MATEMÁTICA PARA CONCURSO NIVEL MÉDIO

Prévia do material em texto

Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 1 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
 
Apresentação 
Sejam bem-vindos a Nova Concursos! 
Eu sou o Professor Bruno Chieregatti e vou 
passar uma informação geral a respeito de 
Matemática! 
Muita gente tem medo da disciplina, e já digo 
de antemão que a primeira coisa que vocês 
precisam fazer para estudar matemática é 
NÃO TENHA MEDO! 
Matemática é como qualquer disciplina, 
precisa de dedicação na parte teórica e 
muita prática nos exercícios. Realizando 
esse “arroz com feijão” básico, posso 
garantir que você estará mais perto de sua aprovação, uma vez que a minha 
disciplina normalmente classifica bem os candidatos por ter uma diferença muito 
grande de nível entre os participantes de um concurso. Antes de começar, 
gostaria de fazer uma breve apresentação: 
Eu sou Engenheiro Mecânico formado pela Escola Politécnica da USP (2008) e 
também fiz mestrado (2012) e doutorado (2019) por lá. Atualmente sou docente 
do Instituto Mauá de Tecnologia (IMT) e leciono disciplinas na minha área. 
Porém, sempre gostei de lecionar matemática mesmo, aquela “matemática raiz” 
do ensino médio e assim, desde 2015, estou na Nova Concursos ajudando muita 
gente a entrar na tão sonhada carreira pública. Eu fiz uma estimativa e acho que 
gravei mais de 500 horas de conteúdo, é muita coisa! 
Também gosto muito de escrever e já publiquei livros para concursos públicos 
em editoras, além, é claro, das apostilas aqui da Nova Concursos. Como 
matemática tem em muitos concursos, o meu nome aparece em várias delas, 
por isso tenho uma responsabilidade muito grande! 
Por falar em escrita, este PDF tem como objetivo justamente te dar uma “aula no 
papel”, onde a leitura irá te auxiliar nos estudos e dar um “norte” na sua 
preparação. A nossa aula tem como objetivo proporcionar a você o melhor 
material para deixá-lo pronto para derrubar qualquer banca. 
E claro, se quiser mais conteúdo nosso, visite nossas redes sociais, vejam 
nossas videoaulas gratuitas e também adquiram nossos cursos, bons estudos! 
NOÇÕES DE LEGISLAÇÃO INSTITUCIONAL 
PMSC 
Soldado 
Prof. Rodrigo Gonçalves 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 2 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
SUMÁRIO 
1 – Introdução _________________________________________________ 3 
2 – Conteúdos de Nível Médio ____________________________________ 4 
3 – Exercícios comentados _____________________________________ 13 
4 – Hora de praticar ___________________________________________ 14 
6 - Gabarito __________________________________________________ 18 
7 – Bônus ___________________________________________________ 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 3 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
1 – Introdução 
 
A disciplina de matemática em concursos públicos costuma dar uma dor de 
cabeça em muitos candidatos. Infelizmente, o Brasil é um dos piores países em 
desempenho de matemática no mundo e isso se reflete em medo, preocupação 
e as vezes até raiva da disciplina. 
Muitas vezes quando eu falo que sou professor de matemática, as pessoas 
falam: “Vixi”, “Afe, eu odeio matemática”, “Isso não é pra mim”, “Nossa, você 
deve ser muito nerd”. Eu sinceramente me divirto com os comentários mas 
acabei chegando em uma constatação preocupante: Matemática se tornou um 
problema psicológico para as pessoas. 
Eu, como um cara de exatas, tive até dificuldade de enxergar isso no começo, 
pois matemática sempre foi algo que gostei e não entendi tamanha repulsa. 
Então, busquei me informar a respeito e vi que a falta de confiança atrapalha as 
pessoas. Quando alguém quer estudar matemática, já vem aquela mensagem 
na cabeça; “Ah, é difícil”, “Você não vai conseguir”, “Só nerd sabe matemática”. 
Então, na introdução dessa aula, a primeira coisa que peço para vocês é: 
QUEBREM ESTE PARADIGMA! 
Você precisa, antes de mais nada, de uma afirmação pessoal, de que pode e vai 
conseguir estudar algo que você tenha dificuldade. Não estou falando que será 
fácil, mas se desde o começo vocês não tiverem confiança... esquece, não irão 
conseguir. 
Assim, respire fundo e digam: “Eu vou estudar matemática”, “Eu vou entender 
matemática” e “Matemática não irá me assustar mais”. 
Falou em voz alta? Se sim, as próximas seções trarão conteúdos importantes 
para vocês estudarem para concursos. Está pronto candidato? A aprovação 
depende de você! 
 
 
 
 
 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 4 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
2 – Conteúdos de Nível Médio 
Particularizando para concursos de nível médio, existem alguns conteúdos que 
são praticamente “clichê” nos editais destes concursos. Além dos conteúdos 
elementares apresentados no nosso PDF “Matemática para concursos públicos”, 
temos outros que irei listar aqui com um resumo teórico bem legal e que irão 
auxiliar nesse pontapé inicial dos estudos: 
 
2.1 Números Decimais 
 
De maneira direta, números decimais são números que possuem vírgula. Alguns 
exemplos: 1,47 ; 2,1 ; 4,9587 ; 0,004 etc. Além de saber reconhecê-los, é 
importante saber realizar as operações com os mesmos de maneira rápida: 
 
Adição e Subtração: No caso de soma e subtração de números decimais, basta 
alinharmos as vírgulas, completar com zeros as casas decimais faltantes e 
realizar a conta normalmente. 
 
Ex. 2,35 + 14,3 + 0, 0075 + 5 
Realizando o procedimento, temos que: 
 2,3500 
 14,3000 
+ 0,0075 
 5,0000 
 21,6575 
 
Multiplicação: No caso do produto, não é necessário alinhamento de vírgulas, 
realiza-se a operação normalmente e alinha-se a virgula depois, somando a 
quantidade de casas decimais dos dois números envolvidos na operação. 
 
 
 
 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/eventos/matematica-para-concursos/?utm_source=pdf&utm_medium=pdf&utm_campaign=pdf-matematica-concursos-ens-medio
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 5 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
Ex. 652,2 × 2,03 = ? 
Realizando as operações, temos que: 
 652,2  1 casa decimal 
 X 2,03  2 casas decimais 
 19 566 
 1 304 400 
 1 323,966  1 + 2 = 3 casas decimais 
 
Divisão: A divisão será feita através da regra de chaves, como conhecida nos 
números inteiros. Porém, para realizá-la, é necessário um acerto nas casas 
decimais. 
 
Ex. 24 ∶ 0,5 = ? 
Vamos montar a divisão através do método de chaves. Observe que o número 
24 não tem casas decimais e o número 0,5 tem 1 casa. Fazendo o alinhamento, 
vamos acrescentar uma casa decimal, transformando 24 em 24,0. Assim, 
quando realizarmos a conta, é como se estivéssemos fazendo 240 dividido por 
5: 
 
 
Nesse caso, o resto da divisão é igual à zero. Assim sendo, a divisão é chamada 
de divisão exata e o quociente é exato. 
 
Ex. 9,775 ∶ 4,25 
Agora o alinhamento de casas decimais será no divisor, acrescentando um zero. 
Assim, a conta a ser feita será 9775 dividido por 4250. 
 
 
http://www.novaconcursos.com.br/https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 6 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
Nesse caso, o resto da divisão é diferente de zero. Assim sendo, a divisão é 
chamada de divisão aproximada e o quociente é aproximado. 
Se quisermos continuar uma divisão aproximada, devemos acrescentar zeros 
aos restos e prosseguir dividindo cada número obtido pelo divisor. Ao mesmo 
tempo em que colocamos o primeiro zero no primeiro resto, colocamos uma 
vírgula no quociente. 
 ⇒ 
#FICADICA 
Se tratarem a divisão decimal como divisão por números inteiros, acertando as 
casas depois da vírgula, o problema fica simples. 
 
2.2 Regra de 3 simples 
A regra de 3 simples é um método prático que relaciona 3 valores conhecidos 
para se achar um quarto valor. É utilizada normalmente em problemas 
matemáticos quando se tem uma relação de valores conhecida e necessita-se 
encontrar um valor a partir de uma alteração de uma das grandezas. A melhor 
maneira de estudar regra de 3 é através de exemplos. 
 
Ex. Um carro faz 180 km com 15L de álcool. Quantos litros de álcool esse carro 
gastaria para percorrer 210 km? 
Observe no problema que é dado um caso conhecido (Gasta-se 15L de álcool 
para percorrer 180 km) e pede-se para encontrar uma das grandezas a partir do 
valor da outra. O primeiro passo é você organizar esses valores em uma tabela, 
da seguinte forma: 
Litros Distância (km) 
15 180 
x 210 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 7 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
Pela tabela, fica fácil de ver o porquê do nome “regra de 3”. O próximo passo 
agora é verificar se as grandezas “caminham na mesma direção”, ou seja, se 
quando uma delas aumenta, a outra aumenta também ou se a grandeza diminui, 
a outra diminui também. 
A verificação deve ser feita através de uma pergunta, e sempre será baseada na 
grandeza que temos a incógnita, neste caso, a grandeza “litros”. A pergunta que 
será feita é: “Se eu aumentar a quantidade de litros, eu irei percorrer mais ou 
menos distância?” . Essa pergunta relaciona as duas grandezas para verificar se 
elas são direta ou inversamente proporcionais. Neste problema em particular, se 
eu uso mais combustível, eu irei percorrer uma distância maior, ou seja, se uma 
grandeza aumenta, a outra aumenta também e isso quer dizer que são 
grandezas diretamente proporcionais. 
Sendo diretamente proporcionais, montarmos a relação entre elas exatamente 
igual ao que está na tabela, ou seja: 
15
𝑥
=
180
210
 
Para resolver esta proporção, basta realizar a multiplicação em cruz das duas 
frações, ou seja, numerador da primeira fração pelo denominador da segunda e 
numerador da segunda pelo denominador da primeira: 
180𝑥 = 15.210 
180𝑥 = 3150 
𝑥 = 17,5 𝐿 
Ou seja, para percorrer 210 km, é necessário 17,5 L de álcool. 
 
#FICADICA 
Nos problemas de regra de 3 onde as grandezas são diretamente proporcionais, 
a resolução é bem tranquila, foquem neles para ganhar confiança! 
 
Agora, vamos ver um outro exemplo onde as grandezas não caminham na 
mesma direção. 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 8 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
Ex. Viajando de automóvel, à velocidade de 60 km/h, eu gastaria 4 h para fazer 
certo percurso. Aumentando a velocidade para 80 km/h, em quanto tempo farei 
esse percurso? 
Novamente, um problema de regra de 3, onde as grandezas serão velocidade e 
tempo neste caso. Montando a tabela: 
Tempo (h) Velocidade 
(km/h) 
4 60 
x 80 
 
Antes de montar a fração correspondente, temos que encontrar a relação entre 
as grandezas. Neste problema, a pergunta que temos que fazer é: “Se eu gastar 
mais tempo, eu estou indo mais ou menos velocidade?”. 
Observe que, neste caso, se você gasta mais tempo, você está indo com uma 
velocidade menor, ou seja, se o tempo aumenta, a velocidade diminui, o que faz 
as grandezas serem inversamente proporcionais. Logo, na hora de montar a 
proporção, devemos inverter uma das frações. Você pode escolher qualquer 
uma delas, e nós iremos inverter a segunda: 
4
𝑥
=
80
60
 
Para resolver esta proporção, basta realizar a multiplicação em cruz das duas 
frações, ou seja, numerador da primeira fração pelo denominador da segunda e 
numerador da segunda pelo denominador da primeira: 
80𝑥 = 60.4 
80𝑥 = 240 
𝑥 = 3 ℎ 
Ou seja, se forem a 80 km/h, irão gastar 3 horas no percurso, o que faz sentido, 
já que está indo mais rápido. 
 
