ARRANJOS_COM RESOLUÇÃO

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ARRANJOS
Questão 1 (BRDE – AOCP 2012). A expressão arranjo é
 
Resolução
A fórmula utilizada em nosso material didático é:
A única diferença para a fórmula da letra B é que foi utilizado o x no lugar do k, o que não faz diferença alguma.
Resposta: B
 
 
Questão 2 (PM SC – Cesiep 2011). Em uma corrida com 10 atletas competindo pergunta-se: de quantos modos distintos (combinações) podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze?
a) 800
b) 1000
c) 720
d) 300
 
Resolução
Considerando que a ordem importa, temos um arranjo simples com 10 atletas, tomados 3 a 3:
Resposta: C
 
 
Questão 3 (Liquigás – CESGRANRIO 2012). Em uma pequena sala de projeção, há cinco cadeiras dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5.
Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas cadeiras. As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas.
De quantos modos as cadeiras podem ser ocupadas pelas quatro pessoas?
a) 5
b) 20
c) 24
d) 120
e) 1.024
 
Resolução
Podemos analisar a questão como um arranjo simples explorando a ideia de que 4 cadeiras em 5 serão escolhidas, e que a ordem em cada uma delas é importante.
Temos assim um arranjo de 5 cadeiras, tomadas 4 a 4.
Resposta: D
 
 
Questão 4 (Sefaz RJ – Coperj 2010). Em uma fila do cinema há 5 cadeiras consecutivas vazias.
O número de maneiras que três pessoas, A, B e C, podem sentar- se nelas é:
a) 10
b) 15
c) 30
d) 45
e) 60
 
Resolução
Claramente temos um arranjo de 5 cadeiras, tomadas 3 a 3.
Resposta: E