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ANÁLISE MATEMÁTICA
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	1.
	Um corpo em matemática é um conjunto de elementos os quais podemos realizar operações cujos resultados possuem algumas propriedades. Esta definição é fundamental para a demonstração de diversas outras propriedades numéricas. As operações que são definidas pelo conceito de corpo, são a adição e a multiplicação. A partir das propriedades da multiplicação a serem provadas para definir um corpo, assinale a alternativa INCORRETA:
	
	a) Comutatividade.
	
	b) Associatividade.
	
	c) Existência de elemento oposto.
	
	d) Existência de Elemento Neutro.
	2.
	Um corpo é um conjunto numérico não vazio munido de duas operações binárias que apresentam propriedades associativas, comutativas, elemento neutro e inverso ou simétrico, como normalmente chamamos, e ainda uma operação que se distribui sobre a outra. Entretanto, para que este conjunto seja um corpo, é óbvio que estas operações precisam ser fechadas em relação ao conjunto. Assinale a alternativa CORRETA com relação ao fechamento de algumas operações em conjuntos:
	
	a) A divisão é fechada nos racionais não nulos.
	
	b) A subtração é fechada nos naturais.
	
	c) A divisão é fechada nos inteiros.
	
	d) A subtração é fechada nos irracionais.
	3.
	Os conjuntos com uma infinidade de elementos, também chamados de conjuntos infinitos, têm propriedades que muito intrigaram e surpreenderam os matemáticos ao longo da história. Por este motivo, várias são as possibilidades dentro da analise matemática para comprovar que um conjunto é infinito. Para concluir que um conjunto é infinito, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) F - V - F - V.
	
	b) V - V - V - F.
	
	c) V - V - F - F.
	
	d) F - V - V - F.
	4.
	Uma sequência numérica deve sempre ser definida por uma função com domínio nos números naturais e imagem nos números reais. A sequência X é definida pela função a seguir. Assinale a alternativa CORRETA:
	
	
	a) O segundo termo da sequência X é 4.
	
	b) O quinto termo da sequência X é 3120.
	
	c) O quarto termo da sequência X é 254.
	
	d) O primeiro termo da sequência X é 1.
	5.
	Ao estudar propriedades elementares do conjunto dos números reais, em particular as relacionadas à supremo e ínfimo de conjuntos, muitas vezes nos deparamos com propriedades deste conjunto que nunca antes na educação básica foram abordadas. Por este fato, para conhecer por completo este conteúdo, devemos analisá-lo com profundidade. Analisando o conjunto A = {n/n+1 , com n natural}, analise as opções a seguir:
I- O supremo de A é 1.
II- O ínfimo de A é 1/2.
III- O ínfimo e supremo de A são iguais.
IV- O ínfimo de A tende a zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	a) As opções I e II estão corretas.
	
	b) Somente a opção III está correta.
	
	c) As opções III e IV estão corretas.
	
	d) As opções I e IV estão corretas.
	6.
	Durante o aprendizado em matemática, e em particular no estudo da análise matemática, faz-se necessário construir os raciocínios ligados aos métodos de transformação. A parte mais importante e mais complicada talvez seja o processo de decidir qual estratégia será utilizada para demonstrar certo teorema, propriedade ou proposição. Baseado nisto, para mostrar que a soma 1 + 3 + 5 + ... + 2n -1 = n² para todo n natural, o tipo mais aconselhado de demonstração a ser utilizado é a por:
	
	a) Indução.
	
	b) Absurdo.
	
	c) Prova Direta.
	
	d) Contradição.
	7.
	Análise é o ramo da matemática que lida com os conceitos introduzidos pelo cálculo diferencial e integral, medidas, limites, séries infinitas e funções analíticas. Porém, seu início se dá em um estudo bastante elementar à nossa visão, mas que é de fundamental importância no estudo dos conceitos anteriormente citados, os conjuntos numéricos. Quanto às propriedades dos conjuntos numéricos a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( V ) Se A não foi finito, dizemos que A é infinito.
( F ) O conjunto dos números naturais N é finito.
( F ) O conjunto dos números inteiros Z não é enumerável.
( V ) Não existe bijeção entre um conjunto finito e um subconjunto próprio dele mesmo.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	a) V - V - F - F.
	
	b) F - V - V - F.
	
	c) V - F - F - V.
	
	d) F - F - V - V.
	8.
	O módulo ou o valor absoluto de um número real surgiu da necessidade de medir a distância de um número negativo ao zero. Ao medirmos a distância de um número negativo qualquer ao zero percebemos que a distância fica negativa. Como não é usual dizer que uma distância ou comprimento é negativo foi criado o módulo de um número real que torna o valor positivo ou nulo. Referente ao valor absoluto de um número real, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o conjunto solução da equação 'x + 1' = 'x - 3':
	
	a) 2.
	
	b) 3.
	
	c) 4.
	
	d) 1.
	9.
	Existe um resultado, no estudo das sequências, que diz que se duas sequências convergentes A e B, com A menor ou igual B, então o limite da primeira sequência A é menor ou igual ao limite da segunda sequência B. Sobre os exemplos de sequências que envolvem este resultado, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) F - F - V - F.
	
	b) V - F - F - F.
	
	c) F - V - F - F.
	
	d) F - F - F - V.
	10.
	Observe as sequências a seguir e associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Limitadas.
II- Ilimitadas.
Depois, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	
	a) II - I - I - II.
	
	b) I - II - I - II.
	
	c) I - II - II - II.
	
	d) I - II - I - I.
	11.
	(ENADE, 2008).
	
	
	a) 2/3
	
	b) 1/3
	
	c) 1/2
	
	d) 3/4
	12.
	(ENADE, 2005).
	
	
	a) Apenas os itens I e III estão certos.
	
	b) Apenas um item está certo.
	
	c) Apenas os itens I e II estão certos.
	
	d) Todos os itens estão certos.