Lista de exercícios - Tipos de Problemas em escoamentos e Perdas de Carga (2)

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Lista de Exercícios para P1 
Mecânica dos Fluidos 2 
Prof. Silmara Bispo dos Santos 
 
 
Problemas de escoamento 
 
01 - Petróleo cru escoa através de um trecho horizontal do oleoduto do Alasca a uma taxa de 2,944 m3/s. O diâmetro interno do 
tubo é 1,22 m; a rugosidade do tubo é equivalente à do ferro galvanizado. A pressão máxima admissível é 8,27 MPa; a pressão 
mínima requerida para manter os gases dissolvidos em solução no petróleo cru é 344,5 kPa. O petróleo cru tem SG = 0,93; sua 
viscosidade à temperatura de bombeamento de 60ºC é μ = 0,0168 N·s/m2. Para estas condições, determine o espaçamento máximo 
possível entre estações de bombeamento. Se a eficiência da bomba é de 85%, determine a potência que deve ser fornecida a cada 
estação de bombeamento. 
 
 
 
 
02 - As cabeças borrifadoras (sprinklers) de um sistema de irrigação agrícola devem ser supridas com água proveniente de uma 
bomba acionada por motor de combustão interna, através de 152,4 m de tubos de alumínio trefilado. Na sua faixa de operação de 
maior eficiência, a descarga da bomba é 0,0946 m3/s a uma pressão não superior a 448,2 kPa (manométrica). Para operação 
satisfatória, os borrifadores devem operar a 206,8 kPa (manométrica) ou mais. Perdas menores e variações de elevação podem ser 
desprezadas. Determine o menor diâmetro de tubo-padrão que pode ser empregado. 
 
 
 
 
 
03 - Água escoa através de um tubo de 50 mm de diâmetro que subitamente contrai-se para 25 mm. A queda de pressão através da 
contração é 3,45 kPa. Determine a vazão volumétrica. 
 
04 - Um sistema de proteção contra incêndio é suprido por um tubo vertical de 24,4 m de altura, a partir de uma torre de água. O 
tubo mais longo no sistema tem 182,9 m e é feito de ferro fundido com cerca de 20 anos de uso. O tubo contém uma válvula de 
gaveta; outras perdas menores podem ser desprezadas. O diâmetro do tubo é 101,6 mm. Determine a vazão máxima de água através 
desse tubo. 
 
 
05 - Água é descarregada para a atmosfera a partir de um grande tanque, em regime permanente e através de um trecho de tubo de 
plástico liso. O diâmetro interno do tubo é 3,18 mm e seu comprimento é 15,3 m. Calcule a máxima vazão volumétrica para a qual 
o escoamento no tubo ainda será laminar. Estime o nível de água no tanque abaixo do qual o escoamento será laminar (para 
escoamento laminar, α = 2 e K entrada = 1,4). 
 
06 - Uma vazão volumétrica de água, Q = 21 L/ s, é forneci da através de uma mangueira de incêndio com bocal. A manguei ra (L 
= 76 m, D = 75 mm e/ D = 0,004) é constituída de quatro trechos de 18 m acoplados por engates rápidos. A entrada é de borda­viva; 
o coeficiente de perda localizada de cada engate é Kc = 0,5, baseado na velocidade média na mangueira. O coeficiente de perda 
localizada do bocal é Kn = 0,02, com base na velocidade de saída do jato cujo diâmetro é D2 = 25 mm. Estime a pressão na entrada 
da mangueira requerida para essa vazão. 
 
07 - Uma bomba está localizada 4,5 m para o lado e 3,5 m acima de um reservatório. Ela foi projetada para uma vazão de 6 L/ s. 
Para operação satisfatória, a pressão estática manométrica na aspiração da bomba não deve ser inferior a −6 m de coluna de água 
(manométrica). Determine o menor tubo de aço comercial que dará o desempenho desejado. 
 
 
 
 
 
08 - Uma nova instalação industrial requer uma vazão de água de 5,7 m3/ min. A pressão manométrica na tubulação principal de 
água, localizada na rua à 50 m da fábrica, é 800 kPa. O ramal de alimentação exigi rá a instalação de 4 cotovelos em um comprimento 
total de 65 m. A pressão manométrica requerida na fábrica é 500 kPa. Que bitola de tubo de ferro galvanizado deve ser empregada? 
 
