ES_Método Racional e Vazão ipaiwu

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Sarah Valente Tavares Ceatec – Engenharia Civil 
 
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ES-Método Racional 
MÉTODO RACIONAL 
 A estimativa da vazão do escoamento produzido pelas 
chuvas em determinada área é fundamental para o 
dimensionamento dos canais coletores, interceptores 
ou drenos 
 Existem várias equações para estimar esta vazão, 
sendo muito conhecido o uso da equação racional 
 Método desenvolvido pelo irlandês Thomas Mulvaney, 
1851 
 Seu uso é limitado a pequenas áreas (até 80 há) 
 Este método é utilizado quando se tem muitos dados 
de chuva e poucos dados de vazão 
 A equação racional estima a vazão máxima de 
escoamento de uma determinada área sujeita a uma 
intensidade máxima de precipitação, com um 
determinado tempo de concentração 
 O método racional para a estimativa do pico de cheia 
resume – se fundamentalmente no emprego da 
chamada fórmula racional, dada por: 
𝑄 =
𝐶 𝑥 𝑖 𝑥 𝐴
3,6
 
LIMITAÇÕES E PREMISSAS DA FÓRMULA 
RACIONAL 
 Não considera a distribuição espacial da chuva 
 Não considera a distribuição temporal da chuva 
 Não considera o efeito da intensidade da chuva no 
coeficiente C 
 Não considera a umidade antecedente no solo 
 Não considera que as chuvas mais curtas 
eventualmente podem dar maior pico 
 A fórmula racional só pode ser aplicada para áreas de 
aproximadamente 5 km² 
 
 A imprecisão no emprego do método será 
tanto mais significativa quanto maior for a área 
da bacia: as hipóteses anteriores tornam – se 
cada vez mais improváveis 
 Segundo Linsley e Franzini, não deveria ser 
usado, a rigor, para áreas acima de 5 km² 
 Entretanto, a simplicidade de sua aplicação, e a 
facilidade do conhecimento e controle dos 
fatores a serem considerados, tornam – na de 
uso bastante difundido no estudo das cheias em 
pequenas bacias hidrográficas 
 O método racional é sem dúvidas o método 
mais utilizado, com aplicações em drenagem 
urbana, projetos de galerias, bocas de lobo e 
bueiros e também no dimensionamento dos 
elementos captores de água em edificações 
 Na situação de edificações (impermeáveis), 
como a maioria das coberturas de edificações o 
valor de C é 1, pois toda a água precipitada se 
transformará em escoamento (vazão) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Sarah Valente Tavares Ceatec – Engenharia Civil 
 
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MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DA VAZÃO 
MÁXIMA COM BASE NA PRECIPITAÇÃO 
MÉTODO RACIONAL (MODELO CHUVA VAZÃO 
NÃO CALIBRADO) 
 A vazão máxima pode ser estimada com base na 
precipitação, por métodos que representam os 
principais processos da transformação da precipitação 
em vazão e pelo método racional que engloba todos 
os processos em apenas um coeficiente 
 O método racional é largamente utilizado na 
determinação da vazão máxima de projeto para 
bacias pequenas, com até 5 km² 
 Os princípios básicos desta metodologia são: 
 Considera a duração da precipitação intensa de 
projeto igual ao tempo de concentração da área 
(t = tc) 
 Adota um coeficiente único de perdas, denominado 
“C”, estimado com base nas características da bacia 
 Não avalia a distribuição temporal das vazões 
VAZÃO DE PROJETOS EM PEQUENAS BACIAS 
 O estudo de vazões de enchentes ou vazões de 
projetos de pequenas bacias é muito importante 
devido ao dimensionamento de pontes e bueiros em 
estradas e também devido ao crescimento de 
aproveitamento de recursos hídricos em pequenas 
bacias 
 Normalmente não se dispõe de uma série histórica de 
vazões do local, sendo que quando existem são de 
curta duração. 
 O Brasil por ser um país de grandes dimensões e 
possuir um alto custo de uma rede densa de postos 
hidrológicos é comum encontrar um reduzido número 
de postos e com séries de vazões observadas de 
curta extensão 
𝑄 = 0,28 𝑥 𝐶 𝑥 𝑖 𝑥 𝐴 
 
 
COEFICIENTE “C” – COEFICIENTE DE 
DEFLÚVIO OU RUN - OFF 
 O volume escoado superficialmente é uma 
parcela do volume precipitado, e a relação 
entre os dois é o “C” 
 Alguns dos valores do coeficiente de 
escoamento superficial “C” normalmente 
recomendados para projeto são os da tabela 
 A seguir e se aplica as precipitações de 5 e 10 
anos de período de retorno: 
 Para maiores períodos de retorno as 
intensidades das precipitações são maiores e, 
portanto, requerem o uso do coeficiente “C” 
maior: a infiltração e outras perdas têm 
proporcionalmente um menor efeito sobre o 
escoamento superficial 
 Para corrigir o coeficiente “C” para maiores 
períodos de retorno é apresentado o 
coeficiente multiplicador Cf 
 
