Relatório HDR -PCD

Prévia do material em texto

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DE SÃO PAULO 
CAMPUS CARAGUATATUBA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
FÁBIO MURILO CORDEIRO DIAS 
FELIPE FELIX SILVEIRA DOS SANTOS 
RAFAEL FERREIRA DE MORAIS 
SAMUEL BRANDON LEE 
VICTÓRIA MOREIRA SANT’ANA 
WAGNER PETTERSON DOS SANTOS JUNIOR 
 
 
 
 
 
 
PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA – TUBO LISO & RUGOSO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARAGUATATUBA 
2020 
4 
 
Sumário 
Sumário ..................................................................................................... 4 
1 Objetivos ............................................................................................ 5 
2 Introdução .......................................................................................... 5 
2.1 Perda de carga ............................................................................... 5 
2.2 Perda de carga distribuída .............................................................. 6 
2.3 Perda de carga localizada .............................................................. 6 
2.4 Cálculo de perda de carga distribuída ............................................ 6 
3 Materiais e Metodologia ..................................................................... 7 
3.1 Método do experimento .................................................................. 7 
3.2 Materiais utilizados ......................................................................... 8 
4 Resultados ......................................................................................... 8 
4.1 Perda de carga distribuída – Tubo de ½” ....................................... 8 
4.2 Perda de carga distribuída – Tubo de ¾” ..................................... 10 
4.2.1 Tubo Liso ¾” ............................................................................. 10 
4.2.2 Tubo Rugoso ¾” ........................................................................ 11 
5 Discussões ....................................................................................... 12 
6 Conclusão ........................................................................................ 14 
7 Referências ...................................................................................... 16 
 
 
5 
 
1 Objetivos 
Analisar por meio de ensaio experimental a perda de carga distribuída em 
uma tubulação, comparando os resultados obtidos com os conceitos teóricos de 
escoamento de fluidos, verificando a influência da vazão, do diâmetro e do tipo 
de tubo sobre a perda de carga. 
2 Introdução 
Muitas das atuações da hidráulica na engenharia são relacionadas à 
utilização de tubos. Tubo é um conduto usado para transporte de fluidos, na 
maioria das vezes de seção transversal circular. Quando funcionando com a 
seção cheia (seção plena), em geral estão sob pressão maior do que a 
atmosférica. Osborne Reynolds estudou a fundo o comportamento dos fluidos 
em escoamentos, desenvolvendo uma equação capaz de enquadrar o 
escoamento em três tipos diferentes a partir do número obtido por ela (Eq. I), 
onde esse é chamado de número de Reynolds. Classifica-se como escoamento 
laminar quando temos valores de Re < 2000, escoamento de transição para 
2000≤ Re ≤ 4000 e escoamento turbulento para Re > 4000. 
Re =
V.D
υcn
 (Eq. I) 
Onde: 
V é a velocidade (m/s) e pode ser obtida pela equação 2. 
D é o diâmetro da canalização (m). 
υcn é viscosidade cinemática do flúido (m²/s). 
V =
𝑄
𝐴
 (Eq. II) 
Onde: 
Q é a vazão (m³/s). 
A é a área do tubo (m²). 
2.1 Perda de carga 
O escoamento interno em tubulações sofre influência das paredes 
dissipando energia devido ao atrito, assim as partículas em contato com a parede 
adquirem a velocidade da parede, ou seja, velocidade nula, e passam a influir 
nas partículas vizinhas através da viscosidade e da turbulência, dissipando 
energia. Essa dissipação de energia provoca um abaixamento da pressão total 
6 
 
do fluido ao longo do escoamento que é denominada Perda de Carga. A perda 
de carga pode ser distribuída ou localizada, dependendo do motivo que a causa. 
2.2 Perda de carga distribuída 
A parede dos dutos retilíneos causa uma perda de pressão distribuída ao 
longo do comprimento do tubo, fazendo com que a pressão total vá diminuindo 
gradativamente ao longo do comprimento e por isso é denominada de perda de 
carga distribuída. 
2.3 Perda de carga localizada 
Este tipo de perda de carga é causado pelos acessórios de canalização, 
isto é, as diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o 
controle do fluxo do escoamento, que provocam variação brusca da velocidade, 
em módulo ou direção, intensificando a perda de energia nos pontos onde estão 
localizadas. O escoamento sofre perturbações bruscas em pontos de instalação 
tais como em válvulas, curvas, reduções etc. 
2.4 Cálculo de perda de carga distribuída 
O método de cálculo de perda de carga distribuída se dá pela fórmula 
universal de Darcy-Weisbach, conforme a Equação III: 
𝐻𝑓 =
f.L.(V2)
D.2.𝑔
 (Eq. III) 
Onde: 
Hf é a perda de carga (m) 
f é o coeficiente de atrito. 
L é o comprimento da canalização (m). 
V é a velocidade (m/s) 
g é a gravidade. 
 Para calcularmos o coeficiente de atrito, estimamos um valor inicial de f e 
utilizamos o diagrama de moody (Figura 1), onde a partir do número de Reynolds 
e a rugosidade relativa (Eq. IV) podemos encontrar o f real. 
A Eq. IV foi obtida através da manipulação algébrica da Equação de 
Colebrook, usado para cálculo do fator de atrito para regimes turbulentos. 
7 
 
𝜀
𝐷
=
3,7.(10
1
√𝑓.(−2)−2,51)
𝑅𝑒.√𝑓
 (Eq. IV) 
Onde: 
𝜀 é a rugosidade absoluta (m). 
 
Figura 1- Diagrama de Moody. 
3 Materiais e Metodologia 
3.1 Método do experimento 
Antes de se iniciar o experimento, o equipamento foi ligado por alguns 
minutos com o fluido já circulando, a fim de eliminar todas as bolhas de ar de 
dentro dos tubos que possam causar interferência nos resultados. Em seguida 
são utilizadas as duas mangueiras para conectar o tubo ao manômetro, de tal 
forma que uma mangueira esteja ligada ao ponto de entrada do fluido (ponto de 
referência) e a outra, ao ponto de saída. O manômetro deve ser zerado com as 
mangueiras já instaladas e o tubo vazio. 
Para o início do experimento, deve ser definida a primeira vazão a ser 
analisada e abrir o registro até se atingir o valor desejado. Com o fluido já 
percorrendo todo o tubo, o manômetro indica a diferença de pressão entre os 
8 
 
dois pontos conectados. O valor deve ser anotado. A seguir, o procedimento se 
repete para outros quatro diferentes valores de vazão. 
No experimento com o tubo liso de 3/4", a montagem da conexão entre o 
tubo e o manômetro foi invertida, colocando a mangueira, que antes estava na 
entrada do tubo, agora na saída. 
3.2 Materiais utilizados 
Para realização do experimento “Perda de carga distribuída” foram necessários 
os seguintes materiais: 
• Tubulação lisa de PVC ½”, cujo diâmetro tabelado nominal/comercial é 
de 17 cm. 
• Tubulação lisa de PVC ¾”, cujo diâmetro tabelado nominal/comercial é 
de 20 cm. 
• Tubulação rugosa de PVC ¾, cujo diâmetro tabelado nominal/comercial 
é de 20 cm. 
• Manômetro diferencial. 
• Reservatório para armazenagem do fluido. 
• Moto-bomba para dar fluxo ao fluido no experimento. 
• Registros. 
• Cronômetros de medição de vazão. 
• Régua para medir vazão. 
• Mangueiras de ligação entre o manômetro e a tubulação 
4 Resultados 
4.1 Perda de carga distribuída – Tubo de ½” 
Na primeira parte do experimento, foi utilizado um tubo de ½” de interior liso 
com cerca de 1,20 metros de extensão. Seguindo os procedimentos citados 
anteriormente, foram feitas cinco séries com vazões diferentes em m³/h – 
alterando seu valor de 1,0 m³/h em 1,0 m³/h – anotando em cada série seus 
respectivos valores de perda de carga apresentado no manômetro. Estes dados 
foram organizados e podemser vistos na Tabela 1, a seguir: 
9 
 
Quadro 1 – Dados iniciais da perda distribuída com tubo de ½” 
Nota-se que há uma relação entre a vazão e a perda de carga, onde 
conforme a vazão é aumentada a perda de carga aumenta relativamente. A partir 
da série 3 os valores de perda carga apresentados pelo manômetro começaram 
a variar, sendo necessário então fazer uma média entre os valores. Os valores 
de diâmetro interno utilizados para fins de cálculos, podem ser vistos no quadro 
Figura 2, abaixo: 
Figura 2 – Diâmetro interno tabelado 
Após exercer a conversão para o Sistema Internacional de Medidas (SI), 
obteve-se os seguintes dados apresentados no Quadro 2, a seguir: 
Quadro 2 – Base de dados utilizada nos cálculos 
Nota-se que os diâmetros foram passados para metros, e a vazões para 
metros cúbicos por segundo assim como os padrões do SI estabelecem. Para 
obter os valores dos coeficientes de atrito determinados no Quadro 2, foi 
Série Diâmetro Vazão (m3/h)
Perda de 
Carga (mCa)
1 1/2" 1,0 0,43
2 1/2" 2,0 0,81
3 1/2" 3,0 1,2
4 1/2" 4,0 1,81
5 1/2" 5,0 2,48
Série
Diâmetro 
(m)
Vazão 
(m3/s)
Perda de 
Carga (mCa)
Velocidade 
(m/s)
Fator de 
Atrito (f)
Nº de Reynolds 
(Re = VD/μ)
Ɛ/D
1 0,017 0,00028 0,43 1,22 0,080 20742 0,06113
2 0,017 0,00056 0,81 2,45 0,038 41485 0,00857
3 0,017 0,00083 1,2 3,67 0,025 62227 0,00149
4 0,017 0,00111 1,81 4,90 0,021 82969 0,00053
5 0,017 0,00139 2,48 6,12 0,018 103712 0,00010
10 
 
realizado uma manipulação algébrica da equação de Darcy, conforme Eq. III 
citada anteriormente na introdução, assim alcançando os valores para cada valor 
de atrito. 
Para o Número de Reynolds, foi adotado o valor de 0,000001003 m²/s como 
viscosidade da água para uma temperatura ambiente de 20°C. E assim podendo 
obter os valores de acordo com a Eq. I. 
E por fim, para estimar a rugosidade relativa foi aplicada a Equação de 
Colebrook (Eq. IV), entretanto o mesmo valor poderia ser estimado segundo os 
Diagramas de Moody e Rouse. 
4.2 Perda de carga distribuída – Tubo de ¾” 
4.2.1 Tubo Liso ¾” 
Com base na execução do experimento realizado, foram obtidos os dados 
iniciais de vazão para cada uma das cinco repetições, variando a vazão de 1,00 
m³/h até 5,00 m³/h. 
Para a primeira parte do experimento com tubo de ¾”, foi utilizado uma 
canalização retilínea com o interior liso de aproximadamente 1,20 m de 
comprimento. 
Quadro 3 – Dados iniciais da perda de carga com tubo liso de ¾” 
Com os dados iniciais, foi possível obter os parâmetros hidráulicos para 
análise. É interessante salientar que conforme a vazão no tubo era aumentada, 
sua variação crescia, sendo assim, os dados de perda de carga distribuída para 
as tubulações da série 3, 4 e 5 foram utilizados valores médios de perda, devido 
a sua variação no manômetro. 
Série Diâmetro Vazão (m3/h)
Perda de 
Carga (mCa)
1 3/4" 1,00 0,06
2 3/4" 2,00 0,18
3 3/4" 3,00 0,35
4 3/4" 4,00 0,59
5 3/4" 5,00 0,87
11 
 