 
 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 9 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
#FICADICA 
É fundamental que vocês entendam se as grandezas são diretamente ou 
inversamente proporcionais. Sem isso, os problemas de regra de 3 não serão 
triviais para resolução! 
 
2.3 Geometria Básica 
A geometria faz parte da matemática e tem seu peso nos concursos públicos. 
Porém, não se entra em problemas muito complexos nesse assunto, precisando 
basicamente entender dois conceitos principais: Perímetro e Área. 
O perímetro é a soma de todos os lados de uma figura. Se temos um triângulo, 
somamos os três lados, se temos um quadrado, os 4 lados e assim por diante. 
Já a área é o valor da superfície de uma figura. Geralmente temos uma formula 
de fácil memorização para as figuras básicas e vocês devem memoriza-las pois 
geralmente os concursos públicos não tem formulário. 
A seguir, seguem as figuras principais para vocês memorizarem. Não colocamos 
triângulos nessa seção, pois eles devem ser estudados separadamente, por 
possuírem mais informações: 
 
Paralelogramo: 
 
a) Possuem lados paralelos, dois a dois, ou seja: 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ // 𝐷𝐶̅̅ ̅̅ e 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ // 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ 
b) Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑏 × ℎ 
c) 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ + 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ + 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ + 𝐷𝐴̅̅ ̅̅ 
 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 10 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
Retângulo: 
 
a) Todos os ângulos do retângulo medem 90°: �̂� = �̂� = �̂� = �̂� = 90° 
b) Á𝑟𝑒𝑎 = 𝑏 × ℎ 
c) 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ + 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ + 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ + 𝐷𝐴̅̅ ̅̅ = 2𝑏 + 2ℎ 
Losango: 
 
a) Possuem os quatro lados com medidas iguais: 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ = 𝐷𝐶̅̅ ̅̅ = 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ = 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ 
b) No losango, definem-se diagonais como a distância entre vértices 
opostos, assim: 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ : 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 = 𝐷 e 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ : 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 = 𝑑 
c) Á𝑟𝑒𝑎 =
𝐷×𝑑
2
 
d) 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ + 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ + 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ + 𝐷𝐴̅̅ ̅̅ 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 11 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
Quadrado: 
 
a) Possuem os quatro lados com medidas iguais: 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ = 𝐷𝐶̅̅ ̅̅ = 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ = 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ 
b) Diferentemente do losango, todos os ângulos do quadrado medem 90°: 
�̂� = �̂� = �̂� = �̂� = 90° 
c) Á𝑟𝑒𝑎 = 𝐿2 
d) 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ + 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ + 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ + 𝐷𝐴̅̅ ̅̅ = 4𝐿 
 
Trapézio: 
 
a) Possuirá apenas um par de lados paralelos que serão chamados de bases 
maior e menor: 𝐴𝐷̅̅ ̅̅ // 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ : 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 = 𝐵 e 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ : 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 = 𝑏 
b) A altura serádefinida como a distância entre as bases: 𝐵𝐺̅̅ ̅̅ : 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = ℎ 
c) Á𝑟𝑒𝑎 = (
𝐵+𝑏
2
) × ℎ 
d) 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ + 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ + 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ + 𝐷𝐴̅̅ ̅̅ 
 
 
 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 12 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
Circunferência e Círculo: 
Uma circunferência é definida como o conjunto de pontos cuja distância de um 
ponto, denominado de centro, O é igual a R, definido como raio. 
 
