OPERAÇÃO DE DESCONTO

Prévia do material em texto

OPERAÇÃO DE DESCONTO- SIMPLES 
1. (P2 2010.1) Apliquei R$ 10.000,00 na Bolsa de Valores para receber, nove meses depois, R$ 
12.175,00. A taxa de 29% a.a. foi cobrada pelo regime de juros simples. Dois meses antes do término 
da aplicação foi realizado o resgate da aplicação, utilizando o desconto racional simples. A taxa de 
juros cobrada no momento do resgate era de 32% a.a. O valor do resgate será o mais próximo de: 
(A) R$ 11.613,67 
(B) R$ 11.691,66 
(C) R$ 11.866,67 
(D) R$ 11.558,54 
(E) R$ 11.519,55 
 
Memória de Cálculo: 
 C= R$10.000,00 
 S=R$12.175,00 
 n= 9 meses 
 i= 29%a.a. = 2,4167 a.m. 
 n= 2 meses 
 i= 32%a.a.= 2,67 a.m. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O valor do resgate será o mais próximo de R$11.558,54 
 
 
 
2. (P2 2016.1) Um título de valor nominal de R$6.000,00, vencível em um ano, está sendo liquidado 3 
meses antes de seu vencimento. Sendo a taxa nominal de juros simples de 42% a.a., tem-se que o 
valor do desconto é mais próximo de: 
(A) R$5.804,00. 
(B) R$5.429,00. 
(C) R$392,00. 
(D) R$195,00. 
(E) R$570,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$6.000,00 
 n= 3 meses 
 i= 42%a.a./12 = 3,5 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Sendo a taxa nominal de juros simples de 42% a.a., tem-se que o valor do desconto é mais 
próximo de R$570,00. 
 
 
3. (P2 2016.1) O Banco BBM está negociando um título 60 dias antes de seu vencimento, cujo valor de 
resgate é de R$26.000,00, e o valor atual do título na data do desconto é igual a R$24.436,10. 
Considerando as condições acima, a taxa mensal de desconto racional simples desse título é mais 
próxima de: 
(A) 2,14% a.m. 
(B) 3,20% a.m. 
(C) 1,07% a.m. 
(D) 12,79% a.m. 
(E) 6,40% a.m. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$26.000,00 
 V=24.436,10 
 n= 60 dias= 2 meses 
Cálculo: 
 
(
 
 )
 
 
(
 
 )
 
 
 
Resposta: Considerando as condições acima, a taxa mensal de desconto racional simples desse título 
é mais próxima de 3,20%a.m. 
 
 
4. (PS 2018.1) Uma nota promissória de R$9.000,00 foi descontada racionalmente 120 dias antes do 
vencimento, gerando um valor líquido de R$7.758,00. A taxa simples que descontou o título foi mais 
próxima de: 
(A) 3% a.m. 
(B) 2% a.m. 
(C) 4% a.m. 
(D) 6% a.m. 
(E) 5% a.m. 
 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$9.000,00 
 V= R$7.758,00 
 n= 120 dias= 4 meses 
Cálculo: 
 
(
 
 )
 
 
(
 
 
 )
 
 
 
Resposta: A taxa simples que descontou o título foi mais próxima de 4%a.m. 
 
 
 
5. (PS 2016.2) Uma pessoa vai descontar uma duplicata de valor nominal R$20.000,00, cinco meses 
antes de seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros simples é de 5% a.m., é correto afirmar que: 
(A) o desconto racional simples será de R$16.000,00. 
(B) o valor descontado (racional simples) será de R$16.000,00. 
(C) o desconto racional simples será de R$1.000,00. 
(D) o valor do título no seu vencimento é de R$16.000,00. 
(E) o valor descontado (racional simples) será de R$4.000,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$20.000,00 
 n= 5 meses 
 i= 5%a.m 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: É correto afirmar que o valor descontado (racional simples) será de R$16.00,00 
 
6. (PS 2016.1) Considere uma operação de desconto, a juros simples, de 60 dias de um título cujos 
valores são R$10.000,00 de resgate e R$9.750,00 do principal. O valor da taxa mensal de desconto 
“por fora” é mais próximo de: 
(A) 2,25% a.m. 
(B) 1,28% a.m. 
(C) 2,32% a.m. 
(D) 1,32% a.m. 
(E) 1,25% a.m. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$10.000,00 
 V=R$9.750 
 n= 60 dias= 2 meses 
Cálculo: 
 
(
 
 
 )
 
 
(
 
 
 )
 
 
 
Resposta: O valor da taxa mensal de desconto “por fora” é mais próximo de 1,25%a.m. 
 
