Lista 9 vetores

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Lista 9 
Luis Henrique – Vetores e Geometria Analítica 
1. Determine os focos, vértices e esboce o gráfico da cônica dada pela equação: 
x2 + 2y2 = 1. 
2. Dados ~u = (2,3) e ~v = (5,−1). Faça o que se pede: 
a) Calcule ~u + (−~v). Faça a devida representação gráfica; 
b) Calcule um versor do vetor ~v. 
3. Verifique se o triangulo cujos vértices são A(3,3), B(0,1) e C(1,6) e retângulo em A 
4. Determine a equação cartesiana da reta que contém os pontos: A(1,5) e B(2,7). 
5. Determine as equações paramétricas da circunferência dada pela equação x2 + y2 − 
2x − 2y + 1 = 0 
6. Identificar, descrever e construir o gráfico das superfícies quadráticas. 
a) (vale 2,0 pts) x2 + y2 + z2 − 6x + 4y + 9 = 0. 
b) (vale 2,0 pts) 2x2 + y2 − 4z2 + 2y + 5 = 0. 
c) (vale 2,0 pts) z = y2 − x2. 
 
7. Obter a equação cartesiana do plano tangente a superfície esférica x2 + y2 + z2 − 4x + 
2y − 6z − 11 = 0 no ponto P(2, −5, 6). 
 
8. Calcule o ponto de interseção entre as retas, sendo: