Ações e segurança na estrutura

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NBR 8681 – AÇÕES E SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS – PROCEDIMENTO 
 
1. OBJETIVO 
Esta Norma fixa os requisitos exigíveis na verificação da segurança das 
estruturas usuais da construção civil e estabelece as definições e os critérios de 
quantificação das ações e das resistências a serem consideradas no projeto das 
estruturas de edificações, quaisquer que sejam sua classe e destino, salvo os casos 
previstos em Normas Brasileiras específicas. 
Os critérios de verificação da segurança e os de quantificação das ações 
adotados nesta Norma são aplicáveis às estruturas e às peças estruturais 
construídas com quaisquer dos materiais usualmente empregados na construção 
civil. 
 
2. DEFINIÇÕES 
 
Estados limites de uma estrutura: Estados a partir dos quais a estrutura 
apresenta desempenho inadequado às finalidades da construção. 
Estados limites últimos: Estados que, pela sua simples ocorrência, determinam a 
paralisação, no todo ou em parte, do uso da construção. 
Estados limites de serviço: Estados que, por sua ocorrência, repetição ou 
duração, causam efeitos estruturais que não respeitam as condições especificadas 
para o uso normal da construção, ou que são indícios de comprometimento da 
durabilidade da estrutura. 
Ações: Causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto 
de vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas 
como se fossem as próprias ações. As deformações impostas são por vezes 
designadas por ações indiretas e as forças, por ações diretas. 
Ações permanentes: Ações que ocorrem com valores constantes ou de pequena 
variação em torno de sua média, durante praticamente toda a vida da construção. 
A variabilidade das ações permanentes é medida num conjunto de construções 
análogas. 
Ações variáveis: Ações que ocorrem com valores que apresentam variações 
significativas em torno de sua média, durante a vida da construção. 
Ações excepcionais: Ações excepcionais são as que têm duração extremamente 
curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, mas 
que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas. 
Cargas acidentais: Cargas acidentais são as ações variáveis que atuam nas 
construções em função de seu uso (pessoas, mobiliário, veículos, materiais 
diversos etc.). 
3. CLASSIFICAÇÃO DOS ESTADOS LIMITES 
3.1 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS 
 
No projeto, usualmente devem ser considerados os estados limites últimos 
caracterizados por: 
a) perda de equilíbrio, global ou parcial, admitida a estrutura como um 
corpo rígido; 
b) ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais; 
c) transformação da estrutura, no todo ou em parte, em sistema hipostático; 
d) instabilidade por deformação; 
e) instabilidade dinâmica. 
 
3.2 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO 
 
No período de vida da estrutura, usualmente são considerados estados 
limites de serviço caracterizados por: 
a) danos ligeiros ou localizados, que comprometam o aspecto estético da 
construção ou a durabilidade da estrutura; 
b) deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção 
ou seu aspecto estético; 
c) vibração excessiva ou desconfortável. 
 
Os estados limites de serviço decorrem de ações cujas combinações podem 
ter três diferentes ordens de grandeza de permanência na estrutura: 
a) combinações quase permanentes: combinações que podem atuar 
durante grande parte do período de vida da estrutura, da ordem da metade deste 
período; 
b) combinações frequentes: combinações que se repetem muitas vezes 
durante o período de vida da estrutura, da ordem de 105 vezes em 50 anos, ou 
que tenham duração total igual a uma parte não desprezível desse período, da 
ordem de 5%; 
c) combinações raras: combinações que podem atuar no máximo algumas 
horas durante o período de vida da estrutura. 
 
4. CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES 
Para o estabelecimento das regras de combinação das ações, estas são classificadas 
segundo sua variabilidade no tempo em três categorias: 
4.1 AÇÕES PERMANENTES 
 
Consideram-se como ações permanentes: 
 
a) ações permanentes diretas: os pesos próprios dos elementos da 
construção, incluindo-se o peso próprio da estrutura e de todos os elementos 
construtivos permanentes, os pesos dos equipamentos fixos e os empuxos 
devidos ao peso próprio de terras não removíveis e de outras ações 
permanentes sobre elas aplicadas; 
b) ações permanentes indiretas: a protensão, os recalques de apoio e a 
retração dos materiais. 
 
4.2 AÇÕES VARIÁVEIS 
 
Consideram-se como ações variáveis as cargas acidentais das construções, 
bem como efeitos, tais como forças de frenação, de impacto e centrífugas, os 
efeitos do vento, das variações de temperatura, do atrito nos aparelhos de 
apoio e, em geral, as pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas. Em função de 
sua probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, as ações 
variáveis são classificadas em normais ou especiais: 
 
a) ações variáveis normais: ações variáveis com probabilidade de 
ocorrência suficientemente grande para que sejam obrigatoriamente 
consideradas no projeto das estruturas de um dado tipo de construção; 
 
b) ações variáveis especiais: nas estruturas em que devam ser consideradas 
certas ações especiais, como ações sísmicas ou cargas acidentais de 
natureza ou de intensidade especiais, elas também devem ser admitidas 
como ações variáveis. As combinações de ações em que comparecem 
ações especiais devem ser especificamente definidas para as situações 
especiais consideradas. 
 
4.3 AÇÕES EXCEPCIONAIS 
 
Consideram-se como excepcionais as ações decorrentes de causas tais 
como explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes ou sismos 
excepcionais. Os incêndios, ao invés de serem tratados como causa de ações 
excepcionais, também podem ser levados em conta por meio de uma redução 
da resistência dos materiais constitutivos da estrutura. 
 
5 TIPOS DE CARREGAMENTO 
 
5.1 CARREGAMENTO NORMAL 
O carregamento normal decorre do uso previsto para construção. Admite-se 
que o carregamento normal possa ter duração igual ao período de referência da 
estrutura, e sempre deve ser considerado na verificação da segurança, tanto em 
relação a estados limites últimos quanto em relação a estados limites de serviço. 
 
 
 
5.2 CARREGAMENTO ESPECIAL 
 
Um carregamento especial decorre da atuação de ações variáveis de natureza 
ou intensidade especiais, cujos efeitos superam em intensidade os efeitos 
produzidos pelas ações consideradas no carregamento normal. Os carregamentos 
especiais são transitórios, com duração muito pequena em relação ao período de 
referência da estrutura. Os carregamentos especiais são em geral considerados 
apenas na verificação da segurança em relação aos estados limites últimos, não se 
observando as exigências referentes aos estados limites de serviço. A cada 
carregamento especial corresponde uma única combinação última especial de 
ações. Em casos particulares, pode ser necessário considerar o carregamento 
especial na verificação da segurança em relação aos estados limites de serviço. 
 
5.3 CARREGAMENTO EXCEPCIONAL 
 
Um carregamento excepcional decorre da atuação de ações excepcionais que 
podem provocar efeitos catastróficos. Os carregamentos excepcionais somente 
devem ser considerados no projeto de estrutura de determinados tipos de 
construção, para os quais a ocorrência de ações excepcionais não possa ser 
desprezada e que, além disso, na concepção estrutural, não possam ser tomadas 
medidas que anulem ou atenuem a gravidade das consequências dos efeitos dessas 
ações. O carregamento excepcional é transitório, com duração extremamente 
curta. Com um carregamento do tipo excepcional, considera-se apenas a 
verificação da segurança em relação a estados limites últimos, através de uma 
única combinação última excepcional de ações. 
 
6 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DAS AÇÕES6.1 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS 
As combinações últimas normais são dadas pela expressão: 
𝐹𝑑 = ∑ 𝛾𝑔 . 𝐹𝑔𝑖,𝑘 + 𝛾𝑄 [𝐹𝑄1,𝑘 + ∑ 𝜓0𝑗 . 𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝐽=2
]
𝑚
𝑖=1
 
Onde: 
𝐹𝑔𝑖,𝑘 é o valor característico das ações permanentes; 
𝐹𝑄1,𝑘é o valor característico da ação variável considerada como 
principal para a combinação; 
𝜓0𝑗. 𝐹𝑄𝑗,𝑘 é o valor reduzido da combinação de cada uma das 
demais ações variáveis. 
Em casos especiais devem ser consideradas duas combinações: 
numa delas, admite-se que a ações permanentes sejam 
desfavoráveis e na outra que sejam favoráveis para a segurança 
 
 
6.2 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS ESPECIAIS 
 
As combinações últimas especiais ou de construção são dadas pela seguinte 
expressão: 
𝐹𝑑 = ∑ 𝛾𝑔. 𝐹𝑔𝑖,𝑘 + 𝛾𝑄 [𝐹𝑄1,𝑘 + ∑ 𝜓0𝑗𝑒𝑓. 𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝐽=2
]
𝑚
𝑖=1
 
Onde: 
𝐹𝑔𝑖,𝑘 é o valor característico das ações permanentes; 
𝐹𝑄1,𝑘é o valor característico da ação variável admitida como 
principal para a combinação transitória considerada; 
𝜓0𝑗𝑒𝑓 é o fator de combinação efetivo de cada uma das demais 
ações variáveis consideradas agindo concomitantemente com a 
ação principal 𝐹𝑄1, durante a situação transitória. 
𝜓0𝑗𝑒𝑓 pode ser tomado igual a 𝜓0𝑗, salvo quando 𝐹𝑄1tiver um 
tempo de atuação muito pequeno, caso em que 𝜓0𝑗𝑒𝑓 pode ser 
tomado com o correspondente 𝜓2𝑗. 
 
 
6.3 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS EXCEPCIONAIS 
As combinações últimas excepcionais são dadas pela seguinte expressão: 
 
𝐹𝑑 = ∑ 𝛾𝑔 . 𝐹𝑔𝑖,𝑘 +
𝑚
𝑖=1
𝐹𝑄,𝑒𝑥𝑐 + 𝛾𝑄 ∑ 𝜓0𝑗𝑒𝑓. 𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝐽=2
 
Sendo 𝐹𝑄,𝑒𝑥𝑐 o valor da ação transitória excepcional e os demais termos são 
os que já foram definidos anteriormente. 
 
 
 
 
6.4 COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PARA AS AÇÕES 
PERMANENTES 
 
a) A tabela abaixo fornece os valores do coeficiente de ponderação a considerar para 
cada uma dessas ações permanentes, consideradas separadamente. Na tabela 
seguinte (1) é fornecido o valor do coeficiente de ponderação a considerar se, 
numa combinação, todas essas ações forem agrupadas. O projetista deve escolher 
uma dessas duas tabelas; 
 
TABELA 1 – AÇÕES PERMANENTES DIRETAS CONSIDERADAS 
SEPARADAS 
Fonte: NBR 6123 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELA 2 – AÇÕES PERMANENTES DIRETAS AGRUPADAS 
Fonte: NBR 6123 
 
b) efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais: neste caso adotam-se os 
valores indicados na tabela 3. 
 
TABELA 3 – EFEITOS DE RECALQUES DE APOIO E DE RETRAÇÃO DOS 
MATERIAS 
Fonte: NBR 6123 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PARA AÇÕES VARIÁVEIS 
 
Os coeficientes de ponderação 𝛾𝑄 das ações variáveis majoram os valores 
representativos das ações variáveis que provocam efeitos desfavoráveis para 
a segurança da estrutura. O projetista deve escolher uma dessas duas tabelas: 
 
 
TABELA 4 – AÇÕES VARIÁVEIS CONSIDERADAS 
SEPARADAMENTE 
Fonte: NBR 6123 
 
TABELA 5 – AÇÕES VARIÁVEIS CONSIDERADAS AGRUPADAS 
Fonte: NBR 6123 
 
 
 
 
 
8 COEFICIENTE DE PONDERAÇÃO PARA AS AÇÕES EXCEPCIONAIS 
 
O coeficiente de ponderação 𝛾𝑓 relativo à ação excepcional que figura nas 
combinações últimas excepcionais, salvo indicação em contrário, expressa em 
norma relativa ao tipo de construção e de material considerados, deve ser 
tomado com o valor básico. 𝛾𝑓= 1,0 
 
 
9 VALORES DOS FATORES DE COMBINAÇÃO E DE REDUÇÃO PARA 
AÇÕES VARIÁVEIS 
Os fatores de combinação 𝜓0, salvo indicação em contrário, expressa em 
norma relativa ao tipo de construção e de material considerados, estão 
indicados na tabela abaixo, juntamente com os fatores de redução 𝜓1 e 𝜓2 
referentes às combinações de serviço. 
 
TABELA 6 – VALORES DOS FATORES DE COMBINAÇÃO PARA 
AS AÇÕES VARIÁVEIS 
 
Fonte: NBR 6123 
 
 
10 COMBINAÇÕES DE SERVIÇO DAS AÇÕES 
 
Nas combinações de serviço são consideradas todas as ações permanentes, 
inclusive as deformações impostas permanentes, e as ações variáveis 
correspondentes a cada um dos tipos de combinações. 
 
10.1 COMBINAÇÃO QUASE PERMANENTE DE SERVIÇO 
 
Nas combinações quase permanentes de serviço, todas as ações variáveis 
são consideradas com seus valores quase permanentes 𝜓2𝑗. 𝐹𝑄𝑗,𝑘: 
𝐹𝑑,𝑢𝑡𝑖 = ∑ 𝐹𝑔𝑖,𝑘 +
𝑚
𝑖=1
∑ 𝜓2𝑗. 𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝐽=1
 
 
10.2 COMBINAÇÕES FREQUENTES DE SERVIÇO 
 
Nas combinações frequentes de serviço, a ação variável 𝐹𝑄1 é tomada com 
seu valor frequente 𝜓1 . 𝐹𝑄1,𝑘, e todas as demais ações variáveis são tomadas 
com o valor quase-permanente 𝜓2. 𝐹𝑄𝑘 . 
𝐹𝑑,𝑢𝑡𝑖 = ∑ 𝐹𝑔𝑖,𝑘 +
𝑚
𝑖=1
𝜓1 . 𝐹𝑄1,𝑘 + ∑ 𝜓2𝑗. 𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝐽=2
 