 
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 Prefeitura de São Paulo 
 
EQUAÇÕES DE CHUVAS 
 Para a localidade do projeto verificar a equação de 
chuva utilizada afim de determinar a intensidade de 
precipitação: 
 Em função de um período de retorno adotado 
 A duração de chuva sendo igual ao tempo de 
concentração da bacia, possibilitando a obtenção da 
vazão de Pico (máxima) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TEMPO DE CONCENTRAÇÃO 
 Tempo de concentração relativo a uma seção de um 
curso de água é o intervalo de tempo contado a 
partir do início da precipitação para que toda a bacia 
hidrográfica correspondente passe a contribuir na 
seção em estudo 
 Correspondente à duração da trajetória da partícula 
de água que demore mais tempo para atingir a seção 
 De maneira geral, o tempo de concentração de uma 
bacia qualquer depende dos seguintes parâmetros: 
 Área da bacia 
 Comprimento e declividade do canal mais longo (canal 
principal) 
 Forma da bacia 
 Declividade média do terreno 
 Rugosidade dos canais de drenagem 
 Tipo de recobrimento vegetal 
 Distância entre o fim do canal e o espigão (divisor de 
águas) 
Obs.: As três primeiras características fisiográficas são 
as que mais influenciam no tempo de concentração 
 O tc mede o tempo gasto para que toda a bacia 
contribua para o escoamento superficial na seção 
considerada 
 O tempo de concentração pode ser estimado por 
vários métodos, os quais resultam em valores bem 
distintos: 
 Método gráfico 
MÉTODO GRÁFICO 
 Consiste em traçar trajetórias perpendiculares as 
curvas de nível de diferentes pontos dos divisores até 
a seção de controle 
𝑡𝑝 =
𝐿
𝑣
 
 
 
𝑣 = 𝑓 . √𝑙 
 Fórmula de Kirpich 
𝑡𝑐 = 57 𝑥 (
𝐿2
𝐼𝑒𝑞
)
0,385
 
𝑡𝑐 = 57 𝑥 (
𝐿3
𝐻
)
0,385
 
 
 Fórmula de Picking 
𝑡𝑐 = 5,3 𝑥 (
𝐿2
𝐼𝑒𝑞
)
1
3
 
 
SEQUÊNCIA DE CÁLCULO (PASSO A PASSO) 
1. Delimitar a bacia hidrográfica 
2. Planimetrar a área (A) e verificar se A  5 
km² 
3. Divisão de áreas quanto a cobertura da bacia 
(C1, C2, C3, etc) 
4. Cálculo do C (média ponderada) 
5. Determinação do comprimento do curso 
principal L e a sua declividade S (ou H, que é o 
desnível entre o ponto mais afastado da bacia e 
a exutória) 
6. Com L e S (ou H) calcular o tempo de 
concentração 
7. Fazer a duração da chuva de projeto (t) = 
tempo de concentração (tc) 
8. Conhecimento do período de retorno T 
(depende da obra hidráulica a ser projetada) 
9. Com os valores de T e t calcular a intensidade i 
(mm/h) através da equação de chuvas intensas 
10. Cálculo da vazão máxima pela fórmula 
𝑄𝑝 =
𝐶 𝑥 𝑖 𝑥 𝐴
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Vazão: I – Pai Wu 
VAZÃO DE PROJETOS EM BACIAS 
 O estudo de vazões de enchentes ou vazões 
de projetos de pequenas bacias é muito 
importante devido ao dimensionamento de 
pontes e bueiros em estradas e também 
devido ao crescimento de aproveitamento de 
recursos hídricos em pequenas bacias 
 Normalmente não se dispõe de uma série 
histórica de vazões do local, sendo que 
quando existem são de curta duração 
 O Brasil por ser um país de grandes 
dimensões e possuir um alto custo de uma 
rede densa de postos hidrológicos écomum 
encontrar um reduzido número de postos e 
com séries de vazões observadas de curta 
extensão 
 Pela grande dificuldade em se obter dados de 
vazões em pequenas bacias de drenagem, os 
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métodos e fórmulas geralmente empregados 
utilizam dados de precipitação, que são 
normalmente encontrados 
 De uma pesquisa realizada junto aos hidrólogos 
e engenheiros do Estado de São Paulo, conclui 
– se que os principais métodos são: 
 Método Racional (até 5 km²) 
 Método I – Pai Wu Modificado (IPW) (até 260 
km²) 
 Método do hidrograma 
MÉTODO I – PAI WU MODIFICADO (IPW) 
 Este método proposto em 1963 foi analisar 
dados observados em 21 bacias de drenagem 
do estado de Indiana (USA) e a relação entre 
forma de hidrogramas e as características de 
bacias obtidas por mapas topográficos 
 Essas bacias possuem áreas até 260 km² 
𝑄𝑝 = 0,278 𝑥 𝐶 𝑥 𝐼 𝑥 𝐴0,9 𝑥 𝐾 
 
𝐶+ = (
2
1 + 𝐹
) 𝑥
𝐶2
𝐶1
 
 
𝐶1 =
4
2 + 𝐹
 
 
𝐹 =
𝐿
2 𝑥 (
𝐴

)
1
2