Quadro 4 – Resultados obtidos através da base de dados iniciais 
No caso dos diâmetros, foi utilizado os valores em metros, de acordo com 
o Sistema Internacional de Unidades e levado em consideração o diâmetro 
interno do tubo, conforme a Figura 2. 
Para encontrar os valores dos coeficientes de atrito foi utilizado a Fórmula 
de Darcy ou Fórmula Universal, conforme Eq. III, através de manipulação 
algébrica foi encontrado o valor do coeficiente de atrito para cada vazão do 
experimento. 
No cálculo do Número de Reynolds, foi utilizado o valor de 0,000001003 
m²/s como viscosidade da água para uma temperatura ambiente de 20°C. 
Para estimar a rugosidade relativa foi utilizado a Equação de Colebrook, 
mas para esta estimativa poderia ser utilizado a Equação de Colebrook ou os 
Diagramas de Moody ou o Diagrama de Rouse. 
4.2.2 Tubo Rugoso ¾” 
O experimento com o tubo rugoso de ¾” os dados iniciais obtidos estão no 
Quadro 5. Os procedimentos adotados para definir os valores iniciais, foram 
símiles aos utilizados no experimento anterior com o tubo liso de ¾”, sendo a 
única diferença a característica da tubulação em questão, que passou de lisa 
para rugosa. 
Quadro 5 – Dados iniciais da perda de carga com tubo rugoso de ¾” 
Série
Diâmetro 
(m)
Vazão 
(m3/s)
Perda de 
Carga (mCa)
Velocidade 
(m/s)
Fator de 
Atrito (f)
Nº de Reynolds 
(Re = VD/μ)
Ɛ/D
1 0,0216 0,00028 0,06 0,76 0,0368 16325 0,00622
2 0,0216 0,00056 0,18 1,52 0,0276 32650 0,00192
3 0,0216 0,00083 0,35 2,27 0,0239 48975 0,00092
4 0,0216 0,00111 0,59 3,03 0,0226 65300 0,00081
5 0,0216 0,00139 0,87 3,79 0,0214 81625 0,00063
Série Diâmetro (m) Vazão (m3/h)
Perda de 
Carga (mCa)
1 3/4" 1,00 0,04
2 3/4" 2,00 0,20
3 3/4" 3,00 0,44
4 3/4" 4,00 0,76
5 3/4" 5,00 1,11
12 
 
Análogo aos processos utilizados para calcular o coeficiente de atrito, o 
número de Reynolds e a rugosidade relativa para a canalização de ¾” com o 
tubo liso, foram utilizadas as equações 1, 2, 3 e 4. Os resultados obtidos para 
essa tubulação estão dispostos no Quadro 6, a seguir. 
Quadro 6 - Resultados obtidos através da base de dados iniciais 
Pode-se observar que para a rugosidade relativa da série 1 do Quadro 6, 
o valor obtido contem um sinal negativo, isso pode ter ocorrido por que para a 
vazão a qual o tubo estava submetido, o regime pode não ter sido turbulento, 
podendo ser laminar ou transitório, o próprio resultado do Nº de Reynolds dessa 
repetição evidencia um valor menor que os outros, assim como uma velocidade 
e perda de carga também inferiores aos demais. Com isso, a equação adotada 
para determinar a rugosidade relativa, não é apropriada para este caso em 
específico. 
Durante a realização do experimento, para os valores de perda de carga 
distribuída para a tubulação lisa de ¾”, os valores de estavam sendo indicados 
no manômetro com um sinal negativo. Houve esse fenômeno, pois na instalação 
das mangueiras, foram trocadas as posições da mesma, em relação aos locais 
de entrada e saída do fluido, assim o manômetro indicou um sinal negativo na 
medição. Mas este não tem influência sobre os resultados. 
5 Discussões 
Através da comparação dos resultados obtidos com tubulação lisa com 2 
diâmetros diferentes, podemos observar uma maior inclinação da reta no tubo 
½” em relação ao tubo de ¾”, pode-se evidenciar os conceitos teóricos de 
escoamento de fluidos, onde o diâmetro é inversamente proporcional a perda 
de carga, quanto maior o diâmetro , menor a perda. Pois o diâmetro da tubulação 
influência na velocidade do fluido, e maiores velocidades vão gerar maiores 
Série
Diâmetro 
(m)
Vazão 
(m3/s)
Perda de 
Carga (mCa)
Velocidade 
(m/s)
Fator de 
Atrito (f)
Nº de Reynolds 
(Re = VD/μ)
Ɛ/D
1 0,0216 0,00028 0,04 0,76 0,0246 16325 -0,00124
2 0,0216 0,00056 0,20 1,52 0,0307 32650 0,00356
3 0,0216 0,00083 0,44 2,27 0,0300 48975 0,00372
4 0,0216 0,00111 0,76 3,03 0,0292 65300 0,00354
5 0,0216 0,00139 1,11 3,79 0,0273 81625 0,00278
13 
 
