P2 controle

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IT 359 – CONTROLE DE PROCESSOS – 2020.5 – 2ª Prova – 02/12/2020 
 
Nome: TAIANA VIANNA FELIX 
 
OBS.: A prova deve ser feita INDIVIDUALMENTE. 
 
1) (4 pontos) Dado um sistema de controle ilustrado na Figura 1 e nas funções de transferência dadas na 
Tabela 1, calcule: 
a) O ganho proporcional do controlador P da malha principal, Kc1, considerando que a malha secundária usa 
um controlador PI com ganhos Kc2 = 5 e τI 2 = 5 (2 pontos). 
b) O offset para uma perturbação do tipo degrau unitário em D1 para a configuração de controle da letra a 
(2 pontos). 
 
 
Figura 1 – Diagrama de blocos do sistema de controle proposto. 
Funções de transferência do processo. 
𝐾𝑚1(𝑠) = 1 𝐺𝑣(𝑠) =
5
𝑠 + 1
 
𝐺𝑃1(𝑠) =
4
(4𝑠 + 1)(2𝑠 + 1)
 𝐺𝑃2(𝑠) = 1 
𝐺𝑑1(𝑠) =
1
3𝑠 + 1
 𝐺𝑑2(𝑠) = 1 
𝐺𝑚1(𝑠) = 0,05 𝐺𝑚2(𝑠) = 0,2 
 
 
2) (6 pontos) O tanque de aquecimento ilustrado na Figura 2 é usado para aquecer uma mistura líquida 
manipulando a taxa de calor cedida ao sistema, Q(t), de modo a compensar as variações de temperatura na 
corrente de entrada, Ti(t), e o calor perdido para o ambiente, QP(t). As vazões mássicas de entrada e de saída, w, 
assim como as propriedades físicas do líquido, ρ e CP, são mantidas constantes durante toda a operação. 
 
 
Figura 2 – Tanque de aquecimento. 
 
Dados do processo (valores estacionários). 
V = 0,75 m3 ρ = 900,0 kg/m3 
UA = 50 kJ/(min oC) Cp = 1,0 kJ/(kg oC) 
w = 1 kg/min Ti = 70 
oC 
TAR = 25 
oC Q = 3000,0 kJ/(m3 min) 
2,5
1,5 1
FG
s
=
+
 3,5
0,1 1
mG
s
=
+
 
 
 
Com base nas informações sobre o processo e considerando que a taxa de calor perdida para o meio, 
QP(t), varia de acordo com a temperatura ambiente, TAR(t), da forma: ( ) ( ) ( )P ARQ t UA T t T t = −  , 
 
a) Faça uma figura ou esboço com a representação dos componentes da estratégia de controle feedback 
necessários para controlar a temperatura do Tanque, T(t) (1 ponto). 
b) Determine os parâmetros de um controlador PID (KC, τI e τD) utilizando o método de sintonia de sua 
preferência (1 ponto). 
c) Com auxílio do Octave, simule a resposta em malha fechada com o controlador PID sintonizado na 
letra (b) considerando um degrau de magnitude M = 5 no set-point (2 pontos). 
d) Com auxílio do Octave, simule a resposta em malha fechada com o controlador PID sintonizado na 
letra (b) considerando uma perturbação do tipo degrau de magnitude M = 5 em TAR(t) (1 ponto). 
e) Com auxílio do Octave, simule a resposta em malha fechada com o controlador PID sintonizado na 
letra (b) considerando uma perturbação do tipo degrau de magnitude M = -5 em Ti(t) (1 ponto).