ATIVIDADE 4 (A 4) MATEMÁTICA FINANCEIRA FADERGS

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Curso MATEMÁTICA FINANCEIRA
Teste	ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado	10/11/20 10:54
Enviado	10/11/20 12:02
Status	Completada
Resultado da tentativa	10 em 10 pontos 
Tempo decorrido	1 hora, 8 minutos
Resultados exibidos	Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
1 em 1 pontos
O sistema SAC prevê a separação dos valores a serem amortizados e dos cálculos envolvidos: o valor inicial (ou seja, o VP) é dividido igualmente entre as parcelas, desconsiderando a existência de juros, muito utilizado em financiamentos de imóveis. O sistema de amortização ficou bastante conhecido no Brasil, devido ao financiamento de imóveis em que as parcelas vão diminuindo com o passar dos anos. Dessa forma, analise as afirmativas a seguir: 
 
I – A amortização é fixa por todo o período, com parcelas iguais, sendo que os juros variam todo mês e são calculados em cima da taxa de juros aplicada ao valor do saldo devedor. 
II – Ao pagarmos R$ 10.533,33, o saldo devedor se reduz para R$ 91.666,67 (R$ 102.200,00 menos R$ 10.533,33). Será sobre esse valor que incidirão os próximos juros. 
III – A maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe. 
IV – Ao financiar R$ 100.000,00 a 1,16% ao mês, por 120 meses, no segundo mês a amortização continuaria a mesma, mas os juros diminuiriam a R$ 1.150,00. 
 Está correto apenas o que se afirma em:
Resposta Selecionada:
Correta I, II e IV.
Resposta Correta:	
Correta I, II e IV.
Feedback da resposta:	Resposta correta. As afirmativas I, II e IV são corretas, porque a amortização deve ser a mesma em todos os períodos, e os juros e a prestação devem reduzir com o passar dos períodos. A afirmativa III é falsa, pois se refere à tabela Price, em que as parcelas são fixas e a maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.
Pergunta 2
1 em 1 pontos
Sendo instrumentos presentes não somente no dia a dia de instituições financeiras, mas em organizações das mais distintas áreas de atuação como indústrias, comércio e serviços, o sistema de amortização, por ser muito utilizado, precisa ser entendido, assim como seus valores na construção fundamentada no que se refere a empréstimo. Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 I. ( ) Se há um empréstimo de R$ 10.000,00, ele deve ser saldado em cinco parcelas mensais iguais a R$ 2.000,00. 
II. ( ) Um mês se passou desde o recebimento dos R$ 10.000,00, e o tempo faz com que o valor seja maior, devido aos juros. 
III. ( ) Os juros são pagos antecipadamente, e o empréstimo é parcelado pela financiadora em parcelas iguais sem juros. 
IV. ( ) Quando se contrai um empréstimo ou se recorre a um financiamento, o valor recebido nessa operação, ou seja, o valor principal, terá de ser restituído à financeira, acrescido dos juros. 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta Selecionada:	
Correta F, V, F, V.
Resposta Correta:	
Correta F, V, F, V.
Feedback da resposta:	Resposta correta. As afirmativas II e IV são verdadeiras, pois a amortização é um processo de pagamento periódicos de uma dívida, que é realizado de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital acrescido do pagamento dos juros sobre a dívida.
Pergunta 3
1 em 1 pontos
Na literatura, em todos os sistemas de amortização o tempo causa dois efeitos simultâneos: o primeiro é a redução dos juros pela redução do valor devido, e o segundo efeito é a sua elevação (juros) devido ao tempo crescente no processo de amortização. Esses efeitos são considerados nos diferentes sistemas de amortização. Na realidade, a existência de diferentes sistemas de amortização explica-se pelo fato de que há diversas formas dos efeitos dos juros. Considerando o contexto apresentado, define-se o conceito de sistema de amortização por pagamento periódico. 
 Neste sentido, assinale a alternativa que indique o conceito correto de sistema de amortização por pagamento periódico.