perdas, pois os fluidos tendem a ficar cada vez mais turbulentos, gerando maior 
resistência ao escoamento 
Gráfico 1 – Comparação entre os tubos lisos 
Através dos dados obtidos, podemos visualizar graficamente a comparação 
do tubo liso e tubo rugoso com o mesmo diâmetro, como já esperado, pode-se 
observar a influência da rugosidade sobre a perda de carga, onde conforme se 
aumenta a vazão, consequentemente aumenta-se a velocidade e o número de 
Reynolds para ambas tubulações, nota-se conforme este aumento, as diferenças 
de perda de carga são cada vez maiores entre as duas tubulações, com a 
tubulação rugosa obtendo as maiores perdas. 
Esta perda de carga maior no tubo rugoso ocorre conforme o aumento de 
velocidade do fluido, a rugosidade do tubo tende a aumentar o regime de 
turbulência na tubulação conforme o aumento da vazão, este aumento gera uma 
maior dissipação de energia ao longo da tubulação, gerando uma maior perda 
de carga. 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0,000000,00020 0,00040 0,00060 0,00080 0,00100 0,00120 0,00140 0,00160
P
e
rd
a 
d
e
 C
ar
ga
 (
m
C
a)
Vazão (m³/s)
Tubo Liso 1/2"x Tubo Liso 3/4"
Tubo Liso 1/2" Tubo Liso - 3/4"
14 
 
Gráfico 2 – Relação entre os tubos liso e rugoso com diâmetros iguais 
Gráfico 3 – Perda de carga distribuída nas três tubulações 
Analisando as perdas de cargas coletadas nas três configurações de 
tubulação do experimento, observa-se uma maior discrepância nos resultados 
na perda de carga no tubo liso ½ polegada, evidenciando que apesar de termos 
perdas maiores em tubos rugosos quando comparado com tubo liso, à perda de 
carga distribuída tem uma maior relação com o diâmetro da tubulação. 
6 Conclusão 
Os resultados obtidos através do experimento de perda de carga 
distribuída, utilizando três tipos diferentes de configuração, permitiu observar na 
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
1
2
3
4
5
Perda de Carga (mCa)
Sé
ri
e
Perda de Carga entre os Tubos
Tubo Rugoso - 3/4" Tubo Liso - 3/4"
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,00000 0,00020 0,00040 0,00060 0,00080 0,00100 0,00120 0,00140 0,00160
P
e
rd
a 
d
e
 C
ar
ga
 (
m
C
a)
Vazão (m³/s)
Tubo Liso x Rugoso - 3/4"
Tubo Rugoso - 3/4" Tubo Liso - 3/4"
15 
 
pratica o comportamento do fluido em tubulações, e evidenciar alguns conceitos 
teóricos sendo confrontados pela prática. 
 Os conceitos estudados acerca deste assunto, possui uma gama de 
aplicação ampla, e com a prática é possível visualizar acontecimentos que na 
teoria, seriam difíceis de determinar ou até mesmo encontrar. Suas equações, 
estudadas por grandes nomes, nos proporcionam uma rápida análise de dados, 
entretanto, como qualquer outra situação real, elas estão passiveis de serem 
confrontadas. 
 Além da comparação entre o comportamento dos fluidos dentro das 
tubulações e seus resultados numéricos, as definições de alguns conceitos de 
perda de carga, como Nº de Reynolds e Rugosidade, ficaram mais claros quanto 
a sua sensibilidade, ou seja, são conceitos que dependem muito de outras 
variáveis, podendo sofrer mudanças que definem situações reais. 
16 
 
7 Referências 
AZEVEDO NETTO, J. M. Manual de Hidráulica. 9. ed. São Paulo: Edgard 
Blucher, 2015. 
 EVANGELISTA, Adão W. P.. Propriedades Fundamentais dos Fluidos. 
UFG, 2017. 
 SOUZA, Caroline C. Diâmetro Interno da tubulação. AltoQi Base de 
Conhecimento. Disponível em <http://faq.altoqi.com.br/content/149/1137/pt-
br/di%C3%A2metro-interno-da-tubula%C3%A7%C3%A3o.html>. Acesso em: 
24 de setembro de 2020. 
 GUEDES, Hugo A. S.. Hidráulica. Universidade Federal de Pelotas, 2018.