Aula 35 - Trabalho Termodinâmico e Primeira Lei da Termodinâmica

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Lição 35
Trabalho e 
Primeira Lei da 
Termodinâmica
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Trabalho de um Gás
𝑊 = 𝑝 ∙ ∆𝑉
𝑊:𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑇𝑒𝑟𝑚𝑜𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑜 [𝐽]
𝑃: 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜[𝑁/𝑚2]
∆𝑉: 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒[𝑚3]
Sinal do trabalho
𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑔á𝑠
𝑾+
𝑂 𝑚𝑒𝑖𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑔á𝑠
𝑾−
Volume Aumenta
Volume Diminui
Trabalho quando a pressão é variável
𝑊 = 𝑃 ∙ ∆𝑉 Quando a pressão é constante
𝑊
𝑊 = Á𝑟𝑒𝑎
𝑁
Energia Interna
- soma das energias cinéticas.
𝑈 =
3
2
𝑛𝑅𝑇
- soma de potenciais de agregação.
- soma da energia de ligação nuclear das moléculas constituintes do gás.
Variação da Energia Interna
∆𝑈 =
3
2
𝑝∆𝑉∆𝑈 =
3
2
𝑛𝑅∆𝑇 ou
Primeira Lei da Termodinâmica
A Primeira Lei da Termodinâmica é uma lei de conservação de energia onde a
variação da energia interna de um gás é resultado da diferença entre o calor trocado
pelo gás e o trabalho realizado pelo gás sobre o meio ou, o meio sobre o gás.
∆𝑈 = 𝑄 −𝑊
Transformações Gasosas
𝐼𝑠𝑜𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎
𝐼𝑠𝑜𝑏á𝑟𝑖𝑐𝑎
𝐼𝑠𝑜𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
𝐴𝑑𝑖𝑎𝑏á𝑡𝑖𝑐𝑎
Transformação Isotérmica
∆𝑈 = 0
Primeira Lei da Termodinâmica
∆𝑈 = 𝑄 −𝑊
𝑄 = 𝑊
∆𝑇 = 0
Transformação Isovolumétrica
∆𝑉 = 0 𝑊 = 0
Primeira Lei da Termodinâmica
∆𝑈 = 𝑄 −𝑊
∆𝑈 = 𝑄
Transformação Adiabática
𝑄 = 0
Primeira Lei da Termodinâmica
∆𝑈 = 𝑄 −𝑊
∆𝑈 = −𝑊
Os sinais de ∆𝑼 𝒆 W são trocados.
Transformação Isobárica
A pressão se mantém constante.
Primeira Lei da Termodinâmica.
∆𝑈 = 𝑄 −𝑊
Ciclo Termodinâmico
Características do ciclo completo:
1 – As temperaturas iniciais e finais são as mesmas, logo ∆𝑈 = 0, logo 𝑄 = 𝑊.
2 – A área da figura fechada é numericamente igual ao trabalho termodinâmico
realizado no ciclo.
𝑊 = á𝑟𝑒𝑎
𝑁
3 - Sentido horárioW+, e, sentido anti-horário W -
Ciclo Termodinâmico
Potência Térmica em um ciclo termodinâmico:
𝑷 =
𝑾
∆𝒕
(UFJF MG) A figura abaixo representa um diagrama PV que mostra três transformações que
ocorrem sobre um gás ideal, seguindo a sequência “abcd”, onde as letras representam pontos
iniciais e finais das transformações e a seta, o sentido das transformações. Os segmentos de reta
“ab” e “cd” representam transformações isocóricas (isovolumétrica). O segmento de reta “bc”
representa uma transformação isobárica. Sabemos que para os pontos “a” e “b” vale a relação Pb =
2Pa, para os pontos “a” e “c” vale a relação Vc = 3Va, e que para os pontos “b” e “d” vale a relação Pd =
Pb/4. Considere que o gás seja composto por n = 0,2 mol de moléculas. Dado: Constante universal
dos gases ideais R ≈8,3 J/mol.K.
a) Calcule as temperaturas nos pontos “a”e “d”.
b) Encontre o trabalho total realizado pelo gás ao longo da sequência de transformações “abcd”.
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exercícios Aula 35 – Trabalho e Primeira Lei da
Termodinâmica acompanhe através desse PDF.
(FGV SP) Estamos passando por uma fase de grande evolução tecnológica. O
aperfeiçoamento das máquinas e motores é evidente e, dentro em breve, o motor térmico
será considerado peça de museu. Considere, no entanto, um motor térmico que realiza um
ciclo representado qualitativamente pelo gráfico da pressão (p) versus volume (V) da figura,
em que sua frequência de giro é f. Com esses dados, a potência efetiva desse motor será
dada por
a) Pote = f.[(V2 –V1) + (V3 – V2)].(p2 - p1)
b) Pote = f.[(V2 –V1) + (V3 – V2)].(p2 – p1)/2
c) Pote = 2.f.[(V2– V1) + (V3 –V2)].(p2 –p1)
d) Pote = [(V2 –V1) + (V3 – V2)].(p2– p1)/f
e) Pote = 2.[(V2–V1) + (V3 –V2)].(p2 –p1)/f
(VUNESP) Analise o gráfico que representa uma transformação isotérmica AB sofrida por
certa massa de gás ideal. Considerando que a área destacada sob a curva vale 8 640 J, é
correto afirmar que nessa transformação a quantidade de calor trocada entre o gás e o meio
a) vale 8 640 J e que o gás perdeu calor.
b) é nula.
c) vale 4 320 J e que o gás recebeu calor.
d) vale 4 320 J e que o gás perdeu calor.
e) vale 8 640 J e que o gás recebeu calor.
(PUC GO) No Texto 1, temos a passagem “Eu ia a trote inglês ardendo em chama”. Tomada em seu sentido
literal, a palavra “chama” pode nos remeter ao conceito de calor. Para a Física, o estudo do calor e de
suas transformações em diferentes formas de energia é realizado por meio da termodinâmica. Com
relação às leis da Termodinâmica, analise as afirmações a seguir:
I - De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna sofrida por um gás
ideal pode ser obtida pelo cálculo da diferença entre a quantidade de calor fornecida a ele e o trabalho
realizado nesse processo.
II - Durante a expansão adiabática de um gás ideal, todo o trabalho realizado pelo sistema resultará em
aumento da energia interna desse sistema.
III - Se um gás ideal ocupa um volume de 4 × 10–3 m3 sob pressão de 1 × 106 N/m2 e, ao receber 500 J de
calor, aumenta seu volume para 1 × 10–2 m3, ao passo que sua pressão é mantida constante, então a
variação da energia interna desse gás é de−5 500 J.
Assinale a alternativa que apresenta todos os itens corretos:
a) I e II.
b) I, II e III.
c) I e III.
d) II e III.
(IMT MAUÁ/SP) Um gás ideal está contido à pressão de 1,0 atm em um cilindro conforme a
figura. Quando a temperatura do gás é de 300 K, o seu volume é de 1,0×10−3 m3. Esse gás é
aquecido lentamente, mantendo-se a pressão constante, até que seu volume seja triplicado.
No processo de aquecimento, a quantidade de calor recebida pelo gás foi de 300 cal. Dados:
1,0 cal = 4,2 J e 1,0 atm = 1,01×105 Pa.
a) Determine a variação da temperatura do gás.
b) Considerando a Primeira Lei da Termodinâmica, calcule a variação da energia interna do
gás.