ESTÁTICA DOS FLUIDOS (PARTE 1)

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1) ESTÁTICA DOS FLUÍDOS 
(PARTE 1)
FÍSICA 2
Objetivos
• Definir o que é um fluido;
• Diferenciar massa específica de densidade
Introdução
• Mecânica dos Fluidos:
– Estática dos Fluidos:
– Dinâmica dos Fluidos:
Introdução
• Mecânica dos Fluidos:
– Estática dos Fluidos: repouso, equilíbrio
– Dinâmica dos Fluidos: movimento
Introdução
• O que é um fluido?
Introdução
• O que é um fluido?
– É qualquer substância que pode escoar. Os fluidos
assumem a forma do recipiente em que são
colocados
Densidade e massa específica
• Densidade: d = m/V
Unidade: kg/m³
• Massa específica: ρ = m/V
Unidade: kg/m³
Densidade e massa específica
• Densidade: V é o volume total do corpo
• Massa específica: V é o volume total menos o
o volume da ”parte vazia”
• A massa específica de alguns materiais:
Densidade e massa específica
• Atenção:
• Transformação de unidade:
– de g/cm³ para kg/m³ basta multiplicar por 10³
Exercício 1
• Um cubo de 5,0 cm de lado é composto de uma
liga metálica. Depois de fazer um furo cilíndrico
de 2,0 cm de diâmetro atravessando uma face
(de um lado ao outro do cubo) e perpendicular a
ela, você descobre que o cubo pesa 6,30 N.
(Dado: g = 10 m/s²)
• a) Qual é a densidade do cubo?
• b) Qual é a massa específica desse metal?
• c) Qual era o peso do cubo antes que você fizesse
o furo?
Solução
Solução
a) 
L = 5,0 cm = 0,05 m
P = mg
6,30 = mx10
m = 6,30/10
m = 0,63 kg
Solução
a) 
L = 5,0 cm = 0,05 m
m = 0,63 kg
V = L³ = 0,05³ = 1,25 x 10-4 m³
d = m/V = 0,63/(1,25x10-4)
d = 5,04x10³ kg/m³ 
Solução
b) 
Vcubo = 1,25 x 10
-4 m³
m = 0,63 kg
Diâmetro = 2,0 cm = 0,02 m
Vfuro = Volume do cilindro
Vfuro = Ab x H 
Vfuro = πR²H R = Diâmetro/2 e H = L
Vfuro = 3,14(0,01²)(0,05) 
Vfuro = 1,57 x 10
-5 m³
Solução
b) 
Vcubo = 1,25 x 10
-4 m³
m = 0,63 kg
Vfuro = 1,57 x 10
-5 m³
ρ = m/V onde V = Vcubo - Vfuro
ρ = 0,63/(1,25 x 10-4 - 1,57 x 10-5) 
ρ = 5,76x10³ kg/m³
Solução
c) Se todo o cubo é feito de metal:
ρ = d = m/V , onde V é o volume total do cubo
ρ = m/Vcubo
5,76x10³ = m/(1,25 x 10-4)
m = 5,76x10³ x 1,25 x 10-4
m = 0,72 kg
Solução
c)
m = 0,72 kg
P = mg
P = 0,72x10
P = 7,2 N
Exercício 2
• Você ganhou na loteria e decide impressionar
seus amigos exibindo um cubo de ouro de um
milhão de dólares. O ouro está sendo vendido
a $ 1282,00 para cada 31,1035 g. Qual é a
altura do seu cubo de um milhão de dólares?
• (Dado: ρouro = 19,32 g/cm³)
Solução
Solução
Regra de 3:
1282,00 dólares -> 31,1035 g 
106 (1 milhão) dólares -> x g
1282x = 31,1035 x 106
x = (31,1035 x 106 )/1282
x = 2,42x104 g
Solução
ρ = m/V
19,32 = 2,42x104 /V
V = (2,42x104)/19,32
V = (2,42x104)/19,32
V = 1252,59 cm³
Solução
V = 1252,59 cm³
L³ = V
L³ = 1252,59
L = raiz cúbica (1252,59)
L = 10,78 cm 
Exercício 3
• A metade do volume de um corpo é
constituído de material de densidade 7,0
g/cm³ e a outra metade, de material de 3,0
g/cm³. Qual é a densidade do corpo?
Solução
Solução
V1 = V2 = V/2
Solução
V1 = V2 = V/2 = 0,5V
d1 = m1/V1
d1 = m1/0,5V
m1 = 0,5d1V
Solução
V1 = V2 = V/2 = 0,5V
d2 = m2/V2
d2 = m2/0,5V
m2 = 0,5d2V
Solução
m1 = 0,5d1V e m2 = 0,5d2V
dTotal = mTotal/VTotal
dTotal = (m1+m2)/V
dTotal = (0,5d1V + 0,5d2V)/V
dTotal = 0,5d1 + 0,5d2
dTotal = 0,5x7 + 0,5x3
dTotal = 5 g/cm³
Exercício 4
• Um peixe mantém sua profundidade na água
doce ajustando a quantidade de ar em ossos
porosos ou em bolsas de ar para tornar sua
massa específica média igual à da água.
Suponha que com as bolsas de ar vazias, um
certo peixe tem uma massa específica de 1,08
g/cm³. Para que fração de seu volume
expandido o peixe deve inflar as bolsas de ar
para tornar sua massa específica igual a da
água? (Dado: ρágua = 1,0 g/cm³)
Solução
Solução
Bolsas vazias: 
ρ1 = m/V1
1,08 = m/V1
m = 1,08xV1
Solução
Bolsas cheias: 
ρ2 = m/V2
1,0 = m/V2
m = V2
Solução
m = 1,08V1 e m = V2
Logo: 1,08V1 = V2 -> V1 = V2/1,08
Solução
m = 1,08V1 e m = V2
Logo: 1,08V1 = V2 -> V1 = V2/1,08
V2 = V1 + Vbolsas
V2 = V2/1,08 + Vbolsas
1,08V2 = V2 + 1,08Vbolsas
0,08V2 = 1,08Vbolsas
0,08/1,08 = Vbolsas/V2
Vbolsas/V2 = 0,074 ou 7,4%