1x + C2 
c) EI.v = 10x3 - x4 + C1x + C2 
d) EI.v = 10x3 - x4 + C1x + C2 
 e) EI.v = 20x3 - x4 + C1x + C2 
Alternativa correta: D 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e no 
material de apoio de unidade 04. 
Comentário: EI.v = x3 - x4 + C1x + C2 → EI.v = x3 - x4 + C1x + C2 → EI.v = x3 - x4 + C1x + C2 
→ EI.v = 10 x3 - x4 + C1x + C2 
 
8. Os valores dos coeficientes C1 e C2, respectivamente. 
 
a) 0 e 0 
b) 180 e 0 
c) – 180 e 0 
d) 180 e 180 
e) -180 e -180 
 
 
Alternativa correta: C 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e no 
material de apoio de unidade 04. 
Comentário: Usando as condições de contorno encontramos C1 e C2. 
Para C2, usamos x = 0 e v = 0 
 
 
 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
EI.v = 10 x3 - x4 + C1x + C2 → 0 = 0 – 0 + 0 + C2 → C2 = 0 
Para C1, usamos x = L = 6m e v = 0 
EI.v = 10 x3 - x4 + C1x + C2 → 0 = 10 (6)3 - (6)4 + C1(6) + 0 → 0 = 2160 - 1296 + 6C1 + 0 → 
0 = 2160 - + 6C1 + 0 → - 6C1 = 2160 -1080 → - 6C1 = 1080 → 6C1 = -1080 → C1 = → C1 = - 180 
 
9. A equação da linha elástica: 
 
a) v = (20x3 - x4 – 180x) 
b) v = (10x3 - x4 – 180x) 
c) v = (20x3 - x4 + 180x) 
d) v = (10x3 - x4 – 180x) 
e) v = (20x3 - x4 – 180x) 
Alternativa correta: D 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e no 
material de apoio de unidade 04. 
Coemntário: EI.v = 10 x3 - x4 + C1x + C2 → v = (10x3 - x4 – 180x + 0) → v = (10x3 - x4 – 180x) 
 
10. A figura a seguir representa o estado de tensões de um corpo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa representação gráfica do estado de tensões é denominada: 
 
a) estado plástico 
b) estado de escoamento 
c) ciclo de fadiga 
d) estado de ruptura de um corpo 
e) ciclo de Mohr 
Alternativa correta: E 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre estado plano de tensões, no livro texto a partir da página 454 e 
no material de apoio de unidade 02. 
Comentário: Estudado por Otto Mohr em 1882, Círculo de Mohr ilustra o estado plano de tensões principais através de 
um formato gráfico. 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL-2016.2B – 17/12/2016 
 
 
 
 
 
 
 
O texto a seguir será para as questões 01, 02 e 03. 
 
Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o 
professor Zezo discorre sobre o tema de estado 
plano de tensões, analisado através do ciclo de 
Mohr. 
 
 
 
1. A tensão de compressão é representada por: 
 
a) 10 MPa 
b) -10MPa 
c) 20 MPa 
d) -20MPa 
e) 8MPa 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
estado plano de tensões, no livro texto a partir da 
página 454 e no material de apoio de unidade 02. 
 
Comentário:As tensões normais são representadas por e a de 
cisalhamento por Ƭ 
 
2. A tensão de tração é representada por: 
 
a) 10 MPa 
b) -10MPa 
c) 20 MPa 
d) -20MPa 
e) 8MPa 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
estado plano de tensões, no livro texto a partir da 
página 454 e no material de apoio de unidade 02. 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
Professor (a) JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B C E A C C D E A B 
 
 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
Comentário: 
 
As tensões normais são representadas por e a de 
cisalhamento por Ƭ 
 
3. A tensão de cisalhamento é representada por: 
 
a) 10 MPa 
b) -10MPa 
c) 20 MPa 
d) -20MPa 
e) 8MPa 
Alternativa correta: E. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
estado plano de tensões, no livro texto a partir da 
página 454 e no material de apoio de unidade 02. 
Comentário: 
 
As tensões normais são representadas por e a de 
cisalhamento por Ƭ 
 
4. Foi verificado que a seção transversal retangular 
de uma viga não resiste à tensão de cisalhamento 
esperada. Sabe-se que a tensão de ruptura do 
material ao cisalhamento é de τrup = 80 MPa 
(megapascal) e o fator de segurança FS = 2. Sem 
alterar a altura da viga e utilizando-se somente os 
conhecimentos de resistência dos materiais, é 
possível calcular a tensão admissível atuante na 
viga, cujo valor é: 
 
a) 40MPa; 
b) 60MPa; 
c) 80MPa; 
 
 
d) 100MPa; 
e) 120Mpa. 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 01 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: Dada a tensão de ruptura ao 
cisalhamento (ηrup) e fator de segurança (FS), então 
descobrimos a tensão admissível (ηadm), isto é, a 
tensão máxima que a viga pode suportar:. 
 
 
O texto a seguir será para as questões 05, 06 e 07. 
No sala de aula da Uninassau, o professor Zezo 
juntamente com seus alunos fazem um 
experimento com uma barra maciça circular, que 
sofre um efeito devido ao torque aplicado na peça 
ao longo do eixo longitudinal conforme figura. 
 
Sendo o comprimento da barra L = 4,0 m, raio da 
barra r = 50 mm, tensão de cisalhamento máxima 
τmáx = 80 Mpa, módulo de elasticidade ao 
cisalhamento do material G = 100 GPa. 
 
5. O efeito causado pelo torque T na barra circular 
foi de: 
 
a) tração 
b) compressão 
c) torção 
d) normal 
e) flambagem 
Alternativa correta: C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 10 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: A figura ilustra uma barra circular 
sofrendo uma rotação e assim dando origem a uma 
torção. 
 
6. O momento polar de inércia J para a área da 
seção transversal. 
 
a) J = 3278000π mm4 
b) J = 5430000π mm4 
c) J = 3125000π mm4 
 
 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
d) J = 216000π mm4 
e) J = 532000π mm4 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 10 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: 
J = , onde c é o raio externo, com c = 50 mm. 
J = → J = → J = 3125000π mm4 
 
7. O torque interno resultante na seção: 
 
a) T = 16000π N.m 
b) T = 8000π N.m 
c) T = 6000π N.m 
d) T = 5000π N.m 
e) T = 2000π N.m 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 10 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: 
τmáx = , τmáx = 80Mpa = 80 N/mm2; c = 50 mm; J = 
800π mm4 
80 = → usando a proporção, T = 
 → T = 5.000.000π N.mm → T = 5000π 
N.m 
 
8. Em sala da Uninassau, o professor Zezo utiliza 
uma coluna vertical de concreto em um 
experimento na aula de Resistência Aplicada, 
conforme figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para que o efeito ocorra deve existir na coluna: 
 
a) cisalhamento 
b) torção simples 
c) torção composta 
d) rotação 
e) compressão 
 
 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
flambagem, no livro texto a partir da página 29 e no 
material de apoio de unidade 02. 
Comentário: É o fenômeno através do qual uma barra 
comprimida adquire uma configuração fletida de 
equilíbrio. 
 
9. Na mesma aula no laboratório da Uninassau, o 
professor Zezo em um segundo experimento, 
utilizou uma barra metálica submetida ao 
carregamento da figura. 
 
 
 
Inicialmente é aplicada uma carga P e seu valor vai 
aumentando até chegar a P’ e causar o efeito 
indicado. A carga P’ é conhecida por como carga 
crítica, se esse material for frágil pode acontecer: 
 
a) ruptura por cisalhamento 
b) carga de torção 
c) carga crítica 
d) carga rotacional 
e) carga de ruptura 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
flambagem, no livro texto a partir da página 29 e no 
material de apoio de unidade 02. 
Comentário: A carga axial máxima que uma coluna 
pode suportar quando está na iminência de sofrer 
flambagem é denominada carga crítica, porém o 
material sendo frágil ele vai romper por cisalhamento. 
 
10. Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada 
da Uninassau, o professor Zezo discorre sobre o 
tema de Energia de deformação, que ocorre quando 
uma peça recebe uma força e sofre um 
deslocamento, a energia captada é utilizada para 
sua deformação, porém quando o material for frágil 
ele irá romper por: 
 
a) compressão 
b) cisalhamento 
 
 
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
c) tração 
d) esforço cortante 
e) momento fletor 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
energia de deformação, no livro texto a partir da página 
184 e no material de apoio de unidade 03. 
Comentário: Se um material é frágil ele rompe por 
cisalhamento ao receber certa quantidade carga 
externa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
AV2 2017.1B – 10/06/2017 
 
 
 
 
 
 
1. Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o 
professor Zezo discorre sobre o tema de Torque em 
barras circulares em torno de seu eixo longitudinal 
em estruturas metálicas. Sobre esse efeito, 
podemos afirmar sua aplicação da origem a um(a): 
 
 
 
a) travamento. 
b) torção. 
c) compressão. 
d) tração. 
e) deslocamento prolongado ao longo do eixo. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação de conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 01 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: Torque é o momento que tende a torcer o 
membro (barra) em torno de seu eixo longitudinal, 
dando origem ao que chamamos de torção. 
 
 
 
 
 
 
 
2. Em uma aula, analisando um tubo de parede fina 
de formato não circular, o professor Zezo verifica 
que a espessura pode ser constante ou variável ao 
longo do perímetro da peça. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A respeito do fluxo de cisalhamento ao longo da 
peça, podemos afirmar que ele é: 
 
a) variável. 
b) constante. 
c) nulo. 
d) negativo internamente. 
e) negativo externamente. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação de conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 22 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: Identificação do conteúdo: O fluxo de 
cisalhamento é constante ao longo da peça. 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
Professor (a) JOSINALDO OLIVEIRA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B B C A C A D D B E 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
O texto a seguir será para as questões 03 e 04.A figura a seguir mostra uma coluna submetida a 
um carregamento em quatro situações 
A(Biarticulada), B(Uma extremidade livre e outra 
engastada), C(Biengastada) e D(Uma extremidade 
articulada e outra engastada). 
 
 
 
A respeito do parâmetro K de flambagem, podemos 
afirmar que: 
 
3. As situações A e B correspondem, 
respectivamente a: 
 
a) K = 0,5 e K = 0,7 
b) K = 0,7 e K = 0,5 
c) K = 1 e K = 2 
d) K = 2 e K = 1 
e) K = 0,5 e K = 1 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação de conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 44 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: 
 
 
4. As situações C e D correspondem, 
respectivamente a: 
 
a) K = 0,5 e K = 0,7 
b) K = 0,7 e K = 0,5 
c) K = 1 e K = 2 
d) K = 2 e K = 1 
e) K = 0,5 e K = 1 
 
 
 
 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação de conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 44 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: 
 
 
O texto a seguir será para as questões 05 e 06. 
 
Na sala de aula da Uninassau, o professor Zezo 
juntamente com seus alunos resolvem um 
exercício sobre barra maciça circular, que sofre 
uma torção ao longo do eixo longitudinal. 
 
 
 
Sendo o comprimento da barra L = 1,0 m, raio da 
barra r = 15 mm, tensão de cisalhamento máxima 
τmáx = 60 Mpa, módulo de elasticidade ao 
cisalhamento do material G = 80 GPa. 
 
5. O momento polar de inércia J para a área da 
seção transversal. 
 
a) J = 15.675,5π mm4 
b) J = 18.364,6π mm4 
c) J = 25.312,5π mm4 
d) J = 27.256,8π mm4 
e) J = 35.120,7π mm4 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação de conteúdo: : Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 10 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: conteúdoJ = , onde c é o raio externo, 
com c = 15 mm. 
J = → J = → J = 25.312,5π mm4 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
6. O torque interno resultante na seção é: 
 
a) T = 101,2π N.m 
b) T = 204,8π N.m 
c) T = 306,9π N.m 
d) T = 413,2π N.m 
e) T = 512,5π N.m 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação de conteúdo: Conceitos básicos sobre 
torção, no livro texto a partir da página 10 e no material 
de apoio de unidade 01. 
Comentário: τmáx = , τmáx = 60Mpa = 60 N/mm2; c = 
15 mm; J = 25.312,5π mm4 
60 = → usando a proporção, T = 
→ T = 101.250π N.mm → T = 101,2π N.m 
 
7. Na sala de aula do bloco de engenharia da 
Uninassau, os alunos fazem uma prova da 
disciplina de Resistência dos Materiais Aplicada, 
do professor Zezo. Nessa prova aparece a imagem 
a seguir onde uma coluna vertical é utilizada em um 
experimento. 
 
 
 
O fenômeno da curvatura mostrada é conhecido(a): 
 
a) Cisalhamento 
b) Torção simples 
c) Torção composta 
d) Flambagem 
e) Fadiga 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação de conteúdo: Conceitos básicos sobre 
flambagem, no livro texto a partir da página 29 e no 
material de apoio de unidade 02. 
Comentário: É o fenômeno através do qual uma barra 
comprimida adquire uma configuração fletida de 
equilíbrio. 
 
O texto abaixo será para às questões 08, 09 e 10. 
 
 
 
 
 
Uma coluna vertical de comprimento 2m é 
comprimida por uma carga P = 150KN, conforme 
figura, o professor Zezo da cadeira de Resistência 
dos Materiais Aplicada, a utilizou em sua última 
aula prática de laboratório da Uninassau do 
assunto flambagem. 
 
A barra possui um módulo de elasticidade E = 
200GPa, momento de Inércia I = 25.10-6m4 e área de 
seção transversal A = 20π2m2. 
 
8. Com os dados fornecidos, determine a carga 
crítica atuante. 
 
a) 500π2 KN 
b) 750π2 KN 
c) 900π2 KN 
d) 1250π2 KN 
e) 2500π2 KN 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação de conteúdo: Conceitos básicos sobre 
flambagem, no livro texto a partir da página 38 e no 
material de apoio de unidade 02. 
Comentário: PCR = → como E = 200GPa = 
200.106 KN/m2 → PCR = → PCR = 
 
→ PCR = → PCR = → PCR = 1250 π2 
KN 
 
9. De acordo com os conhecimentos adquiridos e 
valores calculados, a carga P poderá causar 
flambagem? 
 
a) sim, pois P ˂ PCR 
b) não, pois P ˂ PCR 
c) sim, pois P ˃ PCR 
d) não, pois P ˃ PCR 
e) sim, pois independente de qualquer valor de P a 
coluna flamba por ser uma carga vertical. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação de conteúdo: Conceitos básicos sobre 
flambagem, no livro texto a partir da página 29 e no 
material de apoio de unidade 02. 
 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
Comentário: Não haverá flambagem, pois para ocorrer 
tal efeito a carga aplicada P deve ser maior que a 
carga crítica, o que não acontece pois P = 150KN ˂ 
PCR = 1250 π2 KN 
 
10. A tensão crítica atingida foi: 
 
a) 10,5 KN/m2 
b) 20 KN/m2 
c) 33,5 KN/m2 
d) 50 KN/m2 
e) 62,5 KN/m2 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação de conteúdo: Conceitos básicos sobre 
flambagem, no livro texto a partir da página 40 e no 
material de apoio de unidade 02. 
Comentário: τCR = → τCR = → τCR = 62,5 KN/m2 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
SEGUNDA CHAMADA 2017.1B – 17/06/2017 
 
 
 
 
 
 
1. Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o 
professor Zezo discorre sobre o tema de Energia de 
deformação em estruturas deformáveis, sua teoria 
se baseia no princípio: 
 
a) princípio da torção de elementos circulares. 
b) princípio geral da conservação da energia. 
c) princípio da conservação da quantidade de 
movimento. 
d) princípio da unicidade de tração. 
e) princípio da rotação dos eixos. 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
energia de deformação, no livro texto a partir da página 
184 e no material de apoio de unidade 03. 
Comentário: O princípio geral da conservação de 
energia é muito importante em vários métodos da 
análise de estruturas. Esse princípio, que é expresso 
como um balanço de energia (ou trabalho), se aplica 
tanto para estruturas rígidas quanto deformáveis. 
 
