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Atividade 4 Álgebra

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27/11/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1559 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_38757133_1&course_id=_613397_1&content_id=_14820239_1&out… 1/4
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da
resposta:
Uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que preserva as
operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.
Consideremos o operador linear definido por 
 
Determine o vetor tal que 
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
Temos um sistema possível e indeterminado SPI. 
Portanto, temos infinitas soluções para o problema proposto, que podem ser
representadas da seguinte forma: 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à multiplicação.
 Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço vetorial.
 Para e e 
 
e 
Sua resposta está incorreta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as
propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento inverso, e os quatro
axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor,
distributiva em relação ao número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um
axioma do produto.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da
resposta:
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um
espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem algumas regras.
Dados os vetores e temos: 
 
 
 Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois satisfaz as três condições de um
subespaço vetorial. 
1 em 1 pontos
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
27/11/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1559 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_38757133_1&course_id=_613397_1&content_id=_14820239_1&out… 2/4
i) 
ii) 
 
 
 iii) 
 
 
 
 é subespaço vetorial. 
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta:
 
Feedback
da
resposta:
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo
por uma constante, usando esse conceito e dado o espaço vetorial dos polinômios de grau ,
escreva o vetor como combinação linear de e 
 
 
 
 
Sua resposta está incorreta. Para chegar à resposta correta, devemos montar o sistema
linear usando os vetores 
 efetuando a operação distributiva nas constantes e e depois comparando os polinômios
formados na equação para montar o sistema e resolver, determinando a solução do
problema e chegando à combinação linear 
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da resposta:
Seja uma transformação linear e uma base do sendo 
 , e . Determine , sabendo que , 
 e 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 6
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um
espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem algumas regras
Dados os vetores e temos: 
 
0 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
27/11/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1559 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_38757133_1&course_id=_613397_1&content_id=_14820239_1&out… 3/4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da
resposta:
 
 
 
 
 
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a alternativa correta:
Resposta correta. Para ser um subespaço vetorial, temos de verificar três
propriedades. 
Vamos admitir e e 
 S 
 S → temos 
 
 S 
 
 S
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um vetor não seja
combinação linear do outro, ou seja, não pode existir um número real α, que, multiplicado por um vetor,
determine o outro vetor.
Usando a definição descrita, determine, no o único par de vetor LI. 
Resposta correta. Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), eles não
podem ser combinação linear um do outro, ou seja, não pode existir um número real α, que,
multiplicando um vetor, forme o outro. Essa é a única alternativa cujos vetores não formam
uma combinação linear.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da resposta:
Uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que preserva as
operações de adição vetorial e multiplicação por escalar.
Sabendo que é uma transformação linear e que 
 determine 
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
27/11/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1559 ...
https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_38757133_1&course_id=_613397_1&content_id=_14820239_1&out… 4/4
Sexta-feira, 27 de Novembro de 2020 18h35min50s BRT
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback da resposta:
Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a
base canônica é a base mais primitiva e intuitiva para a estrutura.
 Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
 Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 
 é LI gera 
 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
 
Resposta correta. A base canônica no é representada da seguinte forma: 
 
 
Portanto, no temos 
 
 
 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Feedback
da
resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à
multiplicação.
 Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço vetorial.
 Para e e 
 
Resposta correta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as propriedades
associativa, comutativa, elemento identidade e elemento inverso, e os quatro axiomas do
produto, que são as propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva
em relação ao número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma do
produto.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos

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