Artigo critico

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Os números complexos surgem a partir da necessidade de resolução de equações que possuem raiz de números negativos, o que, até então, não era possível de resolver-se trabalhando com os números reais. Os números complexos podem ser representados de três formas: a forma algébrica (z = a + bi), composta por uma parte real a e uma parte imaginária b; a forma geométrica, representada no plano complexo conhecido também como plano de Argand-Gauss; e a sua forma trigonométrica, conhecida também como forma polar. Os números complexos possuem operações bem definidas: adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação.
→ adição entre números complexos deve ser feita apenas entre “termos semelhantes”, ou seja, pate real deve ser somada apenas à parte real, e parte imaginária apenas com parte imaginária. Essa mesma regra também é válida para a subtração. Exemplo: ejam z1 e z2 dois números complexos, tais que: z1=a+bi e z2=c+di.
 z1+z2=(a+bi)+(c+di)
Então z1+z2=(a+c)+(b+d)i
A subtração de números complexos é análoga à adição. Calculamos a diferença entre as partes reais de cada número e depois as partes imaginárias.
Sejam z1 e z2 dois números complexos, tais que: z1=a+bi e z2=c+di.
z1−z2=(a+bi)−(c+di)
Então z1−z2=(a−c)+(b−d)i
 → multiplicação entre números complexos deve ser feita por meio da propriedade distributiva da multiplicação. Exemplo: Sejam z1 e z2 dois números complexos, tais que: z1=a+bi e z2=c+di.
z1⋅z2=(a+bi)⋅(c+di)
Então z1⋅z2=(ac−bd)+(ad+bc)i
→ divisão entre números complexos, em sua forma algébrica, é feita multiplicando divisor e dividendo pelo conjugado do dividendo. Exemplo: Sejam z1 e z2 dois números complexos, tais que: z1=a+bi e z2=c+di
Definiremos a divisão de z1 e z2 da seguinte forma: