lei de kirchhoff

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM
FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT
ENGENHARIA ELÉTRICA
EXPERIMENTO 3
LEIS DE KIRCHHOFF
MANAUS - AM
2015
WILLIAM BITAR BARROSO DOS SANTOS
EXPERIMENTO 3
LEIS DE KIRCHHOFF
Relatório solicitado na Universidade Federal do Amazonas – UFAM, do curso de bacharelado em Engenharia Elétrica, na disciplina de Laboratório de Física IIE, sob a orientação do professor Octavio, como requisito para obtenção de nota parcial. 
MANAUS - AM
2015
OBJETIVO
Esta experiência tem como finalidade, à análise de circuitos elétricos utilizando-se das Leis de Kirchhoff, também conhecidas como a Lei das Malhas e a Lei dos Nós e determinar as correntes em I(1), I(2) e I(3) através das leis.
Fundamentação Teórica
	As Leis de Kirchhoff foram formuladas em 1845 e receberam o nome do físico alemão Gustav Kirchhoff. Essas leis da física são baseadas no Princípio da Conservação da Energia, no Princípio de Conservação da Carga Elétrica e na regra que determina que o potencial elétrico mantenha seu valor inicial depois de qualquer percurso realizado em trajetória fechada, ou sistema não dissipativo. 
As Leis de Kirchhoff são utilizadas em circuitos elétricos que apresentam mais de uma fonte de resistores em série ou em paralelo. Num circuito elétrico com vários elementos define-se malha qualquer percurso fechado e nó qualquer ponto com interligação de três ou mais fios. Dessa forma as leis de Kirchhoff podem ser enunciadas: 
Lei das tensões(Lei das Malhas): A soma algébrica da d.d.p. (Diferença de Potencial Elétrico) em um percurso fechado é nula. Ou seja, a soma de todas as tensões (forças eletromotrizes) no sentido horário é igual à soma de todas as tensões no sentido anti-horário, ocorridas numa malha, é igual a zero. 
Lei das correntes(Lei dos Nós): Em um nó, a soma das correntes elétricas que entram é igual à soma das correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga. 
PARTE EXPERIMENTAL
Material Necessário
· 3 resistores
· 3 fios de conexões
· 2 fontes de CC variável
· 1 Amperímetro
· 1 Protoboard
EXPERIMENTO
Figura 1
	Procedimento Experimental
1. O circuito foi montado conforme a figura (1), posteriormente foi aferido os valores de cada um dos 3(três) resistores.
2. A fonte V(1) foi ajustada pra 6V e a fonte V(2) foi ajustada para 3V
TRATAMENTO DE DADOS
1. Com os valores obtidos através da aferição dos resistores, foi feito o uso das leis de Kirchhoff para obtermos os valores das correntes em i(1), i(2) e i(3). Posteriormente, foi calculado as diferenças de potencias nos resistores.
2. Após os cálculos feitos teoricamente, foi comparado os valores aferidos pelos equipamentos com os feitos usando a teoria de Kirchhoff.
3. Para finalizar, foi medido as corrente de i(1), i(2) e i(3) com o multímetro fixado em 200mA.
RESULTADOS
V(1) = 6V 
V(2) = 3V
R(1) = R(2) = 100Ω
R(3) = 270Ω
Nós: B0E
Malha: ABEF, BCDE, ACDF
PARA O NÓ B:
I(1) = I(3) + I(2)
Malha ABEF:
V(1) – I(2)R(2) – I(1)R(1) = 0
Malha BCDE:
-I(3)R(3) + V(2) + I(2)R(2) = 0
CALCULANDO
V(1) – I(2)R(2) – (I(2) + I(3))R(1)=0
V(1) – I(2)(R(3) + R(1)) - I(3)R(1)=0
V(2) + I(2)R(2) – I(3)R(3) = 0
R(3)V(1) – I(2)(R(2)+R(1))R(3) – I(3)R(1)R(3) = 0
R(1)V(2) + I(2)R(2)R(1) – I(3)R(1)R(3) = 0
R(3)V(1) – R(1)V(2) = I(2)[(R(2)+R(1))R(3) + R(2)R(1)]
I(2) 
I(3)
I(1) = I(2) + I(3)
SUBSTITUINDO OS VALORES, OS RESULTADOS teóricos SERÃO:
I(1) = 39.3mA
I(2) = 20.6mA
I(3) = 18.7mA
Os resultados do Experimento são:
I(1) = 39.6mA
I(2) = 20.8mA
I(3) = 18.9mA
CONCLUSÃO
Esta experiência ensinou como medir um circuito elétrico utilizando as Leis de Kirchhoff. Para circuitos mais complexos ela é bem útil, visto que ela tende a separar o circuito em malhas simples, que facilitam a visualização e os cálculos das tensões e correntes. 
Nota-se que o pequeno erro encontrado para a Lei das Malhas encontra-se dentro dos parâmetros esperados pela Teoria dos Erros. Este erro pode ser explicado pelo mau contato das ligações do circuito, ou até mesmo mal calibração do multímetro onde foi aferida a voltagem das fontes A e B, porém é pequeno para ser levado em conta.
REFERÊNCIA 
http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/gerador/estudo_rede_leis_kirchhoff/
http://www.infoescola.com/eletricidade/leis-de-kirchhoff/
http://www.ufrgs.br/eng04030/aulas/teoria/cap_04/leiskirc.htm