Aritmética e Teoria dos Números Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial

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Disciplina:  Aritmética e Teoria dos Números (MAD108)     
Avaliação:  Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:657259) ( 
peso.:3,00) 
   
1.Considere: 
 
 a) 2. 
 b) 3. 
 c)  1. 
 d) Nenhuma. 
2.A indução (ou dedução) é o processo de descoberta de leis gerais pela observação e combinação 
de exemplos particulares. É usada em todas as ciências, na matemática é usada 
especificadamente para provar certos tipos de teoremas. Seguindo as etapas da indução 
matemática e considerando a P(n): 
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 a) Somente a sentença III está correta. 
 b) As sentenças I e II estão corretas. 
 c)  As sentenças I e III estão corretas. 
 d) Somente a sentença II está correta. 
3.Em matemática temos uma função muito importante, a função gama. Ela é definida por uma 
integral imprópria e possui diversas aplicações nos campos da probabilidade, estatística e 
combinatória. Para os números inteiros não negativos, esta função ganha para nós outro nome, por 
ser uma extensão, a função fatorial. Denotado por n!, o fatorial de um número que é definido pela 
multiplicação de todos os seus antecessores até o número 1. Sendo assim, ao decompor o número 
10! em números primos, qual é a potência do expoente 2? 
 a) 8. 
 b) 9. 
 c)  6. 
 d) 7. 
4.A equação diofantina linear de segunda ordem 3x+6y=18 admite solução, pois o mdc entre os 
coeficientes é um divisor do termo independente da equação. Logo, sabemos que essa solução não
é única, sendo assim uma das soluções existente é o par: 
 a)  (4, 1). 
 b) (3, 2). 
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 c)  (2, 1). 
 d) (4, 2). 
5.Ana tem um estojo cheio de canetas coloridas. Se tirarmos as canetas do estojo de três em três, 
sobram duas canetas. Se tirar de 5 em 5, sobram 3 canetas; e de 7 em 7 sobram 2. Qual a menor 
quantidade de canetas que Ana tem no estojo? 
 a) No mínimo 8 canetas. 
 b) No mínimo 38 canetas. 
 c)  No mínimo 23 canetas. 
 d) No mínimo 19 canetas. 
6.As turmas de terceiros anos de uma escola estão em uma viagem de formatura. Como são 72 
alunos foram necessários dois ônibus. O primeiro ônibus foi com 42 alunos e o outro com 30 
alunos. As professoras que estão acompanhando querem organizar os alunos em grupos com o 
mesmo número de pessoas, sem misturar os alunos que vieram em cada ônibus, para facilitar a 
visitação ao um parque. Sabendo que devemos ter o maior número de alunos por grupo em cada 
ônibus, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a quantidade de grupos formados: 
 a) 6 grupos. 
 b) 16 grupos. 
 c)  12 grupos. 
 d) 10 grupos. 
7.A prova dos noves é um método que possibilita verificar se uma operação aritmética foi realizada 
corretamente, porém é pouco utilizada atualmente. Retirar os noves fora de um natural n significa 
determinar o resto de sua divisão por 9. Considerando que aplicamos a prova dos noves na soma 
de 354 e 457, analise as sentenças a seguir: 
 
I- "Noves fora" da primeira parcela da soma é igual a 3. 
II- O "noves fora" da soma dos "noves fora" das duas parcelas é igual a 1. 
III- "Noves fora" do resultado é igual a 2. 
IV- A soma das parcelas é 811, o que mostra que a operação foi realizada corretamente, pois o 
produto dos "noves fora" das duas parcelas é 3. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a) As sentenças III e IV estão corretas. 
 b) As sentenças I e II estão corretas. 
 c)  As sentenças I, II e IV estão corretas. 
 d) Somente a sentença III está correta. 
8.Com relação ao conjunto dos números naturais, duas operações são bem definidas, a adição e a 
multiplicação, pois é sempre possível operar nesse conjunto. Já a subtração de dois números 
naturais, por exemplo, nem sempre resulta em um outro número natural. Sobre o exposto, assinale 
a alternativa CORRETA: 
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=TUFEMDQzNQ==&action2=TUFEMTA4&action3=NjU3MjU5&action4=MjAyMC8y&prova=MjU5MTkwNzA=#questao_7%20aria-label=
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 a) O conjunto dos números naturais é fechado em relação à subtração. 
 b) O conjunto dos números naturais é fechado em relação à adição e multiplicação. 
 c) A subtração de dois números inteiros resulta em um número natural. 
 d) O conjunto dos números naturais é fechado em relação somente à adição. 
9.Uma das operações básicas que você aprendeu deste o ensino fundamental é a divisão. Com essa 
operação, surge a ideia de divisibilidade que é um tratamento, ou ainda, uma continuação do 
conceito de múltiplos e divisores. Sendo assim, qual dos números a seguir NÃO é divisor do 504? 
 a) 48. 
 b) 28. 
 c)  18. 
 d) 21. 
1
0. 
As turmas de terceiros anos de uma escola estão em uma viagem de formatura. Como são 72 
alunos foram necessários dois ônibus, no qual um foi com 42 e o outro com 30 alunos. As 
professoras que estão acompanhando querem organizar os alunos em grupos com o mesmo 
número de pessoas, sem misturar os alunos que vieram em cada ônibus, para facilitar a visitação 
ao um parque. Sabendo que devemos ter o maior número de alunos por grupo em cada ônibus. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a quantidade de grupos formados: 
 a) 12 grupos. 
 b) 6 grupos. 
 c)  10 grupos. 
 d) 16 grupos. 
 
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