Lista_Exercicios_PO (1)

Prévia do material em texto

Disciplina: Pesquisa Operacional 
Exercícios 
 
1) Considere três armazéns fornecedores (A, B e C) e cinco centros consumidores 
(I, II, III, IV e V). As ofertas nos armazéns A, B e C são respectivamente, 900, 
400 e 300. As demandas nos centros consumidores I, II, III, IV e V são 
respectivamente 500, 200, 300, 300 e 100. Os custos de transporte estão 
descritos no quadro abaixo. 
 I II III IV V 
A 4 7 1 6 1 
B 7 3 8 12 10 
C 2 11 2 15 12 
 
 Encontre uma solução inicial utilizando o método de Vogel. 
 
2) Uma companhia aérea regional pode comprar seu combustível para jato a partir 
de qualquer um dentre três fornecedores. As necessidades da companhia aérea 
para o mês entrante em cada um dos quatro aeroportos em que ela opera são: 50 
galões no aeroporto 1, 60 galões no aeroporto 2, 70 galões no aeroporto 3 e 95 
galões no aeroporto 4. Cada fornecedor pode abastecer cada um dos aeroportos 
de acordo com os preços dados na seguinte tabela: 
 
 
 
Cada fornecedor, contudo, está limitado pelo número total de galões que ele 
pode abastecer por mês. Estas capacidades são 70 galões para o fornecedor 1, 90 
galões para o fornecedor 2 e 115 galões para o fornecedor 3. Determine a 
política de aquisição que suprirá as necessidades da companhia em cada 
aeroporto a um custo total mínimo, utilizando os métodos: 
a) Vogel; 
b) Custo Mínimo: 
c) Compare os resultados. 
 
 
 
 Aeroporto 1 Aeroporto 2 Aeroporto 3 Aeroporto 4 
Fornecedor 1 17 20 13 25 
Fornecedor 2 15 21 26 12 
Fornecedor 3 15 14 15 17 
3) A Versatech Corporation decidiu fabricar quatro produtos novos. Três fábricas 
filiais estão, no momento, com excesso de capacidade produtiva. O custo 
unitário de fabricação do primeiro produto seria, respectivamente, US$10, US$2 
e US$13, nas fábricas 1, 2 e 3. O custo unitário de fabricação do segundo 
produto seria de US$5 e US$11 nas fábricas 1 e 3, respectivamente, sendo que a 
fábrica 2 o custo é zero, ou seja, esta fábrica não está equipada para produzir 
este produto. O custo unitário de fabricação do terceiro produto seria de US$12, 
US$1 e US$14, respectivamente, nas fábricas 1, 2 e 3. E o custo unitário de 
fabricação do quarto produto seria de US$4, US$9 e US$6, respectivamente, nas 
fábricas 1, 2 e 3. As estimativas de vendas indicam que devem ser produzidas 
diariamente, 20, 30, 80 e 70 unidades dos produtos 1, 2, 3 e 4. As fábricas 1, 2 e 
3 tem capacidade para produzir, respectivamente, 40, 80 e 100 unidades por dia, 
independente do produto ou combinação de produtos envolvidos. Suponha que 
qualquer fábrica com habilidade e capacidade produtiva para fabricá-los possa 
produzir qualquer combinação dos produtos em qualquer quantidade. 
A gerência deseja saber como alocar os novos produtos às fábricas para 
minimizar o custo de fabricação total. Obtenha a solução ótima pelo método do 
canto noroeste. 
 
4) Considere dois fornecedores (A e B) e três consumidores (I, II e III). A oferta 
em A é de 20 e em B é de 20. As demandas nos consumidores I, II e III são 
respectivamente 30, 20 e 10. Os custos de transporte estão descritos no quadro 
abaixo. 
 
 I II III 
A 6 8 4 
B 4 7 8 
 
a) Encontre uma solução inicial utilizando o Método do Canto Noroeste; 
b) Encontre a solução ótima. 
 
 
5) Uma empresa de consultoria para projetos de administração em geral, deve 
alocar quatro equipes de consultores a quatro empresas de clientes. Devido à 
experiência e especialização de seus membros, cada equipe deverá cumprir o 
trabalho em tempos diferentes nas quatro empresas. A tabela a seguir mostra 
uma estimativa de quantos meses cada equipe irá consumir em cada uma das 
quatro empresas. Determinar a alocação de cada equipe, de forma a minimizar o 
tempo total de duração das consultorias. 
Assinale a alternativa correta e em seguida desenvolva todos os cálculos. 
a) Para se obter um menor tempo total para realização das tarefas deve-se 
resolver o problema pelo problema de Transporte por Transbordo; 
b) Para se obter um menor tempo total para realização das tarefas deve-se 
resolver o problema pelo Algoritmo de Designação; 
c) Para se obter um menor tempo total para realização das tarefas deve-se 
resolver o problema pelo Fluxo Máximo de Transporte; 
d) Para se obter um menor tempo total para realização das tarefas deve-se 
resolver o problema pela Teoria das Filas. 
 
 A B C D 
1 15 25 18 42 
2 13 13 20 35 
3 14 24 22 32 
4 12 20 14 28 
 
 
6) Uma companhia de transportes possui 5 caminhões disponíveis localizados nas 
cidades A, B, C, D e E. Necessita-se de um caminhão nas cidades 1, 2, 3,4 5 e 6. 
Qual a designação dos caminhões que minimize a quilometragem percorrida por 
todos os caminhões, dado a quilometragem entre as cidades abaixo? 
Origem Destinos 
 1 2 3 4 5 6 
A 20 15 26 40 32 12 
B 15 32 46 26 28 20 
C 18 15 2 12 6 14 
D 8 24 12 22 22 20 
E 12 20 18 10 22 15