 
10.3 COMBINAÇÕES RARAS DE SERVIÇO 
 
Nas combinações raras de serviço, a ação variável principal 𝐹𝑄1 é tomada com 
seu valor característico 𝐹𝑄1,𝑘 e todas as demais ações são tomadas com seus 
valores freqüentes 𝜓1 . 𝐹𝑄,𝑘: 
𝐹𝑑,𝑢𝑡𝑖 = ∑ 𝐹𝑔𝑖,𝑘 + 𝐹𝑄1,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ ∑ 𝜓1𝑗 . 𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝐽=2
 
 
Os valores dos fatores de combinação foram apresentados anteriormente. 
 
 
 
 
 
NBR 6123 – FORÇAS DEVIDO AO VENTO EM EDIFICAÇÕES 
 
11. DEFINIÇÕES 
Para que se compreenda todas as informações apresentadas na norma, deve-se 
definir: 
Barlavento: região de onde sopra o vento. 
Reticulado: toda estrutura composta por barras retas. 
Sobrepressão: pressão efetiva acima da pressão atmosférica de referência. 
Sotavento: região oposta àquela de onde sopra o vento. 
Sucção: pressão efetiva abaixo da pressão atmosférica de referência. 
Superfície frontal: superfície definida pela projeção ortogonal da edificação, 
estrutura ou elemento estrutural sobre um plano perpendicular à direção do vento 
(“superfície de sombra”). 
Vento básico: vento que corresponde a velocidade básica 𝑉0. 
Vento de alta turbulência: Uma edificação pode ser considerada em vento de 
alta turbulência se sua altura não excede duas vezes a altura média das edificações 
nas vizinhanças, essas se estendem em direção ao vento, a uma distância mínima 
de: 
 500m, para edificações de até 40m de altura; 
 1000m, para edificações de até 55m de altura; 
 2000m, para edificações de até 70m de altura; 
 3000m, para edificações de até 80m de altura; 
Vento de baixa turbulência: Vento que passa em todos os demais casos. 
 
12. PROCEDIMENTOS 
Calcula-se as forças devido ao vento sobre uma edificação de formas 
separadas: 
a) elementos de vedação e suas fixações (telhas, vidros, esquadrias, painéis de 
vedação, etc.); 
b) partes da estrutura (telhados, paredes, etc); 
c) a estrutura como um todo 
 
 
 
12.1 Vento sobre estruturas parcialmente executadas 
 
A verificação da segurança em uma estrutura parcialmente executada pode ser 
feita com uma velocidade característica menor. 
 
13. DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS ESTÁTICAS DEVIDAS AO 
VENTO 
As forças estáticas devidas ao vento são determinadas do seguinte modo: 
 Determina-se a velocidade básica 𝑉0. 
 Multiplica-se a velocidade básica pelos fatores 𝑆1, 𝑆2 𝑒 𝑆3. 
 Com o novo valor 𝑉𝑘 , calcula-se a pressão dinâmica pela expressão: 
 
𝑞 = 0,613𝑉𝑘² 
 
 Onde q é calculado em N/m² e 𝑉𝑘 em m/s. 
 
14. COEFICIENTES DE PRESSÃO 
 
A força do vento depende da diferença de pressão nas faces opostas da 
parte da edificação em estudo, calcula-se os coeficientes de pressão para 
superfícies exteriores e interiores. Pressão efetiva(∆𝑝) é definida 
numericamente por: pressão efetiva externa – pressão efetiva interna (∆𝑝 =
∆𝑝𝑒 − ∆𝑝𝑖). 
Portanto, pode-se expressar a equação pelos coeficientes de pressão: 
∆𝑝 = (𝐶𝑝𝑒 − 𝐶𝑝𝑖). 𝑞 
Onde 𝐶𝑝𝑒 é o coeficiente de pressão externa, e 𝐶𝑝𝑖 é o coeficiente de 
pressão interna: 
𝐶𝑝𝑒 =
∆𝑝𝑒
𝑞
 
𝐶𝑝𝑖 =
∆𝑝𝑖
𝑞
 
Onde valores positivos correspondem a sobrepressões, e valores negativos 
correspondem a sucções. 
 
14.1 COEFICIENTES DE FORMA 
 
Pode-se definir a força do vento sobre um elemento plano de edificação 
de área A, considerandoa força atuante de forma perpendicular a ele: 
 
𝐹 = 𝐹𝑒 − 𝐹𝑖 
 
Onde 𝐹𝑒 é a força externa à edificação, agindo na superfície plana de área 
A e 𝐹𝑖 é a força interna à edificação, agindo na superfície plana de área A. 
Portanto: 
𝐹 = (𝐶𝑒 − 𝐶𝑖). 𝑞. 𝐴 
Onde: 
𝐶𝑒 =
𝐹𝑒
𝑞. 𝐴
 
𝐶𝑖 =
𝐹𝑖
𝑞. 𝐴
 
 
Onde valores positivos correspondem a sobrepressões, e valores negativos 
correspondem a sucções. Ou seja, valores positivos indicam que a força atua 
para o interior, e valores negativos correspondem a forças que atuam para o 
exterior da edificação. 
Considera-se 𝐶𝑝𝑖=𝐶𝑖, porque a pressão interna é considerada 
uniformemente distribuída no interior da edificação. 
 
15. COEFICIENTES DE FORÇA 
Obtém-se a força global do vento sobre uma edificação ou parte dela 
somando-se vetorialmente as forças do vento que ali atuam. 
A componente da força global na direção do vento, força de arrasto 𝐹𝑎 é 
dada por: 
𝐹𝑎 = 𝐶𝑎. 𝑞. 𝐴𝑒 
Onde 𝐶𝑎. é o coeficiente de arrasto e 𝐴𝑒 é a área frontal efetiva (área da 
projeção ortogonal da edificação: “área da sombra”). 
Pode-se expressar a equação para um componente qualquer da força 
global, de modo geral: 
𝐹 = 𝐶𝑓. 𝑞. 𝐴 
Onde 𝐶𝑓 é o coeficiente de força, especificado em cada caso. 
16. VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO 
 
A velocidade básica do vento, 𝑉0, é a velocidade de uma rajada de 3 s, 
excedida em média uma vez em 50 anos, a 10 m acima do terreno, em campo 
aberto e plano. Para encontrar a velocidade básica é necessário utilizar o 
gráfico das isopletas de velocidade básica no Brasil, com intervalos de 5m/s. 
 Como regra geral, é admitido que o vento básico pode soprar de qualquer 
direção horizontal. 
FIGURA 1 – ISOPLETAS (BRASIL) 
 
Fonte: NBR 6123 
 
 
 
a. FATOR TOPOGRÁFICO (𝑺𝟏) 
 
O fator topográfico 𝑆1 leva em consideração as variações de elevação no 
terreno de projeto, ele é determinado do seguinte modo: 
Terrenos planos ou fracamente acidentados: 𝑆1 = 1,0; 
Taludes e morros: taludes e morros alongados nos quais pode ser admitido 
um fluxo de vento bidimensional, como indicado na figura abaixo. 
 
FIGURA 2 – FATOR TOPOGRÁFICO 
 
Fonte: NBR 6123 
No ponto A para os morros e nos pontos A e C para os taludes pode-se 
admitir 𝑆1 = 1,0. 
 
No ponto B 𝑆1 varia como função de 𝑆1 (z): 
 𝜃 ≤ 3°: 𝑆1(𝑧) = 1,0; 
 6° ≤ 𝜃 ≤ 17°: 𝑆1(𝑧) = 1,0 + (2,5 −
𝑧
𝑑
) . 𝑡𝑔(𝜃 − 3°) ≥ 1; 
 𝜃 ≥ 45°: 𝑆1(𝑧) = 1,0 + (2,5 −
𝑧
𝑑
) . 0,31 ≥ 1 
Para casos intermediários faz-se necessário a interpolação, esses casos 
são: 3° < 𝜃 < 6° < 17° < 𝜃 < 45°. 
Onde: 
𝑧 = altura medida a partir da superfície do terreno no ponto considerado. 
𝑑 = diferença de nível entre a base e o topo do talude ou morro. 
 𝜃 = inclinação média do talude ou encosta do morro. 
 Entre A e B e entre B e C, o fator 𝑆1 é obtido por interpolação linear. 
Para vales profundos, protegidos de quaisquer ventos de quaisquer 
direções: 𝑆1 = 0,9. 
 
16.2 FATOR DE RUGOSIDADE DO TERRENO ( 𝑺𝟐) 
 
O fator 𝑆2 considera o efeito da rugosidade do terreno, junto da variação 
de velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da 
edificação. 
 Para a norma a rugosidade do terreno é classificada em cinco categorias: 
 Categoria 1: Superfícies lisas de grande dimensão, com mais de 5km, 
medida no sentido e direção do vento. Exemplos: mar calmo, lagos, rios e 
pântanos sem vegetação. 
Categoria 2: Terrenos abertos em nível, ou aproximadamente em nível, 
com poucos obstáculos isolados, como árvores e edificações baixas. Exemplos: 
zonas costeiras planas, campos de aviação, pradarias e charnecas. A cota média 
dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0m. 
Categoria 3: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como 
muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas. Exemplos: granjas, 
casas de campo, fazendas com muros e subúrbios a considerável distância do 
centro, com casas baixas. A cota média dos obstáculos é considerada igual a 3,0m. 
Categoria 4: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco 
espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada. Exemplos: zonas de 
parques, bosques, cidades pequenas, subúrbios densamente construídos (grandes 
cidades) e áreas industriais ou parcialmente desenvolvidas. A cota média dos 
obstáculos é considerada igual a 10m. 
Categoria 5: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes e 
altos, e também com pouco espaço entre si. Exemplos: florestas com árvores altas, 
de copas isoladas, centros de grandes cidades, complexos industriais bem 
desenvolvidos. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou 
superior a 25m. 
 
16.3 DIMENSÕES DA EDIFICAÇÃO 
 
Existem três classes de edificações: 
Classe A: Todas unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças 
individuais de estrutura sem vedação. Toda edificação na qual a maior dimensão 
horizontal ou vertical não ultrapasse 20m. 
Classe B: Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical 
esteja entre 20m e 50m. 
Classe C: Toda edificação na qual a maior dimensão horizontal ou vertical 
exceda 50m. 
Com os dados de categoria e classe é possível determinar o coeficiente 𝑆2 
utilizando a tabela abaixo: 
TABELA 7 – FATOR 𝑺𝟐 
 
Fonte: NBR 6123 
 
a. FATOR ESTATÍSTICO 𝑺𝟑 
 
O fator estatístico 𝑆3 é baseado em conceitos estatísticos, e considera o grau 
de segurança requerido e a vida útil da edificação. Pode-se determinar o valor 
mínimo para o fator utilizando a seguinte tabela: 
TABELA 8 – FATOR 𝑺𝟑 
Fonte: NBR 6123 
 
 
17. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNA 
 
Para edificações com paredes internas permeáveis, a pressão interna pode 
ser considerada uniforme. Neste caso, devem ser adotados os seguintes valores 
para o coeficiente de pressão interna 𝐶𝑝𝑖: 
 
17.1 Duas faces opostas igualmente permeáveis, as outras faces 
impermeáveis: 
Vento perpendicular a uma face permeável: 𝐶𝑝𝑖 = + 0,2; 
Vento perpendicular a uma face impermeável: 𝐶𝑝𝑖 = - 0,3; 
17.2 Quatro faces igualmente permeáveis 
 
𝐶𝑝𝑖 = −0,3 𝑜𝑢 0 (considerar o valor mais nocivo). 
 
 
 
 
17.3 Abertura dominante em uma face; as outras faces de igual 
permeabilidade 
 
Proporção entre a área de todas as aberturas na face de barlavento e a área 
total das aberturas em todas as faces submetidas a sucções externas: 
1 → 𝐶𝑝𝑖 = +0,1 
1,5 → 𝐶𝑝𝑖 = +0,3 
2 → 𝐶𝑝𝑖 = +0,5 
3 → 𝐶𝑝𝑖 = +0,6 
6+→ 𝐶𝑝𝑖 = +0,8 
 
Proporção entre a área da abertura dominante (ou área das aberturas 
situadas nesta zona) e a área total das outras aberturas situadas em todas as faces 
submetidas a sucções externas: 
0,25 → 𝐶𝑝𝑖 = −0,4 
0,50 → 𝐶𝑝𝑖 = −0,5 
0,75 → 𝐶𝑝𝑖 = −0,6 
1,0 → 𝐶𝑝𝑖 = −0,7 
1,5 → 𝐶𝑝𝑖 = −0,8 
3+→ 𝐶𝑝𝑖 = −0,9 
 
Para edificações com janelas fixas que tenham uma baixa probabilidade de 
serem rompidas por acidente, considera-se o valor mais nocivo entre -0,2 e 0 para 
o coeficiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para os coeficientes de pressão e de forma, externos, para paredes de 
edificação de planta regular utiliza-se a tabela: 
 
 TABELA 9 – COEFICIENTES EXTERNOS 
 Fonte: NBR 6123 
 
 
 
 
Para os coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados com 
duas águas, simétricos, em edificações de planta retangular utiliza-se: 
 
TABELA 10 – COEFICIENTES EXTERNOS (TELHADOS) 
Fonte: NBR 6123 
 
 
 
 
 
 
 
Para os coeficientes de pressão e de forma, externos, para telhados com 
uma água, em edificações de planta retangular utiliza-se(quando h/b é menor que 
2): 
 
TABELAS 11 e 12 - COEFICIENTES EXTERNOS 
Fonte: NBR 6123 
 
FIGURA 3 – REFERENCIAL ADOTADO PARA AS TABELAS 5 E 6. 
 
