AD2 Elementos da Trigonometria

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Universidade do Sul de Santa Catarina	
	
	Avaliação a distância 2 (AD2)
Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 3 e 4.
Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares
Curso: Ciências Aeronáuticas
Professor: José Humberto Dias de Toledo
Nome do aluno: Rodrigo Harmuch Roloff
Data: 27/10/2020
Questão 1: Resolva as seguintes equações (apresente os cálculos para que possamos avaliar de forma qualitativa as suas respostas): (Valor da questão: 2,0 pontos)
a) 
28=256
2x-1=256
2x=256+1
2x=257
x=128,5
b) 
33=27
x-1=27
x=27+1
x=28
c) 
log227=x-2
log227=4,75...
x-2=4,75...
x=6,75...
d) 
log3(=-x+1
2/3=-x+1
x=(2/3)-1
x=1/3
Questão 2: Qual é a taxa de juros mensal cobrada por uma instituição financeira que concedeu um empréstimo no valor de R$ 20.000,00 para um determinado cliente, sabendo-se que o empréstimo a ser pago após 10 meses a juros compostos é o valor de R$ 22.189,90, que corresponde ao valor concedido pela instituição acrescido dos juros? (Apresente os cálculos para que possamos avaliar de forma qualitativa as suas respostas).
 (Valor da questão: 1,0 pontos)
M=C(1+i)n
22189=20000(1+i)10
20000+20000i10=22189
20000i10=22189-20000
20000i10=2189
i10=2189/20000
i=1,044%
Questão 3: Esboce o gráfico das seguintes funções (se preferir, você pode usar um software livre, gerador de gráficos): 
a) 
b) 
c) 
d) 
 (Valor da questão: 2,0 pontos)
Questão 3: Determine o prazo que uma aplicação a juros compostos realizada por um investidor em uma instituição financeira no valor de R$ 10.000,00 produzirá um montante de R$ 10.319,30 sabendo-se que a taxa de juros para essa aplicação é de 0,98% ao mês. (Apresente os cálculos para que possamos avaliar de forma qualitativa as suas respostas).
(Valor da questão: 1,0 pontos)
M=C(1+i)n
10319,30=10000(1+0,98)n
10000*0,0098n=10319,30-10000
0,0098n=319,30/10000
N=3 meses
Questão 5: Para as funções dadas abaixo, determine o domínio; o conjunto imagem; analise o sinal; identifique intervalos de crescimento e decrescimento.
a) 
z=ln(x+1)
x=y+1
Domínio: R(x∈ R pois x>-1)
Conjunto: R
Sinal da função: f(x)>0 se x>1 e f(x)<0 se x<1
Crescimento e decrescimento: crescente como mostra o gráfico 
b) 
Domínio: R
Imagem=R
Sinal da função: x>e
 Crescimento e decrescimento: crescente
(Valor da questão: 2,0 pontos)
Questão 6: Determine o valor de a e c no triângulo abaixo sabendo que: b = 25 e o ângulo BÂC = 48º. 
 (Valor da questão: 1,0 pontos)
Tg48º=a/25
1,11=a/25
A=27,76
Sen48=cateto oposto/hipotenusa
Sen48=27,76/hip
0,74=27,76/hip
Hip=c
C=37,51
Questão 7: Esboce o gráfico das seguintes funções (você pode usar um software livre gerador de gráficos): (Valor da questão: 1,0 pontos)
a) ;
 
b) ;
c) ;
d) ;