Prova Geometria Analitica e Algebra Linear

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24/11/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2661001&matr_integracao=202002571373 1/4
EVERALDO PEREIRA EUFRASIO
 
202002571373 EAD DUQUE DE CAXIAS I - RJ
1 ponto
Sejam os vetores =(2,1,-1,3) , =(1,4,a+b,c) e =(-1,2,1,-4) Sabe-se que 2 + +3 é igual ao vetor
nulo. Determine o valor de (6+a + b + c).
 (Ref.: 202006536585)
1 ponto
Determine o valor de k real sabendo que os vetores =(2,-2,0), =(k,0,2) e =(2,2,-1) são coplanares
 (Ref.: 202006536590)
Lupa Calc. Notas
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Disciplina: EEX0073 - GEOMETRIA ANALÍT Período Acad.: 2020.3 EAD (G) / AV
Aluno: EVERALDO PEREIRA EUFRASIO Matrícula: 202002571373
Turma: 9005
Prezado(a) Aluno(a),
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de que respondeu a todas as
questões e que não precisará mais alterá-las. Esta prova permite o uso de calculadora.
A prova será SEM consulta. O aluno poderá fazer uso, durante a prova, de uma folha em branco, para rascunho. Nesta folha
não será permitido qualquer tipo de anotação prévia, cabendo ao aplicador, nestes casos, recolher a folha de rascunho do aluno..
Valor da prova: 10 pontos.
 
 
1.
3
1
impossível de calcular b e c 
4
2
 
2.
1
-3
4
-8
7
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
→
w
→
u
→
v
→
w
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24/11/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2661001&matr_integracao=202002571373 2/4
1 ponto
 Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , -1 , 2) e B ( k, 1 , -2 ) seja de 6.
 (Ref.: 202006536679)
1 ponto
1. A reta r:x=a+γ, y= b-γ z=c-3γ,γ real , a interseção entre os planos x + y - 2 = 0 e 2x - y + z - 3 = 0.
Determine o valor de ( a + b + c), com a, b e c reais
 (Ref.: 202006536677)
1 ponto
O ponto P (k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias aos pontos ( 2, 3) e (
10,3) é fixa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é positivo.
 (Ref.: 202006536751)
1 ponto
Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação
 
 (Ref.: 202006536753)
1 ponto
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14 e de ordem 3.
 
3.
5
4
3
2
6
 
4.
7
8
6
9
5
 
5.
14
15
13
12
11
 
6.
Hipérbole horizontal com excentricidade 5/3.
Hipérbole vertical com excentricidade 5/3.
Hipérbole vertical com excentricidade 5/4.
Elipse vertical com excentricidade 3/5.
Hipérbole horizontal com excentricidade 5/4
 
7.
− = 1
(y−3)2
9
(x+2)2
16
24/11/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2661001&matr_integracao=202002571373 3/4
Sabe-se que aij=j-3i, para i > j, e que a11=2a22=4a33. 
Para a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da soma de b13+b22+b31.
 (Ref.: 202006536612)
1 ponto
Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por
 mij = i+j , se i=j e
 mij = 2i - j , se i≠j 
Sabe-se que N=2MT.
Calcule o determinante da matriz N
 (Ref.: 202006513130)
1 ponto
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema: 
 (Ref.: 202006520123)
1 ponto
Aplica-se em quadrado centrado na origem, com lados paralelos aos eixos e de lado 4, uma transformação linear
T:R2 → R2 tal que .
Marque a alternativa que apresenta a imagem do quadrado após a sua transformação por T.
 (Ref.: 202006520126)
-2
-6
-4
2
4
 
8.
20
15
5
25
10
 
9.
(x,y,z) = (3,2,2)
(x,y,z) = (3,2,0)
(x,y,z) = (a,2a+3,2-a), a real
(x,y,z) = (3a,a,a+1), a real
(x,y,z) = (1,2,2)
 
10.
Um quadrado de lado 4 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 2 rotacionado 300, no sentido anti-horário, em relação ao original
24/11/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2661001&matr_integracao=202002571373 4/4
Um quadrado de lado 2 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um quadrado de lado 4 rotacionado 600, no sentido anti-horário, em relação ao original
Um retângulo de eixos paralelos aos eixos x e y
VERIFICAR E ENCAMINHAR
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
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