ICF1-AP1-2019_2 - Gabarito

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IF/UFRJ 
Introdução às Ciências Físicas I
2o Semestre de 2019 
AP1 de ICF1
Profs. Germano Penello e Lucas Sigaud 1
Questão 1
A incerteza da medida foi estimada através dos valores de Dmax e Dmin calculados da
seguinte forma:
.
2
);1)(();1)(( min
max
minmax
DD
D
aa
bb
ddD
aa
bb
ddD
−
=
+
−
+−=
−
+
++= 
𝐷 = 𝑑 1 +
𝑏
𝑎
= 2,2 1 +
27,4
11,1
= 7,631 𝑐𝑚
0,5 → perde 0,2 se o 
aluno errar os 
significativos e 0,1 se 
errar o arredondamento 
ao colocar na tabela
a) 
𝐼1 = 7,4; 8,4 𝑐𝑚
𝐼2 = 7,1; 8,1 𝑐𝑚
0,2 pontos
0,2 (os intervalos devem ser os obtidos com as tabelas do aluno
D = 7,6 + 0,5 cm
𝐷𝑚𝑎𝑥 = 2.3 1 +
27,6
10,8
= 8,178 𝑐𝑚
𝐷𝑚𝑖𝑛 = 2,1 1 +
27,2
11,4
= 7,111 𝑐𝑚
𝛿𝐷 =
8,1778 − 7,1105
2
= 0,53365 𝑐𝑚 ≈ 0,5𝑐𝑚
1,5 (0,5 para cada 
item, perde 0,2 se o 
aluno errar os 
significativos e 0,1 
se errar o
arredondamento ao 
colocar na tabela)
b) 
c) 
d) 
cm
Esses resultados comprovam o modelo retilíneo da luz porque existe interseção entre o 
intervalo I1 e o I2. 
0,5 (0,2 pela escala e 0,1 para cada representação)
0,6 (Analisar a justificativa do aluno. Retirar 0,3 pontos caso ele não justificar direito.
f) 
e) 
7,1 7,3 7,5 7,7 7,9 8,1 8,3 8,56,9
𝐼1
𝐼2
Tabela 3
D [cm] Dmax [cm] Dmin [cm] D [cm]
7,6 7,1118,178 0,5
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Introdução às Ciências Físicas I
2o Semestre de 2019 
AP1 de ICF1
Profs. Germano Penello e Lucas Sigaud 2
A figura abaixo mostra um feixe de luz monocromática que incide sobre a face AB de
material transparente com índice de refração nP = 1,3, imerso em ar. Considere o índice de
refração do ar nA=1,00 ao responder as perguntas abaixo.
a) Desenhe a normal à superfície AB.
b) Meça com o transferidor o ângulo de incidência 𝜃1 do feixe com a normal à superfície
AB.
c) Determine o ângulo de reflexão e desenhe o raio refletido.
d) Utilizando as leis de Snell, determine o ângulo 𝜃2 que o raio refratado na face AB faz
com a normal.
e) Desenhe o raio refratado até o ponto onde ele alcança uma das outras faces do objeto.
Questão 2 (1,5 pontos)
A
B
C
Normal
c) Ângulo de reflexão = ângulo de incidência apontado pelo aluno
d)
𝒏𝟏𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟏 = 𝒏𝟐𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐
𝟏 × 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝟕 = 𝟏, 𝟑 × 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐
𝒔𝒆𝒏 𝟐𝟕
𝟏, 𝟑
= 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐
𝒔𝒆𝒏 𝟐𝟕
𝟏, 𝟑
= 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝟐
𝜽𝟐 = 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒆𝒏 𝟎, 𝟑𝟒𝟗𝟐 = 𝟐𝟎, 𝟒𝒐
d) Ângulo de refração = 20º
20º
0,2 pontos
0,2 pontos
0,2 pontos
0,7 pontos (0,2 pontos pela equação correta + 0,5 pelas contas)
0,2 pontos (-0,1 se ultrapassar a face)
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Analise as afirmativas abaixo e indique se cada uma é verdadeira (V) ou falsa (F).
Caso seja verdadeira, explique o porquê. Caso seja falsa, escreva a versão
correta da frase correspondente no espaço seguinte. Respostas sem
justificativas não serão consideradas.
I. ( V ) Ao se abaixar uma fonte de luz, a imagem projetada através de uma
abertura irá se deslocar para cima. Seguindo o modelo da propagação de luz
por raios retilíneos, um deslocamento em qualquer direção resultará em um
movimento da imagem no sentido oposto. Com isso, a linha reta da
propagação dos raios de luz é mantida. (Desenhos são aceitos!)
II. ( V ) Um raio luminoso se propagando de um meio menos refringente para um
meio mais refringente sempre gerará um raio refletido e um refratado. Quando
um raio luminoso atinge a interface entre dois meios, sempre haverá um raio
refletido (em igual ângulo, segundo a Lei da Reflexão) e o raio refratado
existirá somente se não estivermos além da condição de reflexão total (que
nunca poderá ser atingida quando o raio incide do meio menos refringente
para o mais refringente). Logo, nessas condições, ambos estão presentes.
III. ( F ) As lentes de um par de óculos tem como objetivo corrigir o tamanho com
o qual a imagem é formada dentro do globo ocular. As lentes de um par de
óculos tem como objetivo corrigir a posição na qual a imagem é formada
dentro do globo ocular.
IV. ( V ) Na aproximação paraxial, um objeto colocado no centro de curvatura de
um espelho côncavo produzirá uma imagem real, invertida e do mesmo
tamanho do objeto. No centro de curvatura de um espelho côncavo, qualquer
raio irá ser refletido para um ponto com exatamente a distância do centro de
curvatura, para fora do espelho, apenas invertendo sua posição. (Desenhos
são aceitos!)
V. ( F ) É impossível que raios de diferentes cores, ao serem refratados por um
prisma, se combinem formando um raio de luz branca. Não há sentidos de
propagação preferenciais na Lei de Snell. Logo, se um prisma pode separar a
luz branca nas diferentes cores que a compõe, ele também pode combiná-las,
contanto que os ângulos de incidência para cada cor que resultem em um
mesmo ângulo de refração sejam respeitados.
Questão 3 (2,0 pontos)
0,4 cada resposta (respostas sem justificativa ou 
com justificativa errada valem ZERO)
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Introdução às Ciências Físicas I
2o Semestre de 2019 
AP1 de ICF1
Profs. Germano Penello e Lucas Sigaud
Ԧ𝑎
𝑏
Ԧ𝑐
Ƹ𝑖
Ƹ𝑗
a) Com a ajuda de uma régua, desenhe um par de eixos coordenados, x e y, em
uma escala adequada, iniciando cada um em -5,0 cm e terminando em 6,0 cm.
Indique, fora dos eixos, os vetores unitários Ƹ𝑖 e Ƹ𝑗 , correspondentes
respectivamente aos eixos x e y.
b) Desenhe agora os seguintes vetores, utilizando os eixos desenhados no item
(a), os vetores Ԧ𝑎 = 1,0𝑐𝑚 Ƹ𝑖 + (2,0𝑐𝑚) Ƹ𝑗 , 𝑏 = 4,0𝑐𝑚 Ƹ𝑖 e Ԧ𝑐 = −2,0𝑐𝑚 Ƹ𝑖 +
(1,0𝑐𝑚) Ƹ𝑗.
c) Determine graficamente o vetor Ԧ𝑠 = Ԧ𝑎 + 𝑏 + Ԧ𝑐. Depois, calcule matematicamente
o mesmo vetor, e compare os resultados obtidos.
d) Desenhe o vetor Ԧ𝑔 = Ԧ𝑐 − 2 Ԧ𝑎. Calcule seu módulo. Meça o tamanho do vetor e
compare os resultados obtidos.
4
Questão 4 (3,0 pontos)
0,1 cada eixo, 0,1 cada vetor (0,4 total)
0,3 cada vetor (0,9 total)
x
y
Ԧ𝑠
Ԧ𝑔
Ԧ𝑠 = 1,0𝑐𝑚 Ƹ𝑖 + 2,0𝑐𝑚 Ƹ𝑗 + 4,0𝑐𝑚 Ԧ𝑖 + −2,0𝑐𝑚 Ԧ𝑖 + 1,0𝑐𝑚 Ԧ𝑗
Ԧ𝑠 = 3,0𝑐𝑚 Ԧ𝑖 + (3,0𝑐𝑚)Ԧ𝑗
Compatíveis!
0,3 cada forma, 0,1 comparação (0,7 total)
Ԧ𝑔 = −2,0𝑐𝑚 Ԧ𝑖 + 1,0𝑐𝑚 Ԧ𝑗 − 2 1,0𝑐𝑚 Ԧ𝑖 + 2,0𝑐𝑚 Ԧ𝑗
Ԧ𝑔 = −2,0𝑐𝑚 − 2,0𝑐𝑚 Ԧ𝑖 + 1,0𝑐𝑚 − 4,0𝑐𝑚 Ԧ𝑗
Ԧ𝑔 = −4,0𝑐𝑚 Ԧ𝑖 + −3,0𝑐𝑚 Ԧ𝑗
Ԧ𝑔 = (−4,0𝑐𝑚)2+(−3,0𝑐𝑚)2= 5,0𝑐𝑚
Compatíveis!
0,3 cada forma, 
0,3 pelo módulo, 
0,1 comparação 
(1,0 total)
Obs.: cada forma = graficamente 
ou matematicamente