ATIVIDADE 4 - ALGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

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• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, 
multiplicando cada termo por uma constante, escreva o vetor como 
combinação linear dos vetores e 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da resposta: Resposta correta. 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema linear, temos e 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada 
termo por uma constante, usando esse conceito e dado o espaço vetorial dos polinômios de 
grau , escreva o vetor como combinação linear 
de e 
 
Resposta Selecionada: 
 
 
Resposta Correta: 
 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema, temos e 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
A dimensão de um espaço vetorial é a cardinalidade, ou seja, o número de vetores Linearmente 
Independentes que geram esse espaço. Determine a dimensão e uma base do espaço vetorial 
 
 
Resposta Selecionada: 
 Base = 
Resposta Correta: 
 Base = 
Feedback da resposta: Resposta correta. 
 
Poderíamos ter isolado ou 
tem a forma 
 
 
 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que preserva 
as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. 
Sabendo que é uma transformação linear e que 
 determine 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
 
• Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
Dizemos que um conjunto é Linearmente Independente (LI) se nenhum dos vetores puder ser escrito 
como combinação linear dos demais vetores. 
Determine o valor de k para que o conjunto seja 
Linearmente Independente (LI). 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. 
O conjunto será LI se, e somente se, a equação 
 
Admitir apenas a solução 
 
Resolvendo o sistema, temos e, para o sistema admitir 
apenas a solução trivial, devemos ter 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Para determinar uma base no precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes. Sejam os 
vetores e determine qual alternativa contém e tal 
que forme uma base em . 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. Precisamos de 4 vetores LI como condição inicial para ser uma base em 
 são 
 
LI. 
Como temos 4 vetores LI eles formam uma base em . 
 
• Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
) Uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que preserva 
as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. 
Dado um operador linear e tal que: 
 e 
Determine . 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback da resposta: Resposta correta. 
 
 
 
 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais, que preserva as 
operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. 
Consideremos o operador linear definido por 
 
Determine o vetor tal que 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema, temos: 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor e que podem ser somados uns 
aos outros ou multiplicados por um número escalar. Algumas propriedades devem ser obedecidas, para que um 
conjunto de vetores seja um espaço vetorial. Definiremos, a seguir, as duas operações iniciais, que definem um 
espaço vetorial. 
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas: 
 
Determine o conjunto a seguir, que satisfaz as duas propriedades mencionadas. 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta 
correta. Dados e e temos: 
 e a soma de números reais nos dá um número real 
Temos que 
. Temos que 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Dados três vetores Linearmente Independentes (LI), temos uma base em . Sabendo 
que é uma base do pois os três vetores são 
Linearmente Independentes (LI), determine o vetor coordenada de em relação a B. 
 
Resposta Selecionada: 
 
Resposta Correta: 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta.