BANNER TRABALHO SOBRE CENTRÓIDE/CENTRO DE MASSA

Prévia do material em texto

CENTRO DE MASSA 
III SEMANA DE ENGENHARIA 
(O PROTAGONISMO FEMININO NA ENGENHARIA MARANHENSE) 
Introdução 
Centro de massa (ou centro de gravidade) de um 
objeto pode ser definido como o ponto em que ele 
pode ser equilibrado horizontalmente. Seu 
significado físico tem muita utilidade prática, pois 
podemos aproximar um sistema de várias 
partículas de massas diferentes como sendo 
apenas uma partícula com massa total localizada 
no seu centro de massa. 
Figura 1 – Fonte: Fundamento de Física, Volume 1 – Halliday & Resnick 9ª 
Edição. 
Metodologia 
Podemos analisar com uma série de cálculos 
matemáticos, o movimento de um sistema com 
múltiplas partículas. Tomando de exemplo um 
sistema simples, composto por apenas duas 
partículas, para analisá-lo é preciso primeiro 
conhecer as posições que estas partículas ocupam 
nesse espaço. A figura a seguir ilustra esta 
situação: 
A ilustração [Vide figura 2]; destas duas partículas de 
massas m1 e m2 localizadas respectivamente nas 
posições x1 e x2 do eixo x. A posição do centro de 
massa deste sistema será: 
Referências 
1. Fundamento de Física, Volume 1 – Halliday & Resnick 9ª Edição 
2. Quiñoes, Fernando R. Espinoza – Centro de Massa de um Sistema de Partículas– 2012 
3. HALLIDAY, D. RESNICK, R. WALKER, J. Fundamentos de física.Vol. I,4ªed 
Figura 2 
𝑋𝑐𝑚 =
𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2+⋯+𝑚𝑛𝑥𝑛
𝑀
 (2) 
Significa dizer que a soma dos produtos das massas 
com suas respectivas posições, divididos pela massa 
total resultarão na posição do centro massa. A equação 
também vale para um sistema com muitas partículas é: 
𝑋𝑐𝑚 =
𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2
𝑚1+𝑚2
 (1) 
Onde M é a massa do sistema. 
Experimentação e resultados 
Calculando o centro de massa experimentalmente, no 
exemplo a seguir foram usados como exemplo dois 
garfos cada um representando fisicamente “𝒎𝟏” e “𝒎𝟐” e 
o palito apoiado específicamente na taça, está 
representando o centróide. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após o experimento, fora notado que o centro de massa 
não se altera. Se acendermos o palito da extremidade 
de dentro, notaremos que ele apagará exatamente no 
centro de massa. Nos provando fisicamente que há 
forças atuando sob o mesmo nas duas direções. 
Figura 3 
Conclusão 
Como resultado, concluímos que o centro de massa 
está, basicamente, correlacionado ao conceito de 
equilíbrio, já que quando as forças atuam sobre esse 
centro os fatores de desequilíbrio tendem a se minimizar, 
gerando estabilidade no corpo. 
Objetivos 
O objetivo dos experimentos foram: provar 
fisicamente que, o centro de massa não altera sua 
posição se o sistema for considerado isolado, ou 
seja, a quantidade de movimento inicial é 
exatamente a mesma quantidade de movimento 
final. 
Prof. André Mathias - engandremathias@gmail.com 
Emannuelle Silva - engmannu.silva17@gmail.com 
Kézia Marinho - engenheirakezia@gmail.com 
Rodrigo Almeida - rodrigo.almeida1992@outlook.com 
Thalita Telka - thalita_telka@outlook.com