Fonte: NBR 6123 
 
 
18. COEFICIENTES DE ARRASTO 
 
Os coeficientes de arrasto indicados neste item são aplicáveis a corpos deseção constante ou fracamente variável. 
A força de arrasto é calculada pela expressão: 
𝐹𝑎 = 𝐶𝑎. 𝑞. 𝐴𝑒 
Para determinar o coeficiente de arrasto para edificações paralelepipédicas 
em vento de baixa turbulência utiliza-se o ábaco: 
 
FIGURA 4 – ÁBACO PARA DETERMINAR COEFICIENTE DE 
ARRASTO 
Fonte: NBR 6123 
 
 
Para determinar o coeficiente de arrasto para edificações paralelepipédicas 
em vento de alta turbulência utiliza-se o ábaco: 
FIGURA 5 – ÁBACO PARA DETERMINAR COEFICIENTE DE 
ARRASTO 
Fonte: NBR 6123 
 
a. REDUÇÕES NOS COEFICIENTES 
 
Em geral, os coeficientes aerodinâmicos dados nesta Norma foram obtidos 
de testes nos quais o fluxo de ar era moderadamente suave, aproximadamente 
do tipo de vento que aparece em campo aberto e plano (vento de baixa 
turbulência). No vento de alta turbulência que aparece em grandes cidades, há 
diminuição de sucção na parede de sotavento de edificações paralelepipédicas, 
com consequente diminuição dos respectivos coeficientes, exceto para 
edificações com uma relação profundidade/ largura de 1/3 ou menos. 
 
Para edificações paralelepipédicas, expostas a ventos de alta turbulência, 
são admitidas as seguintes reduções: 
 
- Coeficiente de forma na parede de sotavento: considerar 2/3 do valor 
dado na Tabela 3 (parede B para α = 90° e parede D para α = 0°); 
- Coeficiente de arrasto: utilizar o gráfico da Figura 5. 
18.2 EXCENTRICIDADES DAS FORÇAS DE ARRASTO 
Devem ser considerados, quando for o caso, os efeitos da excentricidade 
da força de arrasto: 
As forças devidas ao vento agindo perpendicularmente a cada uma das 
fachadas, de acordo com as especificações da Norma; as excentricidades causadas 
por vento agindo obliquamente ou por efeitos de vizinhança. Os esforços de torção 
daí oriundos são calculados considerando estas forças agindo, respectivamente, 
com as seguintes excentricidades, em relação ao eixo vertical geométrico; 
 
Edificações sem efeitos de vizinhança: 𝑒𝑎 = 0,075 a e 𝑒𝑏 = 0,075 b. 
Edificações com efeitos de vizinhança: 𝑒𝑎 = 0,15 a e 𝑒𝑏 = 0,15 b. 
Sendo 𝑒𝑎 medido na direção do lado maior, 𝑎, e 𝑒𝑏 medido na direção do 
lado menor, 𝑏. 
Os efeitos de vizinhança serão considerados somente até a altura do topo 
da(s) edificação(ões) situada(s) na(s) proximidade(s), dentro de um círculo de 
diâmetro igual à altura da edificação em estudo, ou igual a seis vezes o lado menor 
da edificação, b, adotando-se o menor destes dois valores. 
 
19. COBERTURAS ISOLADAS A ÁGUAS PLANA 
Nas coberturas isoladas, isto é, nas coberturas sobre suportes de reduzidas 
dimensões, e que por este motivo não constituem obstáculo significativo ao fluxo 
de ar, a ação do vento é exercida diretamente sobre as faces superior e inferior da 
cobertura. 
Os coeficientes das Tabelas que serão apresentadas aplicam-se somente 
quando forem satisfeitas as seguintes condições: 
 
 Coberturas a uma água: 0 ≤ 𝑡𝑔𝜃 ≤ 0,7 ℎ ≥ 0, 5𝐼2; 
 Coberturas a duas águas: 0,07 ≤ 𝑡𝑔𝜃 ≤ 0,6 ℎ ≥ 0,5 𝐼2; 
 
Onde: 
 
ℎ = altura livre entre o piso e o nível da aresta horizontal mais baixa da 
cobertura; 
 𝐼2= profundidade da cobertura; 
𝜃 = ângulo de inclinação das águas da cobertura; 
 