 
 
7. (P2 2010.1) Um aplicador recebeu líquidos R$ 1.465,20 pelo desconto comercial simples de uma 
duplicata no valor de R$ 1.800,00 à taxa de 6% a.m. De quantos dias foi essa aplicação? 
(A) 91 
(B) 92 
(C) 93 
(D) 94 
(E) 95 
 
Memória de Cálculo: 
 Dc= R$1.465,20 
 N=R$1.800 
 i=6%a.m / 30 = 0,2% 
Cálculo: 
Prova real 
 
 
Resposta: Essa aplicação foi de 93 dias 
 
 
8. (PS 2012.1) Um título de R$5.000,00, vencível daqui a 25 dias, é descontado hoje à taxa de desconto 
comercial de 7,5% a.m. O valor descontado do título é, em R$, mais próximo de: 
(A) 4.687. 
(B) 4.500. 
(C) 4.625. 
(D) 4.550. 
(E) 4.600. 
 
Memória de Cálculo: 
 N=R$5.000 
 n= 25 dias 
 i=7,5%a.m./30 = 0,25% 
Cálculo: 
 
 
Resposta: O valor descontado do título é, em R$, mais próximo de R$4.687,00 
 
 
9. (PS 2018.1) Uma duplicata de R$800.000,00 foi descontada comercialmente, oito meses antes do 
vencimento, a uma taxa de desconto linear de 145% a.a. O valor liberado pelo banco é mais próximo 
de: 
(A) R$773.360,00. 
(B) R$447.457,00. 
(C) R$640.210,00. 
(D) R$406.779,00. 
(E) R$551.724,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 N=R$800.000,00 
 n= 8 meses 
 i= 145%a.a./12= 12,083 
Cálculo: 
Prova real 
 
(
 
 )
 
 
(
 
 )
 
 
 
Resposta: O valor liberado pelo banco é mais próximo de R$406.779,00 
 
 
 
10. (PS 2012.1) Um título com 90 dias a decorrer até seu vencimento está sendo negociado, a juros 
simples, com uma taxa de desconto “por fora” de 20% a.a. Considerando o ano comercial com 360 dias 
e o resgate no valor de R$1.500,00, tem-se que o valor da aplicação foi de: 
(A) 1.250. 
(B) 1.425. 
(C) 900. 
(D) 1.575. 
(E) 1.800. 
 
Memória de Cálculo: 
 V=R$1.500,00 
 n= 90 dias = 3 meses 
 i= 20%a.a./12= 1,67$a.m. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
Resposta: Considerando o ano comercial com 360 dias e o resgate no valor de R$1.500,00, tem-se 
que o valor da aplicação foi de R$1.425,00 
 
 
 
11. (PS 2014.1) Um título com valor de resgate de R$1.000,00, com 80 dias a decorrer até seu vencimento, 
está sendo negociado a juros simples, com uma taxa de desconto “por fora” de 15% a.a. Considerando 
o ano comercial, tem-se que o valor do principal deste título é mais próximo de: 
(A) R$967,00. 
(B) R$600,00. 
(C) R$1.034,00. 
(D) R$1.011,00. 
(E) R$950,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 V=R$1.000,00 
 n= 80 dias = 2,67 meses 
 i= 15%a.a./12= 1,25%a.a.m 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
Resposta: Considerando o ano comercial, tem-se que o valor do principal deste título é mais próximo 
de R$987,00. 
 
 
 
12. (P2 2010.2) Uma duplicata de R$800,00, com vencimento em 1º de março de 2010, foi descontada em 
2 de janeiro de 2010, à taxa de desconto bancário simples de 3,5% a.m. O valor líquido recebido pelo 
investidor que descontou a duplicata foi de: 
(A) R$654,86 
(B) R$45,13 
(C) R$54,13 
(D) R$745,86 
(E) R$645,86 
 
Memória de Cálculo: 
 V=R$800,00 
 n= 2 meses 
 i= 3,5%a.m. 
Cálculo: 
 [ ] [ ] 
 
 
Resposta: O valor líquido recebido pelo investidor que descontou a duplicata foi de R$745,86 
 
 
 
13. (PS 2016.2) Uma duplicata é descontada em um banco 45 dias antes de seu vencimento, segundo 
uma operação de desconto comercial simples, apresentando um valor atual igual a R$20.055,00. Com 
a utilização de uma operação de desconto racional simples, a uma taxa de juros de 40% ao ano, o 
valor atual teria sido de R$20.000,00. Considerando o ano comercial em ambos os casos, a taxa de 
juros anual correspondente à operação de desconto comercial simples foi de: 
(A) 36%. 
(B) 48%. 
(C) 30%. 
(D) 45%. 
(E) 24%. 
 
14. (PS 2010.1) Emuma operação de desconto comercial simples, a razão entre o valor descontado e o 
valor nominal é igual a 0,8650. Se o prazo de antecipação é de 3 meses, o valor da taxa de desconto 
simples praticada é de: 
(A) 4,5 % a.m. 
(B) 4,8 % a.m. 
(C) 5,2 % a.m. 
(D) 5,0 % a.m. 
(E) 5,5 % a.m. 
 
Memória de Cálculo: 
 n= 3 meses 
 S/C = 0,8650 
Cálculo: 
Prova real 
 
(
 
 )
 
 
 
 
 
 
Resposta: O valor da taxa de desconto simples praticada é de 4,5%a.m. 
 
 
 
15. (P2 2014.2) Um banco realiza suas operações de desconto no regime de juros simples, usando o 
conceito de desconto comercial (“por fora”) e retém 20% do valor nominal do título para a geração de 
um saldo médio, permanecendo esse valor bloqueado na conta corrente do cliente, desde a data do 
desconto até a data do vencimento do título. Nessa operação, o desconto de um título com valor 
nominal de R$1.500,00 e prazo de 60 dias proporcionou um crédito líquido de R$1.050,00 na conta do 
cliente, disponível para movimentação a partir da data da operação de desconto. A taxa de desconto 
comercial utilizada por esse banco foi mais próxima de (considere o ano comercial): 
(A) 3,0% a.m. 
(B) 2,5% a.m. 
(C) 4,0% a.m. 
(D) 5,0% a.m. 
(E) 6,0% a.m. 
 
 
 
16. (ENADE 2012) Determinado fornecedor oferece mercadorias em uma promoção, disponibilizando duas 
opções de pagamentos: total à vista ou uma entrada de 50% com pagamento da 2ª parcela do restante 
em 60 dias, cobrando uma taxa de juros de 1,5% ao mês (juros compostos) para essa parcela. A 
empresa não dispõe de recursos para o pagamento da compra à vista (R$ 100.000,00), mas possui 
recursos suficientes para pagar exatamente os 50% exigidos no parcelamento. Essa empresa também 
possui direitos de recebimento no valor nominal de R$ 51.600,00, que vencem em 60 dias. Consultou-
se um banco, que ofereceu a possibilidade de efetuar uma antecipação de valor sobre o recebimento 
futuro, por meio de uma operação de desconto simples (desconto comercial ou por fora) com uma taxa 
de 2,50% ao mês, acrescido de IOF no valor de R$ 129,00 e encargos administrativos de R$ 361,00 
(os encargos administrativos e o IOF são abatidos do valor a ser liberado). Com base nessas 
condições, o gestor financeiro deveria optar: 
 
(A) por qualquer uma das propostas, pois são equivalentes sob o ponto de vista financeiro. 
(B) pelo pagamento à vista, já que a empresa possui direitos de recebimento futuro no valor de R$ 
51.600,00, e, assim, não faz sentido pagar juros. 
(C) pelo pagamento à vista, efetuando a operação de antecipação de recebimento futuro com o banco, 
que é suficiente para completar o valor que falta e ainda possibilita contar com uma sobra. 
(D) pelo pagamento parcelado, porque, ao utilizar os direitos de recebimento futuro no valor de R$ 
51.600,00, será mais vantajoso em termos de juros a pagar. 
(E) pelo pagamento parcelado, porque o valor antecipado pelo banco seria insuficiente para pagar o 
montante exigido na opção à vista; além disso, o valor a receber em 60 dias é suficiente para pagar a 
2ª parcela. 
 
