Relatório 2 - QUEDA LIVRE E LINEARIZAÇÃO - Lab Física I

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UNEMAT – UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS DE NOVA XAVANTINA
BACHARELado EM ENGENHARIA CIVIL
DISCENTE:
Claudio Barbosa Miranda Junior
DANIELLy Borges macedo
MATHEUS VIEIRA MENEGAT
QUEDA LIVRE E LINEARIZAÇÃO
DOCENTE:
RENATO RODRIGUES FALCÃO
Nova Xavantina – JUNHO/2019
Sumário
1 INTRODUÇÃO	3
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA	4
2.1 QUEDA LIVRE E LINEARIZAÇÃO	4
2.1.1 QUEDA LIVRE	4
2.2 LINEARIZAÇÃO	5
4 METODOLOGIA	5
5 TRATAMENTO DE DADOS	5
6 CONCLUSÃO	9
6 REFERENCIAS	11
1 INTRODUÇÃO
A partir de dados obtidos por um software simulador de queda livre de objetos (link abaixo), identificou-se a aceleração que afeta o objeto por fórmulas e conceitos sobre queda livre, aplicando-se os dados obtidos em tabelas e gráficos e também aplicando-se especificações dos métodos de linearização assim identifica-se a aceleração da gravidade.
Link do Simulador - https://phet.colorado.edu/sims/html/forces-and-motion-basics/latest/forces-and-motion-basics_en.html .
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 QUEDA LIVRE E LINEARIZAÇÃO 
2.1.1 QUEDA LIVRE
É o termo usado para explicar o movimento de uma partícula que está caindo, sujeita apenas à força da gravidade da terra. O mesmo caracteriza-se pela aceleração constante que os corpos em queda livre manifestam-se nas proximidades da superfície terrestre. Mas a gravidade não se aplica somente ao planeta terra, também funciona fora dela, de forma que pode explicar o movimento de corpos celestes e permitiu a descoberta de vários outros planetas.
Um objeto lançado para baixo (sentido -Oy no plano cartesiano), com velocidade inicial de 0m/s, aplica-se as leis de queda livre, nos quais são definidas pelas seguintes equações:
Função horária do espaço;
x = xo + vo + g.t²/2
(x = distância final, xo = distância inicial, g = gravidade, t = tempo)
Função horária da velocidade;
v = vo + g.t
(v = velocidade final, vo = velocidade inicial,)
Equação de Torricelli;
v2 = v02 + 2gΔs
(Δs = s - so)
2.2 LINEARIZAÇÃO 
 	Procedimento utilizado para transformar uma equação de gráfico não reto em reta. Determinando um coeficiente angular e linear da reta, sendo mais simples para analisar e facilitar os métodos para avaliar as leis físicas aplicadas ao conteúdo. Portanto, a reta formada não atravessa todos os pontos, formando algo que seja o mais próximo e com menor diferença entre os pontos.
	 
4 METODOLOGIA
	Solta-se um objeto que se desloca com sentido ao chão com aceleração constante, desconsidera-se o atrito do ar, caracterizando uma queda livre. Diante dos métodos de linearização aplica-se logaritmos neperianos em um gráfico que apresenta uma curva tornando-a uma reta. Usando a distância que a partícula percorre em certo tempo, pode-se identificar pontos, criando um gráfico/tabela onde pode-se aplicar linearização para identificar a reta mais provável.
No experimento, foi identificado que se trata de uma função exponencial, onde é aplicando o logaritmo em cada variável do gráfico(ln(x) e ln(y)), para a identificar-se a melhor reta
5 TRATAMENTO DE DADOS
	Para obter a distância percorrida em queda livre do projétil fez-se a subtração da altura inicial com a altura do ponto escolhido, sendo os pontos em relação ao tempo: 
Observando-se o experimento realizado no software de simulação de queda livre foram obtidos os seguintes dados.
	Tempo
	0s
	0.9s
	1.2s
	1.4s
	1.6s
	1.75s
	Distância 
	0m
	3.97m
	7.06m
	9.61m
	12.56m
	15m
Observando-se as medidas, aplica-se os pontos ao software Geogebra obtendo os seguintes pontos: 
(fig. 01)
(onde o eixo X(horizontal) indica o tempo e Y(vertical) a distância em queda, sendo o limite de 15m)
Após feito isso, realizou-se a linearização aplicando ln no eixo X e no eixo Y no software Geogebra.
Tendo obtido os seguintes dados para cada ponto:
(fig. 02)
Descoberto novos pontos, usa-se a opção de Reta de Regressão do software Geogebra encontra-se a equação da reta:
(fig. 03)
Obtida a Regressão Linear dos pontos, temos então a seguinte equação da reta na figura:
y = ax + b
Onde a é o coeficiente angular e b o coeficiente linear da reta.
Logo:
Porém, observando a figura 01, vê-se algo nada semelhante a uma reta, e com uma reta identificada com a regressão linear, podemos considerar que se trata de uma função exponencial, na qual:
b = eb
	
Onde a será dado pelo algarismo acompanhado por X e b será dado desacompanhado de variáveis na equação da reta. 
Tendo então os seguintes valores:
b = e1.6
 b 4.9
Portanto a equação será:
y = b.ea
	Para calcular a aceleração da partícula usa-se a seguinte equação:
a = 2.b
a = 9,8 m/s²
6 CONCLUSÃO	
Conclui-se que todo e qualquer objeto em queda livre tem a mesma aceleração constante desconsiderando a resistência do ar. Assim observado os dados e obtida a aceleração constante é verificado a real aceleração da gravidade sendo 9,8m/s2.
6 REFERENCIAS
Referência principal: Conteúdo enviado por e-mail para os alunos e exercícios realizados em aula.
Adicionais:
[1] https://www.coladaweb.com/fisica/mecanica/queda-livre – acesso em 16/06/2019.
[2] http://fisica.ufpr.br/graff/linearizacao%20grafica.pdf – acesso em 16/06/2019
[3] https://pt.quora.com/Quais-são-todas-as-provas-da-existência-da-gravidade – acesso em 16/06/2019