09 - Ar a 20°C escoa em uma seção quadrada de um duto feito de aço comercial. O duto tem 25 m de comprimento. Que tamanho 
de duto (comprimento de um l ado) deve ser empregado para produzir uma vazão de 2 m3/s de ar com uma queda de pressão de 1,5 
cm de água? 
 
 
10 - Uma bomba impulsiona água a uma vazão constante de 11,3 kg/s através de um sistema de tubos. A pressão na sucção da 
bomba é −17,2 kPa (manométrica). A pressão na descarga da bomba é 345 kPa (manométrica). O diâmetro do tubo de entrada é 75 
mm; o diâmetro do tubo de saída é 50 mm. A eficiência da bomba é 70%. Calcule a potência requerida para acionar a bomba. 
 
11 - Uma tubulação de 125 mm de diâmetro para transporte de água a 10°C é constituída por 50 m de trecho reto e horizontal de 
tubo galvanizado, cinco válvulas de gaveta totalmente abertas, uma válvula angular totalmente aberta, sete cotovelos-padrão de 90°, 
uma entrada de borda-viva do reservatório e uma descarga livre. As condições de entrada e de saída são p1 = 150 kPa e z1 = 15 m, 
e as condições de saída são p2 = 0 kPa e z2 = 30 m. Uma bomba centrífuga é instalada na linha para impulsionar a água. Que 
aumento de pressão a bomba deve prover para que a vazão volumétrica seja Q = 50 L/ s? 
 
 
Perda de carga 
 
 
12 – Calcular a perda distribuída (devido ao atrito) no escoamento de 22,5 L/s de um óleo com υ = 0,0001756 m2/s. Este escoamento 
é feito através de uma canalização de ferro fundido de 6 polegadas de diâmetro interno. O comprimento da tubulação é de 6100 m. 
Resp.: hL = 183 m 
 
13 – Calcular a perda de carga total utilizando: a) O método dos comprimentos equivalentes no escoamento da água à vazão de 5 
m3/h, através de uma tubulação horizontal de ferro galvanizado de 1,5 polegadas, constituída de 200m de canos retos, 5 cotovelos 
de 90º, 2 registros de gaveta, 1 válvula globo e uma válvula de retenção tipo leve. Considere a viscosidade da água como sendo 
1,006 x10-6 m2/s. 
Resp.: a) hL = 9,841 m. 
 
14 – Pelo interior de uma tubulação de PVC de 2" e 60m de comprimento, circula um fluido com viscosidade de 9,8.10−6Kg/m.s, 
densidade relativa de 0,85 e vazão mássica de 5 kg/min. Determine o fator de atrito desse escoamento. 
Resp.: f = 0,015 
 
15 – Por uma tubulação lisa de 2" de diâmetro escoa um determinado fluido de viscosidade cinemática igual a 3,5x10−6 m2/s. A 
perda de carga por fricção em 10 metros de tubulação é 3,85m. Determine a vazão e o tipo de regime desse escoamento. 
Resp.: Q = 8,92x10−3 m3/s; Turbulento 
 
16 – Óleo combustível (υ = 0,028 cm2/s) é transportado por 50 m em uma tubulação de aço de diâmetro interno igual a 3", na qual 
existem 10 junções, 2 curvas de 90º e 2 registros globo. Calcular a perda de carga total, sabendo-se que a vazão do transporte é de 
18 L/s. Utilize o método do coeficiente de resistência. 
 
17 – Óleo combustível de massa específica igual a 0,820 g/cm3 e viscosidade cinemática de 0,028 cm2/s circula em uma tubulação 
horizontal de aço de 150 mm de diâmetro interno a uma distância de 50 m. A tubulação é constituída de duas válvulas globo, duas 
curvas de 45º e 15 junções. A razão do escoamento é 18 L/s. Calcular a queda de pressão na linha e a perda de carga unitária (perda 
de carga por metro de tubulação). 
Resp.: ΔP = 0,142 atm ; hL/m = 0,036m/m 
 
 
 
Exercícios do Livro do White 4ª Edição.