2. Ainda na mesma aula, o professor Zezo 
analisando o fenômeno de energia de deformação 
de uma estrutura rígida em equilíbrio, como uma 
viga, submetida a um campo de deslocamento 
arbitrário, terá a sua soma algébrica do trabalho 
produzido por todas as forças aplicadas pelos 
respectivos deslocamentos, devendo resultar em 
um valor: 
 
 
 
a) nulo. 
b) negativo. 
c) apenas positivo. 
d) positivo maior que 1. 
e) tendendo ao infinito. 
Alternativa correta: letra A. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
energia de deformação, no livro texto a partir da página 
184 e no material de apoio de unidade 03. 
Comentário: Quando uma estrutura rígida em 
equilíbrio é submetida a um campo de deslocamentos 
arbitrário, a soma algébrica do trabalho produzido por 
todas as forças aplicadas pelos respectivos 
deslocamentos deve resultar em um valor nulo. 
 
3. Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o 
professor Zezo analisa com os alunos uma peça 
submetida a uma força axial, essa força aplicada 
causa uma deformação, sob o ponto de vista 
energético, dá origem a uma energia de 
deformação. A quantidade de energia por unidade 
de volume ou sua densidade energética que o 
material pode absorver sem escoar é conhecido 
como: 
 
a) Módulo de Deformação. 
b) Módulo Energético. 
c) Módulo de Young. 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
Professor (a) JOSINALDO OLIVEIRA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B A E A C A D C D E 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
 
d) Módulo de Tenacidade. 
e) Módulo de Resiliência. 
Alternativa correta: letra E. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
Energia de Deformação, no livro texto a partir da 
página 184 e no material de apoio de unidade 03. 
Comentário: O Módulo de resiliência representa a 
energia por unidadede volume que o material pode 
absorver sem escoar 
 
4. Na análise de barras horizontais, ou seja, vigas, 
verificamos o material de sua composição, se as 
cargas atuantes são concentradas ou distribuídas e 
se o material é elástico linear. Sobre as cargas 
aplicadas, podemos verificar que provocam efeitos 
nas barras dando origem a uma deformação curva 
conhecida como: 
 
a) linha elástica. 
b) Cisalhamento. 
c) efeito cortante. 
d) Tenacidade. 
e) resiliência. 
Alternativa correta: letra A. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e 
no material de apoio de unidade 04. 
Comentário: Linha elástica é curva que representa o 
eixo da viga após a deformação 
 
 
O texto a seguir será para as questões 05, 06, 07, 08 
e 09. 
 
No laboratório da Uninassau, o professor Zezo 
juntamente com seus alunos fazem um 
experimento com uma viga biapoiada, que sofre 
deflexão com a carga aplicada formando uma linha 
elástica. 
 
Considere a viga de material homogêneo e seção 
uniforme. 
 
5. As reações encontradas nos apoios A e B foram: 
 
a) RA = 10KN e RB = 10KN 
b) RA = 30KN e RB = 30KN 
c) RA = 60KN e RB = 60KN 
 
 
 
d) RA = 80KN e RB = 80KN 
e) RA = 120KN e RB = 120KN 
Alternativa correta: letra C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e 
no material de apoio de unidade 04. 
Comentário: RA = RB = , onde q = 20kN/m e L = 6 
m. 
RA = RB = → RA = RB = → RA = RB = 60 KN 
 
6. A equação de momento em uma seção qualquer: 
 
a) M = 60x – 10x2 
b) M = 10x – 60x2 
c) M = 20x – 20x2 
d) M = 20x – 10x2 
e) M = 10x – 20x2 
Alternativa correta: letra A 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e 
no material de apoio de unidade 04. 
Comentário: M = x - x2, onde q = 20 KN/m e L = 
6m 
M = x - x2 → M = x - 10x2 → M = 60x – 
10x2 
 
7. A equação da deflexão em função dos 
coeficientes. 
 
a) EI.v = 20x3 - x4 + C1x + C2 
b) EI.v = 20x3 - x4 + C1x + C2 
c) EI.v = 10x3 - x4 + C1x + C2 
d) EI.v = 10x3 - x4 + C1x + C2 
e) EI.v = 20x3 - x4 + C1x + C2 
Alternativa correta: letra D. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e 
no material de apoio de unidade 04. 
Comentário: EI.v = x3 - x4 + C1x + C2 → EI.v = 
 x3 - x4 + C1x + C2 → EI.v = x3 - x4 + C1x 
+ C2 
→ EI.v = 10 x3 - x4 + C1x + C2 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
 
8. Os valores dos coeficientes C1 e C2 são, 
respectivamente: 
 
a) 0 e 0 
b) 180 e 0 
c) – 180 e 0 
d) 180 e 180 
e) -180 e -180 
Alternativa correta: letra C. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e 
no material de apoio de unidade 04. 
Comentário: Usando as condições de contorno 
encontramos C1 e C2. 
Para C2, usamos x = 0 e v = 0 
EI.v = 10 x3 - x4 + C1x + C2 → 0 = 0 – 0 + 0 + C2 → 
C2 = 0 
Para C1, usamos x = L = 6m e v = 0 
EI.v = 10 x3 - x4 + C1x + C2 → 0 = 10 (6)3 - (6)4 + 
C1(6) + 0 → 0 = 2160 - 1296 + 6C1 + 0 → 
0 = 2160 - + 6C1 + 0 → - 6C1 = 2160 -1080 → - 
6C1 = 1080 → 6C1 = -1080 → C1 = → C1 = - 
180 
 
9. A equação da linha elástica: 
 
a) v = (20x3 - x4 – 180x) 
b) v = (10x3 - x4 – 180x) 
c) v = (30x3 - x4 – 180x) 
d) v = (10x3 - x4 – 180x) 
e) v = (20x3 - x4 – 180x) 
Alternativa correta: letra D. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e 
no material de apoio de unidade 04. 
Comentário: EI.v = 10 x3 - x4 + C1x + C2 → v = 
(10x3 - x4 – 180x + 0) → v = (10x3 - x4 – 180x) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. A figura a seguir representa o estado de 
tensões de um corpo. 
 
 
 
Essa representação gráfica do estado de tensões é 
denominado: 
 
a) estado plástico. 
b) estado de escoamento. 
c) ciclo de fadiga. 
d) estado de ruptura de um corpo. 
e) ciclo de Mohr. 
Alternativa correta: letra E. 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
estado plano de tensões, no livro texto a partir da 
página 454 e no material de apoio de unidade 02. 
Comentário: Estudado por Otto Mohr em 1882, Círculo 
de Mohr ilustra o estado plano de tensões principais 
através de um formato gráfico. 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2017.1B – 08/07/2017 
 
 
 
 
 
O texto a seguir será para as questões 01, 02 e 03. 
 
Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o professor Zezo discorre sobre o tema de estado plano de 
tensões, analisado através do ciclo de Mohr. 
 
 
1. A tensão de compressão é representada por: 
 
a) 10 MPa 
b) -10MPa 
c) 20 MPa 
d) -20MPa 
e) 8MPa 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre estado plano de tensões, no livro texto a partir da página 454 e 
no material de apoio de unidade 02. 
 
 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
Professor (a) JOSINALDO OLIVEIRA 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B C E A C C D D A B 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
Comentário: 
 
As tensões normais são representadas por e a de cisalhamento por Ƭ 
 
2. A tensão de tração é representada por: 
 
a) 10 MPa 
b) -10MPa 
c) 20 MPa 
d) -20MPa 
e) 8MPa 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre estado plano de tensões, no livro texto a partir da página 454 e 
no material de apoio de unidade 02. 
Comentário: 
 
As tensões normais são representadas por e a de cisalhamento por Ƭ 
 
3. A tensão de cisalhamento é representada por: 
 
a) 10 MPa 
b) -10MPa 
c) 20 MPa 
d) -20MPa 
e) 8MPa 
Alternativa correta: Letra E 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre estado plano de tensões, no livro texto a partir da página 454 e 
no material de apoio de unidade 02. 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
Comentário: 
 
As tensões normais são representadas por e a de cisalhamento por Ƭ 
 
4. Foi verificado que a seção transversal retangular de uma viga não resiste à tensão de cisalhamento esperada. 
Sabe-se que a tensão de ruptura do material ao cisalhamento é de τrup = 80 MPa (megapascal) e o fator de 
segurança FS = 2. Sem alterar a altura da viga e utilizando-se somente os conhecimentos de resistência dos 
materiais, é possível calcular a tensão admissível atuante na viga, que será de: 
 
a) 40MPa. 
b) 60MPa. 
c) 80MPa. 
d) 100MPa. 
e) 120Mpa. 
Alternativa correta: Letra A 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre torção, no livro texto a partir da página 01 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: Dada a tensão de ruptura ao cisalhamento (ηrup) e fator de segurança (FS), então descobrimos a tensão 
admissível (ηadm), isto é, a tensão máxima que a viga pode suportar: 
 
 
O texto a seguir será para as questões 05, 06 e 07. 
 
No sala de aula da Uninassau, o professor Zezo juntamente com seus alunos fazem um experimento com uma 
barra maciça circular, que sofre um efeito devido ao torque aplicado na peça ao longo do eixo longitudinal 
conforme figura. 
 
Considere o comprimento da barra L = 4,0 m, raio da barra r = 50 mm, tensão de cisalhamento máxima τmáx = 80 
Mpa, módulo de elasticidade ao cisalhamento do material G = 100 GPa. 
 
5. O efeito causado pelo torque T na barra circular foi de: 
 
a) Tração. 
b) Compressão. 
c) Torção. 
d) Normal. 
e) Flambagem. 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre torção, no livro texto apartir da página 10 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: A figura ilustra uma barra circular sofrendo uma rotação e assim dando origem a uma torção 
 
6. O momento polar de inércia J para a área da seção transversal, é: 
 
a) J = 3278000π mm4 
b) J = 5430000π mm4 
c) J = 3125000π mm4 
d) J = 216000π mm4 
e) J = 532000π mm4 
Alternativa correta: Letra C 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre torção, no livro texto a partir da página 10 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: J = , onde c é o raio externo, com c = 50 mm. 
J = → J = → J = 3125000π mm4 
 
7. O torque interno resultante na seção, é: 
 
a) T = 1600π N.m 
b) T = 800π N.m 
c) T = 600π N.m 
d) T = 500π N.m 
e) T = 200π N.m 
Alternativa correta: Letra D 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre torção, no livro texto a partir da página 10 e no material de apoio 
de unidade 01. 
Comentário: τmáx = , τmáx = 80Mpa = 80 N/mm2; c = 50 mm; J = 800π mm4 
80 = → usando a proporção, T = → T = 5.000.000π N.mm → T = 5000π N.m 
 
8. Em sala da Uninassau, o professor Zezo utiliza uma coluna vertical de concreto em um experimento na aula 
de Resistência Aplicada, conforme figura abaixo. 
 
 
 
Para que o efeito ocorra deve existir na coluna: 
 
a) Cisalhamento. 
b) Torção simples. 
c) Torção composta. 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA 
 
 
d) Flambagem. 
e) Compressão . 
Alternativa correta: letra D 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre flambagem, no livro texto a partir da página 29 e no material de 
apoio de unidade 02. 
Comentário: É o fenômeno através do qual uma barra comprimida adquire uma configuração fletida de equilíbrio. 
 
9. Na mesma aula no laboratório da Uninassau, o professor Zezo, em um segundo experimento, utilizou uma 
barra metálica submetida ao carregamento da figura. 
 
 
 
Inicialmente é aplicada uma carga P e seu valor vai aumentando até chegar a P’ e causar o efeito indicado. A 
carga P’ é conhecida por como carga crítica, se esse material for frágil pode acontecer: 
 
a) ruptura por cisalhamento. 
b) carga de torção. 
c) carga crítica. 
d) carga rotacional. 
e) carga de ruptura. 
Alternativa correta: Letra A 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre flambagem, no livro texto a partir da página 29 e no material de 
apoio de unidade 02. 
Comentário: A carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está na iminência de sofrer flambagem é 
denominada carga crítica, porém o material sendo frágil ele vai romper por cisalhamento. 
 
10. Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada da Uninassau, o professor Zezo discorre sobre o tema de 
Energia de deformação, que ocorre quando uma peça recebe uma força e sofrem um deslocamento, a energia 
captada é utilizada para sua deformação, porém quando o material for frágil ele irá romper por: 
 
a) Compressão. 
b) Cisalhamento. 
c) Tração. 
d) Esforço cortante. 
e) Momento fletor. 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre energia de deformação, no livro texto a partir da página 184 e no 
material de apoio de unidade 03. 
Comentário: Se um material é frágil ele rompe por cisalhamento ao receber certa quantidade carga externa 
 
 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
SEGUNDA CHAMADA - 2017.2B 
16/12/2017 
 
 
 
 
 
1. Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o 
professor Zezo da Uninassau discorre sobre o tema 
de Energia de deformação em estruturas 
deformáveis, e utliza como exemplo uma viga 
biapoiada com carregamento concentrado no meio 
do vão, sua teoria se baseia no princípio: 
 
a) princípio da torção de elementos circulares. 
b) princípio geral da conservação da energia. 
c) princípio da conservação da quantidade de 
movimento. 
d) princípio da unicidade de tração. 
e) princípio da rotação dos eixos. 
Alternativa correta: Letra B 
Identificação do conteúdo: Torção – Barras de seção 
circular. A resposta está na página 05 do seu Guia de 
Estudo da Unidade I. 
Comentário: Torque é o momento que tende a torcer o 
membro (barra) em torno de seu eixo longitudinal. 
 
2. Em uma aula prática de campo na Uninassau, o 
professor Zezo analisa o fenômeno de energia de 
deformação de uma estrutura rígida em equilíbrio, 
como uma viga, submetida a um campo de 
deslocamento arbitrário, que terá a sua soma 
algébrica do trabalho produzido por todas as forças 
aplicadas pelos respectivos deslocamentos, 
devendo resultar em um valor: 
 
 
 
 
a) nulo. 
b) negativo. 
c) apenas positivo. 
d) positivo maior que 1. 
e) tendendo ao infinito. 
Alternativa correta: letra A 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
energia de deformação, no livro texto a partir da página 
184 e no material de apoio de unidade 03. 
Comentário: Quando uma estrutura rígida em 
equilíbrio é submetida a um campo de deslocamentos 
arbitrário, a soma algébrica do trabalho produzido por 
todas as forças aplicadas pelos respectivos 
deslocamentos deve resultar em um valor nulo. 
 
3. Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada da 
Uninassau, o professor Zezo analisa com os alunos 
uma peça submetida a uma força axial, essa força 
aplicada causa uma deformação, sob o ponto de 
vista energético, que dá origem a uma energia de 
deformação. A quantidade de energia por unidade 
de volume ou sua densidade energética, que o 
material pode absorver sem escoar, é conhecido 
como: 
 
a) Módulo de Deformação. 
b) Módulo Energético. 
c) Módulo de Young. 
d) Módulo de Tenacidade. 
e) Módulo de Resiliência. 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
Professor (a) JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B A E A C A D C D C 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
Alternativa correta: letra E 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
Energia de Deformação, no livro texto a partir da 
página 184 e no material de apoio de unidade 03. 
Comentário: O Módulo de resiliência representa a 
energia por unidade de volume que o material pode 
absorver sem escoar. 
 
4. Na análise de barras horizontais e vigas, 
verificamos qual o material de sua composição, as 
cargas atuantes, se concentradas ou distribuídas, e 
se o material é elástico linear. Porém, com relação 
às cargas quando aplicadas, provocam efeitos nas 
barras e vigas dando origem a uma deformação 
curva conhecida como: 
 
a) linha elástica. 
b) cisalhamento. 
c) efeito cortante. 
d) tenacidade. 
e) resiliência. 
Alternativa correta: letra A 
Identificação do conteúdo: Conceitos básicos sobre 
linha de elástica, no livro texto a partir da página 608 e 
no material de apoio de unidade 04. 
Comentário: Linha elástica é curva que representa o 
eixo da viga após a deformação. 
 
5. No laboratório da Uninassau, o professor Zezo 
da disciplina de Resistência dos Materiais Aplicada, 
juntamente com seus alunos fazem um 
experimento com um cilindro vazado de diâmetro 
externo (d1) igual a 100 mm e diâmetro interno (d2) 
igual a 80 mm, feito em aço (G = 27 GPa) e que 
possui um comprimento total de 2,5 m, conforme 
ilustra a figura abaixo: 
 
 
Para este cilindro, o momento polar de inércia J 
corresponde a: 
Adote π = 3,14. 
 
a) J = 3,8.10-6 m4 
b) J = 4,8.10-6 m4 
c) J = 5,8.10-6 m4 
d) J = 6,8.10-6 m4 
e) J = 7,8.10-6 m4 
 
 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Torção – Barras de seção 
circular. A resposta está na página 11 do seu Guia de 
Estudo da Unidade I. 
Comentário: 
 
 
6. Um cilindro vazado de diâmetro externo (d1) 
igual a 100 mm e diâmetro interno (d2) igual a 80 
mm, feito em aço (G = 27 GPa) e que possui um 
comprimento total de 2,5 m, conforme ilustra a 
figura abaixo: 
 
 
Assim, determine o valor do torque T necessário 
para provocar um ângulo de torção de2,0°. Adote 
π = 3,14. 
 
a) T = 2,19 KN.m 
b) T = 3,18 KN.m 
c) T = 4,66 KN.m 
d) T = 5,78 KN.m 
e) T = 6,98 KN.m 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Torção – Barras de seção 
circular. A resposta está na página 11 do seu Guia de 
Estudo da Unidade I. 
Comentário: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
07. Em uma aula de campo dos alunos da 
Uninassau, o professor Zezo utiliza uma coluna 
vertical de concreto (estaca) em um experimento na 
aula de Resistência Aplicada, conforme figura 
abaixo: 
 
 
 
Para evitar a curvatura na seção da coluna 
concreto, pode – se aumenta-se a área da seção 
transversal, criando maior rigidez. O fenômeno da 
curvatura é conhecido como: 
 
a) cisalhamento. 
b) torção simples. 
c) torção composta. 
d) flambagem. 
e) fadiga. 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Flambagem e 
dimensionamento de peças compridas. A resposta está 
na página 31 do seu Guia de Estudo da Unidade II. 
Comentário: É o fenômeno através do qual uma barra 
comprimida adquire uma configuração fletida de 
equilíbrio. 
 
8. Na mesma aula, no laboratório da Uninassau, o 
professor Zezo em um segundo experimento, 
utilizou uma barra metálica submetida ao 
carregamento da figura a seguir: 
 
 
 
 
 
Inicialmente é aplicada uma carga P e seu valor vai 
aumentando até chegar a P’ e causar o efeito 
indicado. A carga P’ é conhecida por: 
 
a) carga de cisalhamento. 
b) carga de torção. 
c) carga crítica. 
d) carga rotacional. 
e) carga de ruptura. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Flambagem e 
dimensionamento de peças compridas. A resposta está 
na página 31 do seu Guia de Estudo da Unidade II. 
Comentário: A carga axial máxima que uma coluna 
pode suportar quando está na iminência de sofrer 
flambagem é denominada carga crítica. 
 
9. Na aula prática de laboratório da Uninassau, uma 
amostra foi utilizada para dimensionar o estado 
plano de tensão de uma peça metálica. 
 
 
A tensão de cisalhamento máxima corresponde a: 
 
a) 20 MPa 
b) 30 Mpa 
c) 40 MPa 
d) 50 MPa 
e) 60 Mpa 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo:. A resposta está na 
página do seu Guia de Estudo da Unidade . 
Comentário: 
 
 
 
 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA PROFESSOR (A): JOSINALDO OLIVEIRA DOS SANTOS 
 
 
10. Na aula prática de laboratório da Uninassau, 
uma amostra foi utilizada para dimensionar o 
estado plano de tensão de uma peça metálica. 
 
 
 
 
A tensão de média corresponde a: 
 
a) 10 MPa 
b) 15 MPa 
c) 20 Mpa 
d) 25 Mpa 
e) 30 Mpa 
 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: A resposta está na página 
do seu Guia de Estudo da Unidade . 
Comentário: 
 
 
 
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GRADUAÇÃO EAD 
 AV2 2018.1B 
 16/06/2018 
 
 
QUESTÃO 1. 
 
Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o 
professor Zezo discorre sobre o tema de Torção em 
barras circulares em torno de seu eixo longitudinal 
em estruturas metálicas. Sobre esse efeito de 
Torção, podemos afirmar sua origem é devido a 
um(a): 
 
R: torque. 
 
QUESTÃO 2. 
 
Ainda na mesma aula, o professor Zezo analisando 
o fenômeno de torção em barras de seção circular, 
fez as seguintes afirmações: 
 
I. As seções circulares permanecem circulares 
depois da torção, e o eixo da viga permanece reto e 
inextensível. 
II. Cada seção transversal permanece plana e 
perpendicular ao eixo, sem apresentar qualquer 
tipo de empenamento após a torção da seção. 
III. As linhas radiais permanecem retas e radiais à 
medida que a seção transversal gira em torno do 
eixo longitudinal da viga. 
IV. Admite-se o regime elástico linear do material 
(lei de Hooke). 
V. Admite-se o regime de pequenas deformações, e 
que material seja homogêneo e isótropo. 
 
Sobre as afirmações do professor Zezo, podemos 
concluir que: 
 
R: todas as afirmações são verdadeiras. 
 
QUESTÃO 3. 
 
A viga com seção transversal retangular mostrada 
na figura a seguir sofreu uma torção em seu eixo, 
uma das consequências desse efeito na seção 
transversal é a(o): 
 
 
R: o seu empenamento. 
 
QUESTÃO 4. 
 
No laboratório da Uninassau, o professor Zezo 
juntamente com seus alunos fazem um 
experimento com uma barra maciça circular, que 
sofre uma torção ao longo do eixo longitudinal 
conforme figura. 
 
 
 
Sendo o comprimento da barra L = 2,0 m, raio da 
barra r = 40 mm, tensão de cisalhamento máxima 
τmáx = 50 Mpa, módulo de elasticidade ao 
cisalhamento do material G = 80 GPa. 
 
O momento polar de inércia J para a área da seção 
transversal : 
 
R: J = 1280000π mm4 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
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QUESTÃO 5. 
 
No laboratório da Uninassau, o professor Zezo 
juntamente com seus alunos fazem um 
experimento com uma barra maciça circular, que 
sofre uma torção ao longo do eixo longitudinal 
conforme figura. 
 
 
Sendo o comprimento da barra L = 2,0 m, raio da 
barra r = 40 mm, tensão de cisalhamento máxima 
τmáx = 50 Mpa, módulo de elasticidade ao 
cisalhamento do material G = 80 GPa. 
 
O torque interno resultante na seção: 
 
R: T = 1600π N.m 
 
QUESTÃO 6. 
 
Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o 
professor Zezo analisa com os alunos uma peça 
submetida a uma força axial, essa força aplicada 
causa uma deformação, sob o ponto de vista 
energético, dá origem a uma energia de 
deformação. A quantidade de energia por unidade 
de volume ou sua densidade energética que o 
material pode absorver sem escoar é conhecida 
como: 
 
R: Módulo de Resiliência. 
 
QUESTÃO 7. 
 
Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o 
professor Zezo discorre sobre o tema de Energia de 
deformação em estruturas deformáveis, sua teoria 
se baseia no princípio: 
 
R: princípio geral da conservação da energia. 
QUESTÃO 8. 
 
