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27/11/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1559 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_38757133_1&course_id=_613397_1&content_id=_14820239_1&out… 1/4 Pergunta 1 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. Consideremos o operador linear definido por Determine o vetor tal que Resposta correta. Temos um sistema possível e indeterminado SPI. Portanto, temos infinitas soluções para o problema proposto, que podem ser representadas da seguinte forma: Pergunta 2 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores. Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas: E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à multiplicação. Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um espaço vetorial. Para e e e Sua resposta está incorreta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em relação ao número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma do produto. Pergunta 3 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem algumas regras. Dados os vetores e temos: Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em Resposta correta. A alternativa está correta, pois satisfaz as três condições de um subespaço vetorial. 1 em 1 pontos 0 em 1 pontos 1 em 1 pontos 27/11/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1559 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_38757133_1&course_id=_613397_1&content_id=_14820239_1&out… 2/4 i) ii) iii) é subespaço vetorial. Pergunta 4 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse conceito e dado o espaço vetorial dos polinômios de grau , escreva o vetor como combinação linear de e Sua resposta está incorreta. Para chegar à resposta correta, devemos montar o sistema linear usando os vetores efetuando a operação distributiva nas constantes e e depois comparando os polinômios formados na equação para montar o sistema e resolver, determinando a solução do problema e chegando à combinação linear Pergunta 5 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Seja uma transformação linear e uma base do sendo , e . Determine , sabendo que , e Resposta correta. Pergunta 6 Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem algumas regras Dados os vetores e temos: 0 em 1 pontos 1 em 1 pontos 1 em 1 pontos 27/11/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1559 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_38757133_1&course_id=_613397_1&content_id=_14820239_1&out… 3/4 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a alternativa correta: Resposta correta. Para ser um subespaço vetorial, temos de verificar três propriedades. Vamos admitir e e S S → temos S S Pergunta 7 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um vetor não seja combinação linear do outro, ou seja, não pode existir um número real α, que, multiplicado por um vetor, determine o outro vetor. Usando a definição descrita, determine, no o único par de vetor LI. Resposta correta. Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), eles não podem ser combinação linear um do outro, ou seja, não pode existir um número real α, que, multiplicando um vetor, forme o outro. Essa é a única alternativa cujos vetores não formam uma combinação linear. Pergunta 8 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. Sabendo que é uma transformação linear e que determine Resposta correta. 1 em 1 pontos 1 em 1 pontos 27/11/2020 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – GRA1559 ... https://fmu.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_38757133_1&course_id=_613397_1&content_id=_14820239_1&out… 4/4 Sexta-feira, 27 de Novembro de 2020 18h35min50s BRT Pergunta 9 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a base canônica é a base mais primitiva e intuitiva para a estrutura. Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: Um conjunto é uma base do espaço vetorial se: é LI gera Determine a alternativa que apresenta a base canônica do Resposta correta. A base canônica no é representada da seguinte forma: Portanto, no temos Pergunta 10 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Feedback da resposta: Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor. Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas: E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à multiplicação. Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço vetorial. Para e e Resposta correta. Verificando os quatro axiomas da adição, que são as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em relação ao número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma do produto. 1 em 1 pontos 1 em 1 pontos
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