Lista 10 VETORES

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Luis Henrique

02/12/2020

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Vetores e Geometria Analítica

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Lista - Vetores e Geometria Analítica 
Luis Henrique 
1. Dados os vetores ~t = (3, −1, −2), ~v = (2, 4, −1) e ~w = (−1, 0, 1), calcular: 
a) |~t × ~v| 
b) (2~v) × (3~v) 
c) (~t × ~v) × ~w 
d) ~t × (~v + ~w) 
2. Dados os pontos A(2, 1, −1), B(3, 0, 1) e C(2, −1, −3), determine o ponto D tal que
 
→
AD =
→
BC ×
 →AC 
3. Determinar um vetor de módulo 2 ortogonal a ~u = (3, 2, 2) e ~v = (0, 1, 1). 4. 
Dados os vetores ~u = (3, −1, 2) e ~v = (−2, 2, 1), calcular: 
a) a área do paralelogramo determinado por ~u e ~v; 
b) a altura do paralelogramo relativa à base definida pelo vetor ~v. 
5. Calcular a área do paralelogramo determinado pelos vetores ~u e ~v, sabendo que 
suas diagonais são ~u + ~v = (−1, 3, 4) e ~u − ~v = (1, −1, 2). 
6. Dados os pontos A(2, 1, −1) e B(0, 2, 1), determinar o ponto C do eixo Oy de modo 
que a área do triângulo ABC seja 1,5 u.a.