No laboratório da Uninassau, o professor Zezo 
utiliza uma coluna vertical de concreto em um 
experimento na aula de Resistência Aplicada, 
conforme figura abaixo: 
 
 
 
Para evitar a curvatura na seção da coluna 
concreto, aumenta-se a área da seção transversal, 
criando maior rigidez. O fenômeno da curvatura é 
conhecido como: 
 
R: flambagem. 
 
QUESTÃO 9. 
 
No laboratório da Uninassau, o professor Zezo, em 
um experimento, utilizou uma barra metálica 
submetida ao carregamento da figura abaixo: 
 
Inicialmente é aplicada uma carga P e seu valor vai 
aumentando até chegar a P’ e causar o efeito 
indicado. A carga P’ é conhecida por: 
 
R: carga crítica. 
 
QUESTÃO 10. 
 
Na última aula prática de laboratório da Uninassau 
do assunto flambagem, o professor Zezo da 
matéria de Resistência dos Materiais Aplicada, 
utilizou uma barra AB, conforme figura a seguir: 
 
 
 
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A essa barra AB foi aplicada uma carga P até esta 
atingir o seu valor crítico. A barra possui 
comprimento L = 4m, um módulo de elasticidade E 
= 200GPa, momento de Inércia I = 24.10-6m4 e área 
de seção transversal A = 10π2m2. A carga crítica 
obtida corresponde a: 
 
R: 300π2 KN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GRADUAÇÃO EAD 
SEGUNDA CHAMADA 2018.1B 
 30/06/2018 
 
 
QUESTÃO 1. 
No laboratório da Uninassau, em um ensaio realizado pelos alunos do curso de Engenharia Civil foi utilizada 
uma viga em balanço engastada em um pilar conforme figura. 
 
 
 
A respeito do esforço a que a viga ficou submetida, podemos afimar que se trata de um(a): 
 
R: Torção. 
 
QUESTÃO 2. 
No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos à beira-mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biengastado no 10º pavimento. O engenheiro responsável 
afirmou que o Fck era de 25 Mpa, e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. No comprimento efetivo de 
flambagem o fator de comprimento k corresponde a:R: 0,5. 
 
QUESTÃO 3. 
No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos à beira-mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biengastado no 10º pavimento. O engenheiro responsável 
afirmou que o Fck era de 25 Mpa, e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. Sendo o módulo de elasticidade E e o 
momento de inércia I, a carga crítica PCR atuante corresponde a: 
 
R: PCR = 4,00 (π2EI/L2). 
 
QUESTÃO 4. 
No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos à beira-mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biengastado no 10º pavimento. O engenheiro responsável 
afirmou que o Fck era de 25 Mpa, e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. Sendo o módulo de elasticidade E e o 
momento de inércia I, a tensão crítica δCR atuante corresponde a: 
 
R: PCR = 25,00 (π2EI/L2). 
 
QUESTÃO 5. 
No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos à beira-mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biarticulado no 7º pavimento. O engenheiro responsável 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
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afirmou que o Fck era de 25 Mpa, e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. No comprimento efetivo de 
flambagem o fator de comprimento k corresponde a: 
 
R: 1,0. 
 
QUESTÃO 6. 
No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos à beira-mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biarticulada no 7º pavimento. O engenheiro responsável 
afirmou que o Fck era de 25 Mpa, e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. Sendo o módulo de elasticidade E e o 
momento de inércia I, a carga crítica PCR atuante corresponde a: 
 
R: PCR = 1,00 (π2EI/L2). 
 
QUESTÃO 7. 
No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos a beira mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biarticulado no 7º pavimento. O engenheiro responsável 
afirmou que o Fck era de 25 MPa e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. Sendo o módulo de elasticidade E e o 
momento de inércia I, a tensão crítica δCR atuante corresponde a: 
 
R: PCR = 6,25 (π2EI/L2). 
 
QUESTÃO 8. 
Fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças em que a área de seção transversal é pequena em relação ao 
seu comprimento), quando submetidas a um esforço de compressão axial. 
 
A que se refere a descrição acima? 
 
R: Flexão transversal. 
 
QUESTÃO 9. 
Uma amostra de concreto foi utilizada para avaliar o estado plano de tensões, o resultado está representado 
abaixo. 
 
 
A tensão de cisalhamento corresponde a: 
 
 
R: - 30 MPa 
 
QUESTÃO 10. 
Uma amostra de concreto foi utilizada para avaliar o estado plano de tensões, o resultado está representado 
abaixo. 
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A tensão de normal na direção de x corresponde a: 
 
R: - 65 MPa 
 
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GRADUAÇÃO EAD 
 FINAL 2018.1B 
 07/07/2018 
 
 
 
QUESTÃO 1. 
 
Na análise de um elemento estrutural é realizado 
um ensaio de compressão de uma barra prismática 
de seção transversal circular, com diâmetro d = 25 
mm e de comprimento L = 800 mm fica solicitada 
por uma força axial de tração F = 30.000 N. Calcule 
a tensão normal sabendo que o alongamento da 
barra é de 2,0 mm. Adote: π = 3,14. 
 
R: 61,1 N/mm2 
 
QUESTÃO 2. 
 
Em uma aula na Uninassau, o professor Zezo, 
analisando o fenômeno de aplicação de torque em 
vigas prismáticas, como mostra a figura a seguir, 
discorre sobre as consequências da atuação do 
torque. Entre essas consequências podemos 
encontrar o(a): 
 
 
 
 
R: Torção. 
 
QUESTÃO 3. 
 
Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada da 
Uninassau, o professor Zezo analisa com os alunos 
uma peça submetida à uma força axial, essa força 
aplicada pode causar uma deflexão lateral chamada 
de flambagem, sob o ponto de vista da carga 
aplicada, se esta for igual a carga crítica, podemos 
afirmar que ela está em: 
 
R: equilíbrio neutro. 
 
 
 
 
QUESTÃO 4. 
 
Na análise de barras horizontais e vigas, 
verificamos qual o material de sua composição, as 
cargas atuantes, se concentradas ou distribuídas e 
se o material é elástico linear. Porém, com relação 
às cargas quando aplicadas, elas provocam efeitos 
nas barras e vigas dando origem a uma deformação 
vertical, conhecida como: 
 
R: deflexão. 
 
QUESTÃO 5. 
 
No laboratório da Uninassau, o professor Zezo da 
disciplina de Resistência dos Materiais Aplicada, 
juntamente com seus alunos, fazem um 
experimento com uma viga engastada para 
verificação de linha elástica. 
 
 
 
Para a viga indicada, a constante C1 corresponde a: 
 
R: C1 = - PL2/2 
 
QUESTÃO 6. 
 
No laboratório da Uninassau, o professor Zezo da 
disciplina de Resistência dos Materiais Aplicada, 
juntamente com seus alunos, fazem um 
experimento com uma viga engastada para 
verificação de linha elástica. 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
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Para a viga indicada, a constante C2 corresponde a: 
 
R: C2 = PL3/3 
 
QUESTÃO 7. 
 
No laboratório da Uninassau, o professor Zezo da 
disciplina de Resistência dos Materiais Aplicada, 
juntamente com seus alunos, fazem um 
experimento com uma viga engastada para 
verificação de linha elástica. 
 
 
Para a viga indicada, a equação da linha elástica 
corresponde a: 
 
R: EI.y(x) = (Px3/6) – (PL2x/2) + (PL3/3) 
 
QUESTÃO 8. 
 
Depois de um acidente em um sistema estrutural, 
foi solicitado a análise em laboratório da Uninassau 
de uma amostra retirada desse sistema durante o 
acidente. Para verificar as tensões atuantes, foram 
redimensionados as tensões através do Ciclo de 
Mohr para o estado plano de tensão da peça. 
 
 
A tensão de máxima corresponde a: 
 
R: 70 MPa 
 
 
QUESTÃO 9. 
 
Depois de um acidente em um sistema estrutural, 
foi solicitado a análise em laboratório da Uninassau 
de uma amostra retirada desse sistema durante o 
acidente. Para verificar as tensões atuantes, foram 
redimensionados as tensões através do Ciclo de 
Mohr para o estado plano de tensão da peça. 
 
 
 
O raio R do Ciclo de Mohr corresponde a: 
 
R: 50 MPa 
 
QUESTÃO 10. 
 