Já um círculo é definido como um conjunto de pontos cuja distância de O é menor 
ou igual a R. 
 
a) A medida relevante da circunferência é o raio (R) que é a distância de 
qualquer ponto da circunferência em relação ao centro C. 
b) A área é calculada em função do raio: Á𝑟𝑒𝑎 = 𝜋𝑅2 
c) O perímetro, também chamado de comprimento da circunferência, é 
calculado em função do raio também: 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 2𝜋𝑅 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 13 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
3 – Exercícios comentados 
1. (PREFEITURA DE RIBEIRÃO PRETO – Agente Comunitário de Saúde – 
VUNESP – 2018) Um número maior que 2/3 e menor que 8/9 é 
A. 0,6 
B. 0,8 
C. 2,1 
D. 4,6 
E. 9,1 
 
Dividindo 2 por 3, temos a dízima 0,666.... Dividindo 8 por 9, temos a dízima 
0,888.... Um número entre eles é o 0,8 
GABARITO OFICIAL: B 
 
2. (CÂMARA DE OLÍMPIA – Analista de Recursos Humanos – VUNESP – 
2018) Três máquinas, de mesmo rendimento, trabalhando de forma simultânea 
e ininterrupta, produzem determinada quantidade de peças em 2 horas. Com o 
intuito de aumentar a produção, adquiriu-se mais uma máquina dessas e, com 
essa aquisição, o tempo necessário para a produção da mesma quantidade de 
peças, pelas quatro máquinas e nas mesmas condições apresentadas, diminuiu 
em 
A. 30 minutos 
B. 25 minutos 
C. 20 minutos 
D. 15 minutos 
E. 10 minutos 
 
Aplicando a regra de 3, temos que: 
3 – 120 
4 – x 
Como são grandezas inversamente proporcionais (mais máquinas produzem em 
menos tempo), temos que inverter uma das frações da proporção: 
3
4
=
𝑥
120
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 14 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
Resolvendo essa proporção, temos que x = 90 min. Ou seja, houve uma redução 
de 30 min na aquisição da quarta máquina. 
GABARITO OFICIAL: A 
 
3. (PREFEITURA DE PERUÍBE – Auxiliar de Transporte – VUNESP – 2019) 
Um agricultor semeou 4 kg de sementes de milho numa área quadrada de 10 
metros de lado. Mantendo o mesmo espaçamento entre as sementes, com 18 
kg de sementes de milho, ele irá semear uma área, em metros quadrados, de 
A. 450 
B. 480 
C. 500 
D. 520 
E. 560 
Como se trata de uma área quadrada, então 4 kg de semente semearam 10x10 
= 100 m². Realizando a regra de 3: 
4 – 100 
18 – x 
Sendo essas grandezas diretamente proporcionais, temos que a resposta será 
450 m² 
GABARITO OFICIAL: A 
 
4 – Hora de praticar 
1. (PREFEITURA DE PERUÍBE – Auxiliar de Transporte – VUNESP – 2019) 
Em um supermercado, um empacotador demora aproximadamente 2 minutos 
para encher cada sacola com as compras de um cliente. Nesse ritmo, para 
encher 240 sacolas, o número de horas que ele demorará é de, 
aproximadamente, 
A. 4 
B. 5 
C. 6 
D. 7 
E. 8 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 15 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
2. (PREFEITURA DE PERUÍBE – Secretário de Escola – VUNESP – 2019) 
Três máquinas idênticas e com a mesma força de produção realizam 
determinada tarefa em 3 horas e 20 minutos, trabalhando juntas e 
ininterruptamente. Juntando a essas três máquinas mais uma, idêntica e com a 
mesma força de produção daquelas três, espera-se que a mesma tarefa seja 
realizada em, no mínimo, 2 horas e 
A. 10 minutos 
B. 20 minutos 
C. 30 minutos 
D. 40 minutos 
E. 50 minutos 
 
3. (PREFEITURA DE RIO CLARO – Diretor – VUNESP – 2016) A quadra de 
esportes da escola tem um formato retangular com 33 m de comprimento por 20 
m de largura. Para a feira cultural, ela será dividida em duas partes, sendo uma 
na forma de um quadrado com 400 m² de área e a outra com formato retangular 
e perímetro, em metros, igual a 
A. 60 
B. 66 
C. 72 
D. 78 
E. 84 
 
