Aula 28 - Hidrodinâmica

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Lição 28
Hidrodinâmica
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Fluido
Substância que pode escoar.
Pressão 𝑃 =
𝐹
𝐴
𝑁
𝑚2
= 𝑃𝑎
Massa
Específica
𝜇 =
𝑚
𝑉
𝑘𝑔
𝑚3
Equação da Continuidade
Fluido ideal: incompressível, não viscoso, com escoamento laminar e não rotacional.
Linha de fluxo: trajetória seguida por um pequeno elemento de fluido.
Tubo de fluxo: feixe de linhas de fluxo.
Viscosidade 
[equivalente]
Atrito 
Vazão de um líquido
A vazão : razão entre o volume de líquido escoado e o tempo.
𝜙 =
𝑉
𝛥𝑡
[
𝑚3
𝑠
]
Equação da Continuidade
𝜙 =
𝑉
𝛥𝑡
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = Á𝑟𝑒𝑎 × ∆𝑆
𝜙 =
Á𝑟𝑒𝑎 × ∆𝑆
𝛥𝑡
𝜙 = 𝐴 ∙
∆𝑆
𝛥𝑡
𝑚𝑎𝑠 𝑣 =
∆𝑆
∆𝑡
𝑒𝑛𝑡ã𝑜:
𝜙 = 𝐴 ∙ 𝑣
Equação da Continuidade
𝜙 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐴1 ∙ 𝑣1 = 𝐴2 ∙ 𝑣2
Princípio de Bernoulli
Na obra Hidrodinâmica (1738) Daniel Bernoulli expressa que num fluido
ideal em regime de circulação por um conduto fechado, a energia que possui o
fluido permanece constante ao longo de seu percurso.
Princípio de Bernoulli
𝑃1 + 𝜇𝑔ℎ1 +
𝜇𝑣1
2
2
= 𝑃2 + 𝜇𝑔ℎ2 +
𝜇𝑣2
2
2
Consequência da Lei da Energia Mecânica.
Princípio de Bernoulli
Medidor Venturi
O funcionamento do tubo, ocorre devido à diferença de seção transversal. Desta forma,
a velocidade do escoamento ao longo da região central do tubo será maior, o que
resultará em um menor campo de pressão, devido a conservação da energia do sistema.
Tubo de Pilot
O tubo de pitot é um sensor de pressão que possibilita o funcionamento de um
dos mais importantes instrumentos de uma aeronave, o velocímetro.
(PUC SP) Por uma luva de redução de PVC, que fará parte de uma tubulação, passarão 180
litros de água por minuto. Os diâmetros internos dessa luva são 100mm para a entrada e
60mm para a saída da água. Determine, em m/s, a velocidade aproximada de saída da água por
essa luva.
a) 0,8
b) 1,1
c) 1,8
d) 4,1
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exercícios Aula 28 – Hidrodinâmica e
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(UNICAMP SP) A microfluídica é uma área de pesquisa que trabalha com a manipulação
precisa de líquidos em canais com dimensões submilimétricas, chamados de microcanais,
possibilitando o desenvolvimento de sistemas miniaturizados de análises químicas e
biológicas. Considere que uma seringa com êmbolo cilíndrico de diâmetro D = 4 mm seja
usada para injetar um líquido em um microcanal cilíndrico com diâmetro de d = 500 μm. Se o
êmbolo for movido com uma velocidade de v = 4 mm/s, a velocidade v do líquido no
microcanal será de
a) 256,0 mm/s.
b) 32,0 mm/s.
c) 62,5 μm/s.
d) 500,0 μm/s.
(IF RS) A figura abaixo representa um protótipo experimental do Medidor de Venturi, utilizado para medir a vazão dos
fluidos nos canos. Esse experimento consiste basicamente em um tubo horizontal, ligado a um secador de cabelo. Na
parte inferior do tubo horizontal encontra-se uma mangueira transparente em forma de U (manômetro) contendo água
colorida com um dos ramos ligado a parte mais larga do cano horizontal (denominado ramo A) e o outro ramo ligado a
parte mais estreita do cano horizontal (denominado ramo B). Quando o secador é ligado, observa-se um desnível nos
ramos do vaso devido ao movimento do fluido no cano horizontal. Em relação ao experimento, são feitas as seguintes
afirmações.
I - A pressão na superfície do líquido é a mesma nos dois ramos do manômetro.
II - Com o estreitamento do cano horizontal, ocorre um aumento na velocidade do fluido, o que gera uma diferença de
pressão provocando o desnível do líquido no manômetro.
III - O desnível é gerado, pois a velocidade do ar que passa pelo ponto de ligação do ramo A ao cano é maior do que a
velocidade do ar que passa pelo ponto de ligação do ramo B ao cano.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas II.
b) Apenas III.
c) I e II.
d) II e III.
e) I, II e III.
(IME RJ - adaptada) A figura abaixo mostra esquematicamente um tipo de experimento
realizado em um túnel de vento com um tubo de Pitot, utilizado para medir a velocidade v do
ar que escoa no túnel de vento. Para isso, a diferença de nível h entre as colunas do líquido é
registrada. Em um dia frio, o experimento foi realizado e foi obtido o valor de 10,00 cm para a
diferença de nível h. Determine a velocidade do ar v. Dados: a massa específica do líquido é
1.000 vezes maior que a massa específica do ar.