 
17. (P2 2008.1) Um título no valor nominal de R$ 10.900,00 deve sofrer um desconto comercial simples de 
R$ 981,00 três meses antes do seu vencimento. Todavia, uma negociação levou a troca do desconto 
comercial por um desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a mesma taxa de 
desconto mensal. 
(A) R$ 890,00 
(B) R$ 900,00 
(C) R$ 981,00 
(D) R$ 924,96 
(E) R$ 1.090,00 
 
Memória de Cálculo: 
 N=R$10.900,00 
 n= 3 meses 
 Dc= R$981,00 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Calcule o novo desconto, considerando a mesma taxa de desconto mensal R$900,00 
 
 
 
 
18. (PS 2018.1) O gerente financeiro de uma loja tem em mãos dois títulos: um, de valor nominal 
R$3.024,00, vencível para daqui a 4 meses; e outro, de valor nominal R$5.040,00, vencível para daqui 
a 6 meses. Ao precisar pagar uma promissória, o gerente resolveu descontar os dois títulos hoje. Ele 
consultou os bancos A e B e ambos ofereceram uma taxa de desconto de 24% ao ano, sendo que o 
banco A, o desconto racional simples, e o banco B, o desconto comercial simples. Se optar por 
descontá-los no banco A, o gerente financeiro receberá, em relação ao que receberia se optasse pelo 
banco B: 
(A) R$82,72 a mais. 
(B) R$22,30 a menos. 
(C) R$63,94 a mais. 
(D) R$31,40 a menos. 
(E) R$54,25 a mais. 
 
Memória de Cálculo: 
 N1=R$3.024,00 
 n2= 4 meses 
 N2= R$5.040,00 
 n2= 6 meses 
 i= 24%a.a. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Se optar por descontá-los no banco A, o gerente financeiro receberá, em relação ao que 
receberia se optasse pelo banco B R$82,72 
 
 
 
19. (PS 2016.2) Admita-se que uma duplicata tenha sido submetida a dois tipos de descontos. No primeiro 
caso, a juros simples, a uma taxa de 10% a.a., vencível em 180 dias, com desconto comercial (por 
fora). No segundo caso, com desconto racional simples (por dentro), mantendo as demais condições. 
Sabendo-se que a soma dos descontos, por fora e por dentro, foi de R$635,50, o valor nominal do 
título era mais próximo de: 
(A) R$6.510,00. 
(B) R$6.590,00. 
(C) R$5.970,00. 
(D) R$6.240,00. 
(E) R$6.430,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 n2= 180 dias = 6 meses 
 i= 10%a.a./12 = 0,83%a.a.m 
 Dc + Dr = R$635,50 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: o valor nominal do título era mais próximo de R$6.510 
 
 
 
20. (PS 2014.1) O desconto racional simples de um título à taxa de 48% a.a., descontado 10 meses antes 
de seu vencimento, é de R$2.500,00. Utilizado o desconto comercial simples, para manter o mesmo 
desconto, em igual período, tem-se uma taxa aproximada de: 
(A) 4,0%. 
(B) 3,2%. 
(C) 4,7%. 
(D) 2,8%. 
(E) 2,5%. 
 
Memória de Cálculo: 
 n= 10 meses 
 i= 48%a.a. / 12 = 4%a.m. 
 Dr= R$2.500,00 
Cálculo: 
 
Prova Real 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Utilizado o desconto comercial simples, para manter o mesmo desconto, em igual período, 
tem-se uma taxa aproximada de 2,8% 
 
 
 
21. (PS 2010.2) Você possui um cheque de R$1.200,00 que poderá ser resgatado daqui a 90 dias. 
Contudo, as necessidades atuais de caixa de sua empresa o obrigam a procurar um banco para 
“trocar” esse cheque, ou seja, efetuar uma operação de desconto para antecipação desse valor. O 
Banco Alfa ofereceu uma taxa de 3% ao mês utilizando-se do método Desconto Comercial Simples. O 
Banco Delta, por sua vez, ofereceu os mesmos 3% ao mês, porém utilizando o método Desconto 
Racional Simples “por dentro”. Assim sendo, podemos afirmar que: 
 
(A) em ambas as operações o valor descontado será igual. 
(B) o desconto do Banco Alfa é R$8,91 maior do que o do Banco Delta. 
(C) o desconto do Banco Delta é R$1,37 maior do que o do Banco Alfa. 
(D) o desconto do Banco Alfa é R$8,91 menor do que o do Banco Delta. 
(E) o desconto do Banco Delta é R$1,37 menor do que o do Banco Alfa. 
 
Memória de Cálculo: 
 n= 9 dias = 3 meses 
 i= 3%a.m. 
 N= R$1.200 
Cálculo:Resposta: O Banco Delta, por sua vez, ofereceu os mesmos 3% ao mês, porém utilizando o método 
Desconto Racional Simples “por dentro”. Assim sendo, podemos afirmar que o desconto do Banco Alfa 
é R$8,91 maior do que o do Banco Delta. 
 
