Análise matemática para engenharia 2 - Simulado AV2

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04/12/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=81195696&user_cod=2433453&matr_integracao=201907197851 1/4
 
 
Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
Aluno(a): ERIC VIEIRA IZABEL 201907197851
Acertos: 10,0 de 10,0 05/11/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. O valor de r(0) é:
 
 r(0) = - i + j - k
 r(0) = - i + j + 2k
 r(0) = - i - j - k
 r(0) = i + j + k
 r(0) = - i + j - 3k
Respondido em 05/11/2020 20:17:06
 
 
Explicação:
: r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2). = r(0) = - i + j + 2k
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O vetor posição de um móvel, em unidades do S.I., por r(t) = (t3 - 3t + 2).i
+ (et + 2)j + (t + 4)k. Determine o vetor aceleração inicial.
a(0) = 0i + 0j + 0k
a(t) = 0.i + 1j + 1k.
 a(t) = 0i + 1j + 0k
a(0) = - 3i + 1j + 1k
a(0) = - 2i + 1j + 1k
Respondido em 05/11/2020 20:18:07
 
 
Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k e a(t) = v'(t) = 6t.i + etj + 0k. Substituindo t = 0, tem-se a(0) = 0i +
1j + 0k
 
 Questão1
a
 Questão2
a
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04/12/2020 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, determine fxx da função :f(x,y)=x4+y3-3xy
6
 12x2
6y
12
12x - 3
Respondido em 05/11/2020 20:18:48
 
 
Explicação:
Derivar 2 vezes a função em x
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da seguinte integral
0
1
 1/4
1/2
1/8
Respondido em 05/11/2020 20:19:12
 
 
Explicação:
integrando em relação a y e depois em relação a x e substituindo os limites de integração, 1/4
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Transforme as coordenadas polares em coordenada cartesiana
 
Respondido em 05/11/2020 20:19:39
 
 
Explicação:
Utilize as fórmulas de conversão de coordenadas polares para cartesianas.
∫
1
0
∫
1
0
(x. y)dydx
(5,π/6)
((3√3)/2; 5/2)
((5√3)/2; 5/2)
((4√3)/2; 5/2)
((5√3)/2; 3/2)
((5√2)/2; 5/2)
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
04/12/2020 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
 Calcule o volume de uma figura em três dimensões sabendo que seus limites estão definidos da seguinte
maneira : [0,1]x[1,2]x[0,4]
1
 4
0
3
2
Respondido em 05/11/2020 20:19:58
 
 
Explicação:
Integrando teremos 4 UV como resposta 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o paraboloide definido pela expressão z = x2 + y2 . Determine o volume do sólido contido entre essa
região e o plano z = 1.
 p/2
p
p/4
2p
p/3
Respondido em 05/11/2020 20:20:31
 
 
Explicação:
Coordenadas cilíndricas - integrar
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule a integral de linha onde C consiste nos segmentos de retas de
(1,2) a (1,1)
17/2
17/5
17/6
17/4
 17/3
Respondido em 05/11/2020 20:20:48
 
 
Explicação:
Parametrizar a função e integrar 
∫
1
0 ∫
2
1 ∫
4
0 dxdydz
∫
C
ydx + ∫
C
xdy
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
04/12/2020 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a Rotacional da Função F tal que 
 
Respondido em 05/11/2020 20:21:09
 
 
Explicação:
Produto Vetorial 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule em que C é a fronteira da região semianular contida no semiplano superior entre os
círculos 
 
Respondido em 05/11/2020 20:21:26
 
 
Explicação:
Utilize a integral para resolver 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F(x, y, z) = xyzi + x2yk
2xi + (2x − xy)j
xi + (2x − xy)j − xzk
2xi + (2x − xy)j − xk
(2x − xy)j − xzk
2xi + (2x − xy)j − xzk
∮
c
y2dx + 3xydy
x2 + y2 = 4ex2 + y2 = 9
3π/2
5π/2
9π/2
7π/2
11π/2
∫ ∫
D
(∂B/∂x − ∂A/∂y)dA
 Questão9
a
 Questão10
a
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