Para vento paralelo à geratriz da cobertura, devem ser consideradas forças 
horizontais de atrito calculadas pela expressão: 
𝐹𝑎𝑡 = 0,05 𝑞 𝑎 𝑏 
Onde a e b são as dimensões em planta da cobertura, essas forças englobam a 
ação do vento sobre as duas faces da cobertura. 
Em abas, planas ou aproximadamente planas, porventura existentes ao longo 
das bordas da cobertura, deve ser considerada uma pressão uniformemente 
distribuída, com força resultante calculada pela expressão: 
𝐹 = 1,3. 𝑞. 𝐴𝑒 , 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒂 𝒂𝒃𝒂 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒓𝒍𝒂𝒗𝒆𝒏𝒕𝒐; 
 𝐹 = 0,8. 𝑞. 𝐴𝑒 , 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒂 𝒂𝒃𝒂 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒕𝒂𝒗𝒆𝒏𝒕𝒐; 
 Sendo . 𝐴𝑒 a área frontal efetiva das placas e elementos afins que constituem 
a aba em estudo. As expressões anteriores são válidas para abas que formem em 
relação à vertical um ângulo de no máximo 30°. As forças assim calculadas 
englobam as pressões que agem em ambas as faces das abas perpendiculares à 
direção do vento. 
Nas abas paralelas à direção do vento, devem ser consideradas forças 
horizontais de atrito calculadas pela expressão: 
𝐹𝑎𝑡= 0,05. 𝑞. 𝐴𝑒 
E aplicadas à meia altura das abas. Estas forças englobam a ação do vento 
sobre as duas faces das abas. Abaixo serão apresentadas as tabelas de coeficientes 
que devem ser utilizados nos casos descritos acima: 
 
TABELA 13 – COEFICIENTE DE PRESSÃO EM COBERTURAS ISOLADAS A 
UMA ÁGUA PLANA 
Fonte: NBR 6123 
 
 
TABELA 14 – COEFICIENTE DE PRESSÃO EM COBERTURAS ISOLADAS A 
DUAS ÁGUAS PLANAS SIMÉTRICAS 
Fonte: NBR 6123 
 
 
	NBR 8681 – AÇÕES E SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS – PROCEDIMENTO
	1. OBJETIVO
	3.1 ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS
	3.2 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO
	4. CLASSIFICAÇÃO DAS AÇÕES
	4.1 AÇÕES PERMANENTES
	4.2 AÇÕES VARIÁVEIS
	4.3 AÇÕES EXCEPCIONAIS
	5 TIPOS DE CARREGAMENTO
	5.1 CARREGAMENTO NORMAL
	5.2 CARREGAMENTO ESPECIAL
	5.3 CARREGAMENTO EXCEPCIONAL
	6 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS DAS AÇÕES
	6.1 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS
	6.2 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS ESPECIAIS
	6.3 COMBINAÇÕES ÚLTIMAS EXCEPCIONAIS
	6.4 COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PARA AS AÇÕES PERMANENTES
	7 COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PARA AÇÕES VARIÁVEIS
	8 COEFICIENTE DE PONDERAÇÃO PARA AS AÇÕES EXCEPCIONAIS
	9 VALORES DOS FATORES DE COMBINAÇÃO E DE REDUÇÃO PARA AÇÕES VARIÁVEIS
	10 COMBINAÇÕES DE SERVIÇO DAS AÇÕES
	10.1 COMBINAÇÃO QUASE PERMANENTE DE SERVIÇO
	10.2 COMBINAÇÕES FREQUENTES DE SERVIÇO
	10.3 COMBINAÇÕES RARAS DE SERVIÇO
	NBR 6123 – FORÇAS DEVIDO AO VENTO EM EDIFICAÇÕES
	11. DEFINIÇÕES
	12. PROCEDIMENTOS
	12.1 Vento sobre estruturas parcialmente executadas
	13. DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS ESTÁTICAS DEVIDAS AO VENTO
	14. COEFICIENTES DE PRESSÃO
	14.1 COEFICIENTES DE FORMA
	15. COEFICIENTES DE FORÇA
	16. VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO
	a. FATOR TOPOGRÁFICO, (𝑺-𝟏.)
	16.2 FATOR DE RUGOSIDADE DO TERRENO (, 𝑺-𝟐.)
	16.3 DIMENSÕES DA EDIFICAÇÃO
	a. FATOR ESTATÍSTICO ,𝑺-𝟑.
	17. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNA
	17.1 Duas faces opostas igualmente permeáveis, as outras faces impermeáveis:
	17.2 Quatro faces igualmente permeáveis
	17.3 Abertura dominante em uma face; as outras faces de igual permeabilidade
	18. COEFICIENTES DE ARRASTO
	a. REDUÇÕES NOS COEFICIENTES
	18.2 EXCENTRICIDADES DAS FORÇAS DE ARRASTO
	19. COBERTURAS ISOLADAS A ÁGUAS PLANA