 
 
 
22. (PS 2016.1) José e Manuela possuem uma nota promissória cada um. Uma delas com valor nominal 
de R$6.000,00, com vencimento para daqui a 5 meses. A taxa de desconto é de 5% a.m., com 
desconto racional simples; a outra nota promissória tem um valor de face de R$3.000,00, com 
vencimento para daqui a 4 meses a juros simples de 4% a.m., e taxa de desconto de 5% a.m. com 
desconto comercial simples. José acaba de receber um adiantamento de salário e deseja pagar as 
duas dívidas na data de hoje. O valor que José deve pagar na data de hoje para quitar as duas dívidas 
é mais próximo de: 
(A) R$4.800,00. 
(B) R$7.584,00. 
(C) R$5.496,00. 
(D) R$5.240,00. 
(E) R$4.680,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 N = R$6.000,00 
 n= 5 meses 
 i= 5%a.m. 
 N= R$3.000 
 n= 4 meses 
 i = 5%a.m. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O valor que José deve pagar na data de hoje para quitar as duas dívidas é mais próximo de 
R$7.854,00 
 
 
 
23. (P2 2012.1) Uma agência financiadora utiliza uma taxa de 5% a.m. em suas operações de desconto, 
cobrando uma taxa de serviço de 10%, descontada na data do crédito. A taxa de juros mensal linear 
paga para um desconto de uma nota no valor de R$800.000,00, a cinco meses antes de seu 
vencimento, é de: 
(A) 7,5% a.m. 
(B) 7,8% a.m. 
(C) 8,5% a.m. 
(D) 6,9% a.m. 
(E) 10,8% a.m. 
 
Memória de Cálculo: 
 N = R$800.000,00 
 n= 5 meses 
 i= 5%a.m. 
 s= 10% 
Cálculo: 
 
 
(
 
 ) 
 
 
(
 
 
 ) 
 
 
 
Resposta: A taxa de juros mensal linear paga para um desconto de uma nota no valor de 
R$800.000,00, a cinco meses antes de seu vencimento, é de 10,8%a.m. 
 
 
 
24. (PS 2008.1) O desconto de um título com valor nominal igual a R$ 15.000,00 rendeu, líquidos, R$ 
12.885,00. Se a taxa de desconto por fora foi igual a 3% ao mês e o prazo da operação foi igual a 
quatro meses e meio, estime a taxa percentual sobre o valor de face do título que representa os custos 
cobrados pela operação. 
(A) 0,42% 
(B) 0,35% 
(C) 0,84% 
(D) 0,60% 
(E) 0,55% 
 
Memória de Cálculo: 
 D = R$15.000,00 
 N= 12.885 
 n= 4,5 meses 
 i= 3%a.m. 
Cálculo: 
 
 
25. Resposta: O valor de face do título que representa os custos cobrados pela operação 0,6% 
 
 
 
26. (P2 2008.1) Uma duplicata de valor nominal $ 60.000 é descontada dois meses antes de seu 
vencimento. Sendo 2,8%a.m. a taxa de desconto comercial usada na operação, calcular o desconto 
bancário e a taxa efetiva exponencial. Sabe-se que o banco cobra 1,5% sobre o valor de face do título 
como despesa administrativa. 
(A) $ 4.260,00; 3,90% a.m. 
(B) $ 4.260,00; 3,75% a.m. 
(C) $ 4.209,60; 3,70% a.m. 
(D) $ 4.500,00; 3,96% a.m. 
(E) $ 4.500,00; 4,00% a.m. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$ 60.000,00 
 n= 2 meses 
 i= 2,8%a.m 
Cálculo: 
 
 
 [(
 
 
)
 
 
 ] [(
 
 
)
 
 
 ] 
 
 
Resposta: O desconto bancário é R$4.260 e a taxa efetiva exponencial 3,75%a.m. 
 
