Slide 02 - Capitalização Simples e Composta

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Tema 2 – Capitalização Simples e 
Composta
Bloco 1 
Gestão financeira 
quantitativa básica
Pedro Chaim
W
B
A
0
6
3
2
_
v
1
_
0
Capitalização simples e composta
• Considere que uma pessoa fez hoje um
empréstimo de R$ 1.000,00 (às vezes, chamamos
a quantia emprestada de principal ou de capital
inicial) por um período de quatro anos, a uma taxa
de juros de 10% ao ano. Qual é o montante
(principal mais juros) a ser pago no final dos
quatro anos?
Capitalização simples
• O regime de capitalização simples é definido
pelo fato de que os juros, a cada período, são
cobrados apenas sobre o capital inicial. Assim,
PV + J = FV
• A taxa de juros i é capitalizada a cada período
sobre o principal PV, ou seja, a quantia total de
jutos a ser paga é J = T . i . PV. Portanto, o valor
futuro no período T é:
Capitalização simples
Exemplo: capitalização simples
Evolução do valor futuro no tempo: 
regime simples de capitalização
Fonte: o autor.
Capitalização composta
No regime de
capitalização
composta, os juros
do período anterior
são adicionados ao
capital a ser
valorizado no
próximo período.
Exemplo: capitalização composta
Evolução do valor futuro no tempo: 
regime composto de capitalização
Fonte: o autor.
Tema 2 – Capitalização Simples e 
Composta
Bloco 1 
Gestão financeira 
quantitativa básica
Pedro Chaim
W
B
A
0
6
3
2
_
v
1
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Taxa de juros efetiva
• Considere uma taxa de juros de 15% ao ano.
Quanto é a taxa de juros acumulada (efetiva ou
equivalente) após dois anos e quatro meses?
• Qual é a taxa de juros aos “2 anos e quatro
meses”?
Taxa de juros efetiva no regime simples
Taxa de juros efetiva no regime composto
Taxa de juros efetiva: outro exemplo
• A taxa de juros base é 10% ao ano, mas estamos
interessados na taxa de juros efetiva após 9 meses:
O que você aprendeu