10. Depois de um acidente em um sistema 
estrutural, foi solicitado a análise em laboratório da 
Uninassau de uma amostra retirada desse sistema 
durante o acidente. Para verificar as tensões 
atuantes, foram redimensionados as tensões 
através do Ciclo de Mohr para o estado plano de 
tensão da peça. 
 
 
A tensão de mínima corresponde a: 
 
R: -30 Mpa 
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GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2018.1B – 14/07/2018 
 
 
 
 
1. No laboratório da Uninassau, em um ensaio realizado pelos alunos do curso de Engenharia Civil foi utilizada 
uma viga em balanço engastada em um pilar conforme figura. 
 
 
 
A respeito do esforço a que a viga ficou submetida, podemos afimar que se trata de um(a): 
 
Torção. 
 
2. No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos à beira-mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biengastado no 10º pavimento. O engenheiro responsável 
afirmou que o Fck era de 25 Mpa, e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. No comprimento efetivo de 
flambagem o fator de comprimento k corresponde a: 
 
0,5. 
 
3. No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos à beira-mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biengastado no 10º pavimen to. O engenheiro responsável 
afirmou que o Fck era de 25 Mpa, e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. Sendo o módulo de elasticidade E e o 
momento de inércia I, a carga crítica PCR atuante corresponde a: 
 
PCR = 4,00 (π2EI/L2). 
 
 
 
GABARITO 
Disciplina RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
 
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DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
 
 
4. No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos à beira-mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biengastado no 10º pavimento. O engenheiro responsávelafirmou que o Fck era de 25 Mpa, e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. Sendo o módulo de elasticidade E e o 
momento de inércia I, a tensão crítica δCR atuante corresponde a: 
 
PCR = 25,00 (π2EI/L2). 
 
5. No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos à beira-mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biarticulado no 7º pavimento. O engenheiro responsável 
afirmou que o Fck era de 25 Mpa, e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. No comprimento efetivo de 
flambagem o fator de comprimento k corresponde a: 
 
1,0. 
 
6. No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos à beira-mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biarticulada no 7º pavimento. O engenheiro responsável 
afirmou que o Fck era de 25 Mpa, e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. Sendo o módulo de elasticidade E e o 
momento de inércia I, a carga crítica PCR atuante corresponde a: 
 
PCR = 1,00 (π2EI/L2). 
 
7. No dimensionamento de pilares para um edifício de 23 pavimentos a beira mar de Natal, temos um pilar de 
concreto armado com L metros de comprimento biarticulado no 7º pavimento. O engenheiro responsável 
afirmou que o Fck era de 25 MPa e a seção do pilar era de 40 cm x 40cm. Sendo o módulo de elasticidade E e o 
momento de inércia I, a tensão crítica δCR atuante corresponde a: 
 
PCR = 6,25 (π2EI/L2). 
 
8. Fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças em que a área de seção transversal é pequena em relação 
ao seu comprimento), quando submetidas a um esforço de compressão axial. 
 
A que se refere a descrição acima? 
 
Flexão transversal. 
 
9. Uma amostra de concreto foi utilizada para avaliar o estado plano de tensões, o resultado está representado 
abaixo. 
 
A tensão de cisalhamento corresponde a: 
 
- 30 MPa 
 
 
 
 Página 3 de 3 
 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
 
 
10. Uma amostra de concreto foi utilizada para avaliar o estado plano de tensões, o resultado está representado 
abaixo. 
 
A tensão de normal na direção de x corresponde a: 
 
- 65 MPa 
 
 
 Página 1 de 4 
 
 
 
 
GRADUAÇÃO EAD 
 SEGUNDA CHAMADA 
 15/12/2018 
 
QUESTÃO 1. 
Ainda na mesma aula, o professor Zezo analisando o fenômeno de torção em barras de seção circular, fez as 
seguintes afirmações: 
 
I. As seções circulares permanecem circulares depois da torção, e o eixo da viga permanece reto e 
inextensível. 
II. Cada seção transversal permanece plana e perpendicular ao eixo, sem apresentar qualquer tipo de 
empenamento após a torção da seção. 
III. As linhas radiais permanecem retas e radiais à medida que a seção transversal gira em torno do eixo 
longitudinal da viga. 
IV. Admite-se o regime elástico linear do material (lei de Hooke). 
V. Admite-se o regime de pequenas deformações, e que material seja homogêneo e isótropo. 
 
Sobre as afirmações do professor Zezo, podemos concluir que: 
 
R: todas as afirmações são verdadeiras. 
 
QUESTÃO 2. 
Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada, o professor Zezo discorre sobre o tema de Energia de 
deformação em estruturas deformáveis, sua teoria se baseia no: 
 
R: princípio geral da conservação da energia 
 
QUESTÃO 3. 
A figura a seguir representa o estado de tensões de um corpo. 
 
 
 
Essa representação gráfica do estado de tensões é denominada: 
 
R: ciclo de Mohr 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS APLICADA 
 Página 2 de 4 
 
QUESTÃO 4. 
Em sala da Uninassau, o professor Zezo utiliza uma coluna vertical de concreto em um experimento na aula de 
Resistência Aplicada, conforme figura abaixo. 
 
 
 
Para que o efeito ocorra deve existir na coluna: 
 
R: compressão 
 
QUESTÃO 5. 
Os elementos estruturais (lajes, vigas, pilares e fundações), compõem a estrutura da edificação. E quando 
fazemos a análise das barras e vigas, verificamos a importância do material de sua composição, quais as 
cargas atuantes, se concentradas ou distribuídas, se o material é elástico linear, os tipos de apoio, etc. Sobre 
essa esse tipo de análise, evidencia-se que estamos nos referindo: 
 
 
R: às condições de contorno da barra. 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 6. 
Na última aula prática de laboratório da Uninassau do assunto flambagem, o professor Zezo da matéria de 
Resistência dos Materiais Aplicada, utilizou uma barra AB, conforme figura a seguir: 
 
 
 
 Página 3 de 4 
 
A essa barra AB foi aplicada uma carga P até esta atingir o seu valor crítico. A barra possui comprimento L = 
4m, um módulo de elasticidade E = 200GPa, momento de Inércia e área de seção 
transversal . A carga crítica obtida corresponde a: 
 
R: 300π2 KN 
 
QUESTÃO 7. 
Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada do professor Zezo na Uninassau, discorre-se sobre o tema de 
ruptura de materiais. Zezo explica que cada material tem sua característica própria de ruptura, alguns por 
serem da mesma família de material, como por exemplo, os tipos de aço, tem semelhanças em seu 
comportamento e que todos eles recebem energia antes do rompimento. Uma das formas de dimensionamento 
dessa energia é pela unidade de volume, conhecida como: 
 
R: Módulo de tenacidade. 
 
QUESTÃO 8. 
Uma barra composta possui dois materiais 1 e 2, com módulo de elasticidades E1 = E e E2 = 2E, suas áreas de 
seção transversal são A1 = 2A e A2 = A. A barra é tracionada axialmente pela carga P = 40 KN. 
 
 
 
Sendo L1 = L2 = L, a energia de deformação da parte 2 da barra, corresponde a: 
 
R: U2 = 400L2/AE 
 
QUESTÃO 9. 
No dimensionamento de vigas de aço, concreto ou outro material de um sistema estrutural, verificamos uma 
região tracionada, outra comprimida e a linha neutra, conforme figura abaixo. 
 
 
 
A respeito da linha neutra, podemos afirmar que se trata de uma: 
 
R: tensão nula. 
 
 
 
 
 Página 4 de 4 
 
 
QUESTÃO 10. 
No estudo de análise de tensões verifica-se o esforço onde a resultante das tensões normais pode ser 
decomposta em uma força normal e momentos fletores. Sobre esse esforço, podemos afirmar que se trata de 
um(a): 
 
R: Flexão composta. 
 
 
 
 
 
Avaliações Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada
Thiago Silva Ferreira 26
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 Avaliações Revisar envio do teste: AV2 - 2a ChamadaH
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Usuário Elisson Fonseca dos Santos
Curso 16978 . 7 - Resistência dos Materiais Aplicada - 20192.B
Teste AV2 - 2a Chamada
Iniciado 29/11/19 09:01
Enviado 29/11/19 10:19
Status Completada
Resultado da
tentativa
3 em 6 pontos 
Tempo decorrido 1 hora, 17 minutos de 1 hora e 30 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Perguntas respondidas
incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Na análise de uma coluna de aço, foi verificada uma carga de compressão crítica para uma seção
transversal quadrada de 6 cm de lado com, de 2,0 m de comprimento, biarticulada, com módulode
elasticidade longitudinal E =200GPa.
A carga crítica a que a coluna pode se submeter, sendo π = 3, correspondente a:
400 KN
462 KN
400 KN
444 KN
418 KN
486 KN
Pergunta 2
Devido a um acidente causado em uma edificação pelo pré-dimensionamento realizado sem
análise de deformações em uma viga, foi solicitado a um perito engenheiro calculista como deveria
ter sido feita a análise desse elemento estrutural com relação a esforços solicitantes. A viga em
que ocorreu o acidente está indicada a seguir. 
A reação vertical no apoio A existente na viga, corresponde a:
Disciplinas Cursos
0 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
Elisson Fonseca dos Santos 29
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10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 16978 . 7 - ...
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Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
4 KN
2 KN
8 KN
4 KN
1 KN
0 KN
Pergunta 3
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Devido a um acidente causado em uma edificação pelo pré-dimensionamento realizado sem
análise de deformações em uma viga, foi solicitado a um perito engenheiro calculista como deveria
ter sido feita a análise desse elemento estrutural com relação a esforços solicitantes. A viga em
que ocorreu o acidente está indicada a seguir. 
O resultado da 2ª integral indefinida da equação da linha elástica da viga em análise, sendo EI a
rigidez da viga, corresponde a:
v(x) = (1/EI) (2x3/3 - x4/12 + c1x + c2)
v(x) = (1/EI) (2x3/3 + x4/12 + c1x + c2)
v(x) = (1/EI) (2x3/3 - x4/12 + c1x - c2)
v(x) = (1/EI) (2x3/3 -x4/12 - c1x + c2)
v(x) = (1/EI) (2x3/3 - x4/12 + c1x + c2)
v(x) = (1/EI) (2x3/3 + x4/12 - c1x + c2)
Pergunta 4
Na última aula prática de laboratório da Uninassau do assunto Ciclo de Mohr, o professor Zezo da
cadeira de Resistência dos Materiais Aplicada, utilizou uma amostra de uma barra de aço para a
análise do estado plano de tensão mostrado na figura.
0,6 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 16978 . 7 - ...
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Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
A tensão δy corresponde a:
100 MPa
20 MPa
70 MPa
100 MPa
-100 MPa
– 20 MPa
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Um engenheiro foi contratado para fazer a análise estrutural de uma coluna quadrada biarticulada
que foi submetida a um processo de flambagem. Para a análise ele utilizou em laboratório uma
coluna semelhante, submetendo-a a uma carga igual a que provocou a flambagem. A carga de
compressão crítica para a seção transversal quadrada de 4,0 m de comprimento e 12,0 cm de
lado, com módulo de elasticidade longitudinal igual à E, corresponde a:
PCR = 1,44.10-6 π2E 
PCR = 1,88.10-6 π2E 
PCR = 3,60.10-6 π2E 
PCR = 1,44.10-6 π2E 
PCR = 1,08.10-6 π2E
PCR = 2,44.10-6 π2E 
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada do professor Zezo na Uninassau, discorre-se sobre
o tema de ruptura de materiais. Zezo explica que cada material tem sua característica própria de
ruptura, alguns por serem da mesma família de material, como por exemplo, os tipos de aço, tem
semelhanças em seu comportamento e que todos eles recebem energia antes do rompimento.
Uma das formas de dimensionamento dessa energia é pela unidade de volume, conhecida como:
Módulo de cisalhamento.
Módulo de cisalhamento.
Módulo de tenacidade.
Módulo de escoamento.
Módulo de resiliência.
Módulo de elasticidade.
Pergunta 7
0 em 0,6 pontos
0 em 0,6 pontos
0 em 0,6 pontos
10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 16978 . 7 - ...
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Para se construir uma ponte de estrutura metálica na cidade de Natal, um pesquisador utiliza uma
amostra do material a ser utilizado para fazer um ensaio em laboratório e verificar as tensões as
quais o material pode ser submetido. Após o ensaio, o pesquisador verifica seus resultados de
tensão mostrado na figura usando os conceitos sobre o Ciclo de Mohr, aprendidos por você na
cadeira de Resistência dos Materiais Aplicada. 
A tensão δx encontrada pelo pesquisador, corresponde a:
65 MPa
25 MPa
-25 MPa
-30 MPa
65 MPa
30 MPa
Pergunta 8
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Devido a um acidente causado em uma edificação pelo pré-dimensionamento realizado sem
análise de deformações em uma viga, foi solicitado a um perito engenheiro calculista como deveria
ter sido feita a análise desse elemento estrutural com relação a esforços solicitantes. A viga em
que ocorreu o acidente está indicada a seguir. 
O resultado da 1ª integral indefinida da equação da linha elástica da viga em análise, sendo EI a
rigidez da viga, corresponde a:
v’(x) = (1/EI) (2x2 - x3/3 + c1)
v’(x) = (1/EI) (x2 - x3/3 + c1)
v’(x) = (1/EI) (x2 - 2x3/3 + c1)
v’(x) = (1/EI) (2x2 - x3/3 + 2c1)
v’(x) = (1/EI) (2x2 + x3/3 + c1)
v’(x) = (1/EI) (2x2 - x3/3 + c1)
0,6 em 0,6 pontos
10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 16978 . 7 - ...
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Pergunta 9
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
(Adaptada) Na aula de Resistência dos Materiais Aplicada do professor Zezo no início do semestre
letivo, o conteúdo de Torção foi abordado com os alunos tanto para elementos de estruturas
metálicas como em concreto armado. Em um exercício realizado em sala de aula, o professor
utilizou um eixo de aço com G=75 GPa, composto pelo tubo BC e por duas partes maciças AB e
CD. Apoiam-se em mancais lisos que lhes permitem girar livremente. Nas extremidades, estão
sujeitas a torques de 85 N.m. O tubo tem diâmetro externo de 40 mm e diâmetro interno de 30 mm
e as partes maciças têm diâmetros de 20 mm. 
O ângulo em radianos de torção da extremidade A em relação à extremidade D, corresponde a:
0,045
0,045
0,039
0,057
0,061
0,022
Pergunta 10
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
Na análise de uma coluna de aço, foi verificada uma carga de compressão crítica para uma seção
transversal quadrada de 6 cm de lado com, de 2,0 m de comprimento, biarticulada, com módulo de
elasticidade longitudinal E =200GPa.
O momento de inércia I da seção da coluna, sendo π = 3, correspondente a:
I = 1,08.10-6 m4
I = 1,08.10-6 m4
I = 1, 32.10-6 m4
I = 1, 64.10-6 m4
0 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
10/12/2019 Revisar envio do teste: AV2 - 2a Chamada – 16978 . 7 - ...
https://sereduc.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_5973454_1&course_id=_23117_1&content_id=_1720052_1… 6/6
Terça-feira, 10 de Dezembro de 2019 08h15min03s BRT
d. 
e. 
I = 1, 16.10-6 m4
I = 1, 96.10-6 m4
←← OKOK
javascript:launch('/webapps/gradebook/do/student/viewAttempts?course_id=_23117_1&method=list&nolaunch_after_review=true');
	2016_2B_1 - RESIST. DOS MATER. APLICADA
	2016_2B_2 - RESIST. DOS MATER. APLICADA
	2016_2B_3 - RESIST. DOS MATER. APLICADA
	2017_1B_1 - RESIST. DOS MATER. APLICADA
	2017_1B_2 - RESIST. DOS MATER. APLICADA
	2017_1B_3 - RESIST. DOS MATER.