4. (PREFEITURA DE BOMBINHAS – Agente Operacional – FEPESE – 2019) 
Em uma empresa 4 funcionários limpam 15 escritórios por dia. Logo, quantos 
funcionários são necessários para limpar 105 escritórios por dia? 
A. Mais do que 25 
B. Mais do que 20 e menos do que 25 
C. Mais do que 15 e menos do que 20 
D. Mais do que 10 e menos do que 15 
E. Menos do que 10 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 16 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
5. (PREFEITURA DE BOMBINHAS – Agente de Trânsito – FEPESE – 2019) 
Dentro de um terreno quadrado é montada uma quadra esportiva de 56 m². A 
área remanescente do terreno após a montagem da quadra é igual a 200 m². 
Logo, o lado do terreno mede: 
A. 14 metros 
B. 15 metros 
C. 16 metros 
D. 18 metros 
E. 19 metros 
 
6. (PREFEITURA DE ITAPEVI – Agente de Serviços – VUNESP - 2019) Daiane 
vende bijuterias e na última semana arrecadou R$ 625,00 com a venda de 
colares e brincos. Daiane vendeu os colares por R$ 23,00 cada e os brincos por 
R$14,00 cada. Sabendo-se Daiane vendeu 20 brincos, o total de colares que ela 
vendeu foi 
A. 15 
B. 16 
C. 17 
D. 18 
E. 19 
 
7. (Colégio Pedro II – Técnico em Contabilidade – COLÉGIO PEDRO II - 
2018) Ricardo abasteceu seu carro com 18 litros de etanol, ao preço de R$ 2,89 
por litro, e pagou com três cédulas de R$ 20,00. O troco recebido, em reais, foi 
de 
A. 8,08 
B. 7,92 
C. 8,02 
D. 7,98 
 
 
 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 17 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
8. (Prefeitura de Pacujá – Fiscal de Tributos – CETREDE- 2019) Qual o 
resultado do cálculo a seguir? 
0,3𝑥0,15 − 0,2
0,4𝑥0,8 − 0,01
 
A. 1/2 
B. -1/2 
C. 1 
D. 0,15/31 
E. 15/13 
 
9. (Prefeitura de Jumirim – Assistente Administrativo – PLANEXCON - 2016) 
O número 0,27 é representado na forma de fração: 
A. 27/1 
B. 27/10 
C. 27/100 
D. 27/1000 
E. 27/10000 
 
10. (SABESP – Agente de Saneamento – FCC- 2018) Uma padaria exibe a 
seguinte tabela de preços: 
 
José compra, nessa padaria, 7 pães franceses, 500 gramas de presunto, 500 
gramas de queijo tipo prato e 3 litros de leite integral. Para pagar, usa uma nota 
de R$ 50,00. Como troco, José deve receber 
A. R$ 37,05 
B. R$ 25,15 
C. R$ 12,95 
D. R$ 14,10 
E. R$ 19,35 
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
Matemática para Concursos Todos os Cargos 
 
 
Prof. Bruno Chieregatti 18 de 18 
www.novaconcursos.com.br 
6 - Gabarito 
 
1 E 6 A 
2 C 7 D 
3 B 8 B 
4 A 9 C 
5 C 10 C 
 
 
7 – Bônus 
Para te ajudar, preparamos alguns conteúdos em vídeo relacionados a matéria 
de matemática.Confira abaixo: 
 
 
 
 
 
 Estude com os melhores materiais!!!
 Clique nos e-books abaixo e adquira hoje mesmo 
 seu kit Aprovação Digital!
http://www.novaconcursos.com.br/
https://www.youtube.com/watch?v=A-tULmRDsmo
https://www.youtube.com/watch?v=RpXwD9He7b0
https://www.youtube.com/watch?v=0G8ZyH19jHU
https://www.youtube.com/watch?v=hBnSKwN6rsc
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446
https://www.novaconcursos.com.br/?acc=aea16049eafdfdbbf655bcb2f8ba6446