Resposta Selecionada:	
Correta Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
Resposta Correta:	
Correta Os pagamentos ocorrem em valores idênticos até o pagamento da penúltima parcela, e na última parcela o saldo devedor corresponde ao valor presente VP.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, no sistema de amortização por pagamento periódico, é correto afirmar que o conceito refere-se que todas as parcelas pagas mês a mês até aquele momento representam somente o valor dos juros, ficando o pagamento da dívida no final do período contratado do valor do empréstimo.
Pergunta 4
1 em 1 pontos
Pensando no futuro de seu neto, um senhor decide financiar um terreno que custa R$ 80.000,00 para pagar em cinco anos. A taxa de juros cobrada pelo banco é de 1,1% ao mês, e o banco calcula as parcelas com base no sistema de amortização francês SAF. 
Diante do problema apresentado, qual o valor das parcelas a serem pagas todo mês durante os cinco anos? Assinale a alternativa correta.
Resposta Selecionada:	
Correta R$ 1.828,45.
Resposta Correta:	
Correta R$ 1.828,45.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o sistema de amortização francês é, como já falamos, o mais usual e está presente no nosso dia a dia, mesmo que não nos demos conta disso. Os valores fixos das parcelas facilitam o planejamento orçamentário de pessoas e empresas.
Pergunta 5
1 em 1 pontos
O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir: 
 Cálculo mês	1 mês 2 meses 3 meses 	4 meses 5 meses 6 meses
Saldo Devedor	50.000	46.375,64	42.660,67	38.852,83	34.949,79 30.949,17
Juros	 1.250	 1.159,39	1.066,52	971,32	 873,75 773,72
Saldo	 	
Devedor 
 Antes do 51.250 47.535,03 43.727,19 39.824,15 35.823,54 31.722,90 
 Pagamento 
 
Amortização 3.624,36	 3.714,97 3.807,84 3.903,04 4.000,61	 4.100,64
Valor da Parcela
	 	 	 	 	 	 
Saldo devedor	46.375,64 42.660,67	38.852,83 34.949,79	 30.949,17	 26.848,54
 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses. 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a parcela mensal seria:
Resposta Selecionada:	
Correta R$ 4.874,36.
Resposta Correta:	
Correta R$ 4.874,36.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois repare que o valor total das parcelas permanece constante, mas isso ocorre pela redução gradativa da proporção referente ao pagamento dos juros, enquanto a proporção da amortização do principal se reduz. A propósito, quanto maior a taxa de juros, maior é a proporção dos juros na composição do valor das parcelas.
Pergunta 6
1 em 1 pontos
Cada sistema de amortização possui suas características, utilizando a amortização e os juros como cálculos matemáticos principais, e o saldo devedor sempre é decrescente ou fixo em parcelas constantes. Sempre com o processo de encerramento de uma dívida por meio de pagamentos periódicos realizados como base.
Considerando o excerto apresentado, especificamente sobre as características do sistema de amortização SAF, ou tabela Price, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 I. ( ) O uso desse sistema tem como hipótese o fato de sua previsibilidade e a constância nos pagamentos.
II. ( )Há facilidade de pagamento, visto que não é estipulado um valor fixo todo mês, pagando-se o que se consegue.
III. ( ) O valor constante das parcelas ao longo do tempo, independente do que acontece com os cálculos matemáticos, cada parcela paga deve ser constante.
IV. ( ) O valor é reajustado a cada mês, calculando os juros e o valor do saldo devedor, diminuindo mês a mês os valores de cada parcela.
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta Selecionada:	
Correta V, F, V, F.
Resposta Correta:	
Correta V, F, V, F.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A resposta está correta, pois um valor de pagamento periódico com valores fixos de uma série uniforme com n períodos, submetida ao regime de juros compostos, com uma taxa de juros i, que considere um valor inicial específico VP. Esse valor pode ser obtido pelas fórmulas tradicionais de matemática financeira bastante complexas para séries uniformes.
Pergunta 7
1 em 1 pontos
Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos juros pagos até agora. 
 Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente:
Resposta Selecionada:	
Correta R$ 80,00 e R$ 75,30.
Resposta Correta:	
Correta R$ 80,00 e R$ 75,30.
Feedback da resposta:	Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor dos juros sobre o valor do empréstimo inicial. Com o valor da parcela do primeiro mês paga, diminuindo o valor do empréstimo, no segundo mês, um novo juro é calculado sobre o novo valor da dívida. Uma vez que os juros são menores que o valor da primeira parcela, o jovem tem uma amortização a cada mês do empréstimo.
Pergunta 8
1 em 1 pontos
No caso específico de sistema de amortização americano (SAA), o pagamento dos papéis de renda fixa e no financiamento industrial de capital de giro, destacando, no entanto, que a modalidade mais comum desse sistema é a dos juros a serem pagos periodicamente. Os juros são calculados relacionando a taxa de juros (i) estabelecida para a transação e o tempo decorrido (n), com o valor da dívida como no caso de penhora de joias da Caixa Econômica Federal e no pagamento da dívida externa brasileira. Indicam o chamado de sistema de amortização americano (SAA) ou (também chamado de pagamento balão). 
 Em relação ao assunto de sistema de amortização americano (SAA), analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 I. ( ) O pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, ou seja, o pagamento ocorre de uma única vez, ao final do período previsto. 
II. ( ) No sistema de amortização americano (SAA), os juros são calculados mensalmente e somados ao montante final para um pagamento final. 
III. ( ) O sistema de amortização americano (SAA), o pagamento é periódico, ou seja, em períodos iguais. 
IV. ( ) Os juros recebidos são incorporados para a base de cálculo do período seguinte. 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 Resposta Selecionada:	
Correta V, V, F, F.
Resposta Correta:	
Correta V, V, F, F.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa I está correta, pois indica que o sistema com o pagamento no final é também chamado de sistema de amortização americano (SAA), referindo-se à definição do pagamento do sistema pedido. Na alternativa II, a afirmativa dá ênfase ao cálculo dos juros cobrados, pois o pagamento é feito apenas no final, mas os juros são calculados mês a mês.
Pergunta 9
1 em 1 pontos
Dois jovens empreendedores desejam iniciar uma empresa fazendo um empréstimo no valor de R$ 85.000,00, com uma taxa de juros de 1,2%, no sistema de amortização por pagamento periódico. Serão pagos os juros durante dois anos e, no final de dois anos, foi combinado de ser pago o valor restante da dívida em uma única parcela, ficando, assim, parcelas de 1 a 23, referentes apenas aos juros de cada mês, e parcela 24, referente à última parcela. Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros pagos em cada parcela de 1 a 23 e qual o valor da parcela ao final do período, respectivamente.
Resposta Selecionada:	
Correta R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00.
Resposta Correta:	
Correta R$ 1.020,00 e R$ 86.020,00.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com o pagamento da primeira parcela de R$ 1.020,00, o saldo devedor volta a ser do VP, ou seja dos R$ 85.000,00, reiniciando o ciclo. Assim, a última parcela a ser paga acumularia os juros mais o valor do empréstimo.
Pergunta 10
1 em 1 pontos
O sistema de amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil. 
 GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009. 
 Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).
Resposta Selecionada:	
Correta PMT n = A + {[SD 0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMT n = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD 0 
= saldo devedor em n = 0.
Resposta Correta:	
Correta PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.
Feedback da resposta:	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos aplicados: calculando o valor da primeira parcela, temos: PMT1 = 8.333,33 + {[100.000 - (1 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.533,33. Para a segunda parcela: PMT2 = 8.333,33 + {[100.000 - (2 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.350,00. A última (12.ª) parcela: PMT12 = 8.333,33 + {[100.000 – (12 – 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$ 8.516,67.
Terça-feira, 24 de Novembro de 2020 21h37min03s BRT