 
 
27. (PS 2016.2) A gerente financeira de sua empresa apresentou-lhe a necessidade de caixa para hoje. 
Você é responsável pelas contas a receber e separou títulos no valor de R$148.000 para serem 
descontados e cobrirem as necessidades de caixa. O banco SHITZU cobra uma taxa de 3,8% a.m. 
para o desconto de títulos e uma taxa administrativa de 2%. Considere descontos simples. Sabendo 
que os títulos vencem em 90 dias, o valor do desconto e a taxa efetiva exponencial ao mês cobrada 
pelo banco são, respectivamente, mais próximos de: 
(A) R$15.480,00 e 3,12% a.m. 
(B) R$25.832,00 e 3,84% a.m. 
(C) R$25.720,00 e 6,57% a.m. 
(D) R$15.145,42 e 3,66% a.m. 
(E) R$19.832,00 e 4,91% a.m. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$ 148.000,00 
 n= 90 dias = 3 meses 
 i= 3,8%a.m 
 s= 2% 
Cálculo: 
 
 
 [(
 
 
)
 
 
 ] [(
 
 
)
 
 
 ] 
 
 
Resposta: O desconto bancário é R$19.832,00 e a taxa efetiva exponencial 4,91%a.m. 
 
 
28. (PS 2008.1) Uma empresa deseja descontar uma duplicata de valor nominal $ 10.000,00 com 
vencimento previsto para 38 dias. A taxa de desconto é de 5% ao mês, e a tarifa bancária é de $ 6,00. 
Calcule o valor liberado e a taxa efetiva exponencial mensal dessa operação. 
(A) $ 9.002,00; 8,65% 
(B) $ 9.360,67; 5,30% 
(C) $ 9.254,56; 6,30% 
(D) $ 9.254,56; 4,90% 
(E) $ 9.360,67; 5,35% 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$ 10.000,00 
 n= 38 dias =1,267 
 i= 5%a.m 
 s= R$6,00 
Cálculo: 
 
 
 
 [(
 
 
)
 
 
 ] [(
 
 
)
 
 
 ] 
 
 
Resposta: O desconto bancário é R$9.360,67 e a taxa efetiva exponencial 5,35%a.m. 
 
 
29. (PS 2014.1) Mário possui uma nota promissória para pagar daqui a dois anos, mas prefere trocá-la por 
três outras notas promissórias, com valores nominais de R$300, R$350 e R$800, com vencimentos ao 
final de 1 ano, 2 anos e 6 anos, respectivamente. A taxa de juros é de 8% ao ano. O valor nominal 
desta nota promissória única, adotando o desconto racional simples, é mais próximo de: 
(A) R$1.300,00. 
(B) R$1.450,00. 
(C) R$1.120,00. 
(D) R$1.220,00. 
(E) R$1.420,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 i= 8%a.m. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O valor nominal desta nota promissória única, adotando o desconto racional simples, é mais 
próximo de R$1.300. 
 
 
30. (PS 2008.1) Uma empresa possui em suas contas a receber três notas promissórias com vencimentos 
previstos para daqui a dois, cinco e seis meses e com valores nominais respectivamente iguais a R$ 
500,00, R$ 400,00 e R$ 900,00. Uma instituição financeira propôs-se a comprar os três títulos, 
oferecendo R$ 300,00 hoje e mais certa importância daqui a três meses. Qual deve ser o valor a ser 
recebido daqui a três meses, de forma a tornar os fluxos equivalentes no regime de juros simples com 
uma taxa linear de 4% a.m. e data focal hoje? 
(A) R$2.872,12. 
(B) R$1.368,76. 
(C) R$3.364,12. 
(D) R$6.354,98. 
(E) R$5.792,72. 
 
Memória de Cálculo: 
 i= 4%a.m. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: o valor a ser recebido daqui a três meses, de forma a tornar os fluxos equivalentes no 
regime de juros simples com uma taxa linear de 4% a.m. e data focal hoje é R$1.368,76 
 
 
 
31. (PS 2010.1) Uma quantia de R$ 20.000,00 foi emprestada em regime de juros simples, para ser 
quitada em 2 anos, pela taxa de 30%a.a. Qual será o valor descontado 6 meses antes do vencimento 
se a taxa de desconto for de 25 % a.a., considerando o desconto racional simples? 
(A) R$ 82.444,44 
(B) R$ 28.444,44 
(C) R$ 24.844,44 
(D) R$ 42.844,44 
(E) R$ 48.444,42 
 
Memória de Cálculo: 
 N = R$20.000,00 
 n= 2 anos 
 i= 30%a.a.. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Considerando o desconto racional simples R$28.444,95.32. (P2 2018.2) Um empresário procurou uma instituição financeira para buscar um empréstimo. Ele 
necessita que seja depositado imediatamente em sua conta o valor de R$2.500,00, para liquidação em 
dois meses. A taxa de desconto utilizada é de 15 % a.m., a juros simples. Dessa forma, o valor da 
promissória que ele deverá assinar será mais próximo de: 
(A) R$3.571,00. 
(B) R$1.923,00. 
(C) R$3.250,00. 
(D) R$1.250,00. 
(E) R$2.270,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 N = R$2.500,00 
 n= 2 meses 
 i= 15%a.m. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Dessa forma, o valor da promissória que ele deverá assinar será mais próximo de R$3.250 
 
 
 
33. (PS 2018.2) Uma empresa possui uma duplicata no valor total de R$40.000,00. Ela tem vencimento 
para daqui a 85 dias, e o banco cobra taxa de desconto comercial simples de 4,5% a.m. Com base 
nesses dados, a taxa efetiva (juros compostos) mensal correspondente a esta operação é de, 
aproximadamente: 
(A) 3,95% a.m. 
(B) 6,95% a.m. 
(C) 4,93% a.m. 
(D) 5,95% a.m. 
(E) 4,50% a.m. 
 
Memória de Cálculo: 
 N = R$40.000,00 
 n= 85 dias= 2,83 meses 
 i= 4,5%a.m. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Com base nesses dados, a taxa efetiva (juros compostos) mensal correspondente a esta 
operação é de, aproximadamente 4,93%a.m. 
 
 
 
OPERAÇÃO DE DESCONTO- COMPOSTO 
1. (PS 2018.1) Um título de valor nominal de R$1.500,00 foi resgatado 3 meses antes de seu vencimento, 
tendo sido contratado à taxa de 30% ao ano, capitalizados mensalmente. O valor do desconto racional 
composto concedido é mais próximo de: 
(A) R$95,22. 
(B) R$530,00. 
(C) R$1.392,89. 
(D) R$107,10. 
(E) R$1.404,77. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$1.500,00 
 n= 3 meses 
 i= 30% a.a./12 = 2,5%a.m. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O valor do desconto racional composto concedido é mais próximo de R$107,10 
 
 
2. (PS 2012.2) A aplicação em renda fixa tem se tornado um investimento atrativo para vários 
investidores. A taxa de remuneração dos títulos públicos é de 10% a.a. e sabe-se que eles são 
negociados (comprados pelos investidores) com deságio do vencimento até a data da compra pelo 
investidor. O valor, em R$, de compra de um título público no valor nominal de R$1.000,00 que vencerá 
em 30 meses é mais próximo de: 
 
(A) 700. 
(B) 1.300. 
(C) 787. 
(D) 750. 
(E) 672. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$1.000,00 
 n= 30 meses=2,5 
 i= 10%a.a. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: O valor, em R$, de compra de um título público no valor nominal de R$1.000,00 que 
vencerá em 30 meses é mais próximo de R$787,98 
 
3. (P2 2008.2) Uma empresa acaba de emitir notas promissórias comerciais no valor de R$ 2 milhões, 
com prazo de 90 dias, recebendo R$ 1.925.000. No final de 90 dias, a empresa pagará o valor integral 
de R$ 2 milhões. Qual é o custo (anual efetivo) dessa operação para a empresa? 
 
(A) 15,6%. 
(B) 15,9%. 
(C) 16,5%. 
(D) 15,0%. 
(E) 16,0%. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$2.000.000,00 
 n= 90 dias = 3 meses 
 S= R$1.925.000 
 i= 10%a.a. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 
4. (P2 2010.2) Uma empresa precisa fazer um desconto financeiro composto de um título de 
R$12.000,00, vencível daqui a 4 meses, para saldar uma dívida hoje de R$11.450,00. Sabendo que a 
taxa de desconto é de 18% ao ano, podemos afirmar que o valor: 
 
(A) líquido será suficiente para pagar a dívida e ainda sobrará R$101,34. 
(B) líquido será igual ao valor da dívida. 
(C) do desconto financeiro composto será de R$90,00. 
(D) líquido é insuficiente para pagar a dívida e ainda faltará R$94,13. 
(E) líquido é insuficiente para pagar a dívida e ainda faltará R$56,12. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$12.000,00 
 n= 4 meses 
 S= R$11.450.000 
 i= 18%a.a./12=1,5% a.m. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: Sabendo que a taxa de desconto é de 18% ao ano, podemos afirmar que o valor líquido é 
insuficiente para pagar a dívida e ainda faltará R$94,13. 
 
 
5. (P2 2014.1) Um título com o valor de R$10.000,00, com 120 dias para o seu vencimento, é descontado 
no regime de juros compostos, a uma taxa de desconto “por fora” igual a 1,5% a.m. 
O valor do desconto composto expresso em R$ é mais próximo de: 
 
(A) R$586,63. 
(B) R$578,15. 
(C) R$613,63. 
(D) R$623,19. 
(E) R$600,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$10.000,00 
 n= 120 dias = 4 meses 
 d= 1,5% a.m. 
Cálculo: 
 [ ] [ ] 
 
Resposta: O valor do desconto composto expresso em R$ é mais próximo de R$586,63 
 
 
6. (P2 2012.2) Um título no valor de R$10.000,00, com 60 dias para seu vencimento, é descontado em 
regime de juros compostos, com uma taxa de desconto “por fora” igual a 1,2% a.m. O valor do 
desconto expresso, em R$, é mais próximo de: 
 
(A) 120. 
(B) 241. 
(C) 238. 
(D) 118. 
(E) 215. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$10.000,00 
 n= 60 dias = 2 meses 
 d= 1,2% a.m. 
Cálculo: 
 [ ] [ ] 
 
Resposta: O valor do desconto expresso, em R$, é mais próximo de R$238,56 
 
7. (P2 2016.1) Um título de valor nominal de R$42.501,00, vencível em 5 meses, deve ser substituído por 
um outro, com vencimento para daqui a 2 meses. Sendo a taxa de juros composta de mercado de 7% 
a.m., tem-se que o valor desse título, no momento da substituição, será mais próximo de: 
 
(A) R$34.693,00. 
(B) R$45.476,00. 
(C) R$30.302,00. 
(D) R$48.659,00. 
(E) R$37.122,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$10.000,00 
 n= 5 – 2 = 3 meses 
 d= 7% a.m. 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta: No momento da substituição, será mais próximo de R$34.693,47 
 
8. (PS 2010.1) Pedro possui um título de dívida com vencimento daqui a 5 meses, com valor de face igual 
a R$ 60.000,00. Lucas propõe-lhe a troca por um título vencível daqui a 2 meses de valor nominal igual 
a R$ 45.000,00. Sendo de 4% a.m. a taxa de juros compostos de mercado, a troca é vantajosa para 
Pedro? 
 
(A) Não, pois o valor presente de Lucas é menor. 
(B) Sim, pois o valor futuro de Pedro é menor. 
(C) Sim, pois o valor presente de Lucas é menor. 
(D) Não, pois o valor futuro de Pedro é menor. 
(E) A proposta é indiferente para Pedro. 
 
Memória de Cálculo: 
 N1= R$60.000,00 
 n1= 5 meses 
 N2= R$45.000,00 
 n2= 2 meses 
 d= 4% a.m. 
Cálculo: 
 [ ] [ ] 
 [ ] [ ] 
Resposta: 60.000 > 45.000 portanto o valor a ser pago é menor, contanto com os descontos é 
vantajoso realizar a troca. 
 
9. (P2 2016.2) Uma empresa comercial encaminhou ao banco, para desconto, dois títulos: o primeiro, 
com vencimento em 30 dias, e um segundo, com vencimento em 60 dias. Ambos foram descontados 
hoje, à taxa de 5% ao mês, na modalidade desconto racional composto. Sabe-se que a soma de seus 
valores nominais é de R$5.418,00 e a soma dos valores líquidos recebidos é de R$5.005,00. 
Assim, o título de maior valor nominal supera o de menor valor em: 
 
(A) R$ 1.417,00. 
(B) R$ 1.484,00. 
(C) R$ 1.215,00. 
(D) R$ 1.195,00. 
(E) R$ 1.502,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$10.000,00 
 n1= 30 dias = 1 mês 
 n2= 60 dias = 2 meses 
 d= 5% a.m. 
Cálculo: 
 [ ] [ ] 
 [ ] [ ] 
 
Resposta: 
 
 
10. (P2 2018.2) Um título cujo valor de face é de R$10.000,00, com vencimento para 90 dias, está sendo 
oferecido no mercado. Sua taxa de desconto é de 6% a.m. A empresa que trocar este título receberá 
um valor líquido mais próximode: 
 
(A) R$7.815,00. 
(B) R$9.568,00. 
(C) R$8.396,00. 
(D) R$7.620,00. 
(E) R$8.305,00. 
 
Memória de Cálculo: 
 N= R$10.000,00 
 n= 90 dias = 3 meses 
 d= 6% a.m. 
Cálculo: 
 [ ] [ ] 
 
Resposta: A empresa que trocar este título receberá um valor líquido mais próximo de R$8.396,00.