Resumo 06 - Velocidade Média (intervalos iguais de tempo)

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VELOCIDADE MÉDIA – INTERVALOS IGUAIS DE TEMPO 
Existem casos de deslocamentos parciais em que o corpo realiza os deslocamentos em um 
mesmo intervalo de tempo. Nesses casos, para determinar a velocidade escalar média ao longo do 
deslocamento, basta calcular a média aritmética entre velocidades parciais, ou seja, somar as 
velocidades parciais em cada um dos trechos e dividir pelo número de trechos. 
 
𝑣𝑚 =
∑ 𝑣
𝑁
 
 
 Vamos dizer que em um caso muito parecido com a da aula passada, você realize uma 
viagem entre duas cidades, mas na primeira parte da viagem você se desloca 60 km em 4 h e na 
segunda parte você se desloca 40 km também em 4 h. Calculando as velocidades parciais, da 
mesma forma que fizemos na aula passada, você vai encontrar os seguintes valores: 
 
𝑣𝑚(𝐴𝐵) =
∆𝑠𝐴𝐵
∆𝑡𝐴𝐵
=
60 𝑘𝑚
4 ℎ
= 15 𝑘𝑚/ℎ 
 
𝑣𝑚(𝐵𝐶) =
∆𝑠𝐵𝐶
∆𝑡𝐵𝐶
=
40 𝑘𝑚
4 ℎ
= 10 𝑘𝑚/ℎ 
 
 Para determinar a velocidade média nesse caso, você pode utilizar a regra da soma das 
partes, mas também pode fazer a média aritmética entre as velocidades médias, ou seja: 
 
𝑣𝑚(𝐴𝐶) =
∑ 𝑣
𝑁
=
𝑣𝑚(𝐴𝐵) + 𝑣𝑚(𝐵𝐶)
2
=
15 + 10
2
=
25
2
= 12,5 𝑘𝑚/ℎ 
 
Repare que se você fizesse utilizando a regra da soma das partes, você teria o seguinte: 
𝑣𝑚(𝐴𝐶) =
∆𝑠𝐴𝐶
∆𝑡𝐴𝐶
=
100 𝑘𝑚
8 ℎ
= 12,5 𝑘𝑚/ℎ 
 
E com isso, chegaria exatamente ao mesmo valor. 
 
Você deve estar se perguntando agora se você pode fazer isso em qualquer situação, certo? 
A resposta é não. Você só pode calcular a velocidade escalar média através da média aritmética 
entre as velocidades médias, quando os intervalos de tempo são iguais, caso contrário é preciso 
utilizar a regra da soma das partes. 
 
Exemplo: 
Um carro saiu da posição 0 km e percorreu uma estrada retilínea e horizontal por uma certa 
distância durante 4 horas. Nas primeiras duas horas, sua velocidade foi 60 km/h e, no tempo 
restante, sua velocidade foi 30 km/h. Calcule, em km/h, a velocidade desenvolvida pelo automóvel 
ao longo da viagem. 
 
Resposta: 
Para determinar a velocidade média nesse caso, você pode utilizar a regra da soma das partes, mas 
também pode fazer a média aritmética entre as velocidades médias, ou seja: 
 
𝑣𝑚(𝐴𝐶) =
∑ 𝑣
𝑁
=
𝑣𝑚(𝐴𝐵) + 𝑣𝑚(𝐵𝐶)
2
=
60 + 30
2
=
90
2
= 45 𝑘𝑚/ℎ