Geometria Analítica (MAT20) - Avaliação Final (Objetiva)

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Acadêmico:
Disciplina:
Avaliação:
Prova:
Geometria Analítica (MAT20)
Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:649349) ( peso.:3,00)
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em Geometria Analítica, excentricidade da elipse é a razão entre a semidistância focal e o semieixo
maior. Quando a excentricidade cresce, a elipse torna-se mais achatada, quando a excentricidade
tende para zero, a elipse tende para a circunferência. Assim, a excentricidade da elipse de equação
55 x² + 36 y² = 40 é:
a) Um valor entre 0,2 e 0,4.
b) Um valor entre 0,4 e 0,6.
c) Um valor entre 0,8 e 1.
d) Um valor entre 0,6 e 0,8.
2. A representação gráfica de circunferências é uma importante ferramenta para o entendimento de
suas posições relativas, tanto quanto a pontos, retas e aos próprios eixos coordenados. Sendo
assim, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a opção III está correta.
b) Somente a opção II está correta.
c) Somente a opção IV está correta.
d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
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3. Os pontos A(1, 1) e B(7, 1) são as extremidades do diâmetro de uma circunferência de centro C(a,
b) e raio r. Determine a equação dessa circunferência e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção IV está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção I está correta.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
4. Quando citamos os pontos do plano cartesiano, ao falarmos dos valores da coordenada X, nos
referimos a eles como "abscissas" e aos valores da coordenada Y como "ordenadas". Quando
analisamos o ponto onde o gráfico de uma função corta o eixo X, temos uma raiz da função, e ao
analisar o ponto onde há o corte no eixo Y, temos o valor do coeficiente linear. Percebemos desta
forma que podemos ter acesso a diversas informações das características de uma função apenas
sabendo os valores das "abscissas" e "ordenadas". Baseado nisto, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas:
( ) A reta y = x + 1 tem raiz no ponto (0, 1).
( ) O par ordenado (2, 3) pertence à reta y = x + 2.
( ) O par ordenado (1, 2) pertence à reta y = x + 1.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F.
 b) V - F - F.
 c) F - F - V.
 d) F - V - V.
5. Em Geometria Analítica, excentricidade da elipse é a razão entre a semidistância focal e o semieixo
maior. Quando a excentricidade cresce, a elipse torna-se mais achatada, quando a excentricidade
tende para zero, a elipse tende para a circunferência. Sendo assim, a excentricidade da elipse de
equação 24 x² + 48 y² = 365 é:
 a) Um valor entre 0,8 e 1.
 b) Um valor entre 0,4 e 0,6.
 c) Um valor entre 0,2 e 0,4.
 d) Um valor entre 0,6 e 0,8.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
6. A circunferência a, a seguir, tem centro no ponto C(6, 2) e raio r = 6, e a circunferência b tem centro
no ponto A(10, 2) e raio r = 6. O ponto F é um dos pontos de intersecção das circunferências. Qual é
a distância entre o ponto F e o centro da circunferência a?
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 a) A distância é 5.
 b) A distância é 3.
 c) A distância é 6.
 d) A distância é 4.
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Geometria Analítica - Formulário
Geometria Analítica - Formulário
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7. Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (0; -1,81) e F2 (0; 1,81). Se o comprimento do eixo maior da
elipse é 0,74, determine a equação dessa elipse:
 a) 20 x² + 53 y² = 43.
 b) 40 x² + 12 y² = 53.
 c) 150 x² + 32 y² = 70.
 d) 250 x² + 10 y² = 34.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
8. Cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone. Há três tipos de
cortes que podem ser obtidos por esse processo e um deles resulta na Elipse, que é a cônica
definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone. Utilizando os conceitos
da equação da elipse, bem como seus elementos, determine o centro da elipse de equação:
12x² + 2y² - 12x - 34y + 18 = 0.
 a) C(1,7; 4,3).
 b) C(3,7; 8).
 c) C(0,5; 8,5).
 d) C(1, 2).
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
9. Uma das principais aplicações da geometria analítica e, em especial, do sistema de coordenadas
cartesianas e o estudo de pontos, suas características, posições e distâncias é a questão da
localização. Baseado nisto, quanto à ordenada de intercepto da reta que passa pelos pontos (1,5) e
(2,7) com o eixo y, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) 3.
( ) 4.
( ) 6.
( ) 8.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
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 a) F - F - F - V.
 b) V - F - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) F - V - F - F.
10.A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Seja o ponto P(2m + 6, -3m - 4)
pertencente aos quadrantes ímpares, calcule o valor de m e determine qual o par ordenado
indicado pelo ponto P:
 a) O par ordenado será P (0; 0)
 b) O par ordenado será P (2; 2)
 c) O par ordenado será P (8; 8)
 d) O par ordenado será P (-2; -2)
11.(ENADE, 2005) As equações x² + y² + 4x - 4y + 4 = 0 e x² + y² - 2x + 2y + 1 = 0 representam, no
plano cartesiano xOy, as circunferências C1 e C2, respectivamente. Nesse caso:
 a) O raio da circunferência C1 é o triplo do raio da circunferência C2.
 b) Os eixos coordenados são tangentes comuns às duas circunferências.
 c) As duas circunferências têm exatamente 2 pontos em comum.
 d) A equação da reta que passa pelos centros de C1 e C2 é expressa por y = -x + 1.
12.(ENADE, 2008) No plano cartesiano xOy, as equaçõesx² + y² + y = 0 e x² - y - 1 = 0 representam
uma circunferência T e uma parábola P, respectivamente. Nesse caso:
 a) Existe uma reta que passa pelo centro de T e que não intercepta a parábola P.
 b) As curvas T e P têm mais de um ponto em comum.
 c) A reta da equação y = -1 é tangente às curvas T e P.
 d) O raio da circunferência T é igual a 1.
Prova finalizada com 9 acertos e 3 questões erradas.
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