8 Testes paramétricos - T Student e ANOVA

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1 @nutristudies.loren 
- 
→ Testes paramétricos são usados quando se conhece 
a distribuição dos dados 
 
→ É necessário pressuposto de normalidade 
 
→ Mais robustos que os teste não-paramétricos 
 
→ Servem para testar parâmetros populacionais 
- Média 
- Variância 
- Proporção 
 
TESTES ESTATÍSTICOS 
→ Normalidade dos dados – normais ou não normais 
 
→ Tipo de estudo – observacional ou experimental 
 
→ Quant. De grupos – 2 ou > 2 grupos 
 
→ Testes paramétricos – dados normais homogêneo 
 
→ Testes não paramétricos – dados não normais -
heterogêneo 
 
TESTES DE NORMALIDADE 
→ Verifica a normalidade dos dados 
 
→ Leva em consideração o n° de elementos da 
amostra ou população 
 
→ Shapiro-Wilk – amostra ou população < 50 
 
→ Kolmogorov-Smirnov – amostra ou pop. > 50 
 
→ Utilização de software estatístico 
 
COMPARAÇÃO – ESCOLHA DO TESTE 
 
 
→ Teste Z para uma amostra – usado quando as 
amostras são grandes (n > ou = 30) e DP conhecido 
 
 
→ Teste T para uma amostra – distribuição de T de 
Student 
- Amostras pequenas (n < 30) e DP conhecido 
 
→ Exemplo – Teste T 
 
 
ATÉ 2 GRUPOS 
TESTES PARAMÉTRICOS 
→ E. observacional 
- Teste T para uma amostra 
- Teste T para amostras independentes 
 
→ E. Experimental 
- Teste T pareado 
 
TESTES NÃO-PARAMÉTRICOS 
→ E. observacional 
- Teste U de Mann-Whitney 
 
→ E. Experimental 
- Teste de Wilcoxon 
 
2 @nutristudies.loren 
TESTE T STUDENT 
→ Método mais usado para avaliar as diferenças entre 
as médias entre 2 grupos 
 
→ É necessário que haja normalidade dos dados 
 
E. OBSERVACIONAL 
→ Teste T para uma amostra – compara a média da 
amostra com a de uma população 
Ex.: IMC das crianças de Vitória com IMC das 
crianças do Brasil 
 
→ Teste T para amostra independente – compara se 
existe diferença média de IMC de homens e mulheres 
- Homens e mulheres são grupos independentes 
 
E. EXPERIMENTAL 
→ Teste T pareado – antes e depois de um grupo 
- Medição aos pares 
- Pontos diferentes do tempo 
 
TESTE T STUDENT PARA COMPARAR MÉDIA DE UMA 
AMOSTRA COM A DE UMA POPULAÇÃO 
→ Verifica se a média de uma amostra é diferente de 
um valor de referência ou da média da população 
 
→ Hipóteses a serem testadas: 
- H0: média da amostra = média da pop. (referência) 
 
- HÁ: média da amostra é diferente da média da 
pop. 
 
→ Calcula-se o T 
 
 
 
 
→ Exemplo 
 
 
 
 
 
→ Hipóteses: 
- H0 – média da pop. = 2100 kcal 
- HÁ – média da pop. > 2100 kcal 
 
→ Aplicando na fórmula: 
 
→ Graus de Liberdade – (n – 1) 
G.L = 15 – 1 = 14 
 
→ Encontrar o valor correspondentes na tabela para G.L 
igual 14 para 5% de significância e comparar com o 
valor de T 
- 2,145 
 
→ Como o valor de T (1,398) é menor que 2,145 – aceita 
H0 
- A ingesta calórica diária destes jovens está dentro 
do esperado para a população 
 
 
 
 
3 @nutristudies.loren 
TESTE T – AMOSTRA INDEPENDENTE 
→ Usa-se a fórmula 
 
 
 
→ Cálculo para o grau de liberdade 
G.L = n1 + n2 – 2 
 
→ Exemplo: um pesquisador que comparar 2 tipos de 
dieta. Para isto, após 6 meses de dieta de ambos 
grupos, pesou 60 sujeitos (30 de cada grupo). Na 
tabela, já foram calculados os DP e as médias para 
cada grupo. As dietas A e B são significativamente 
diferentes? 
 
→ Hipóteses: 
- H0 – M1=M2 
- HÁ – M1 é diferente M2 
 
→ Calculando T: 
 
 
 
→ Grau de liberdade 
G.L = 30 + 30 – 2 = 58 
 
→ Comparação com o valor tabelado – 1,811 < 2000 
- Então não existe diferença significativa entre as 
dietas A e B 
 
TESTE T PAREADO DEPENDENTE 
→ Usado, principalmente, para comparar médias para 
um mesmo grupo em relação a uma variável 
 
→ Teste experimental – antes e depois 
 
→ Até 2 grupos 
 
→ É calculado pela fórmula 
 
→ . 
ANOVA 
→ Usado quando há comparação de 3 grupos com 
relação a uma variável quantitativa 
 
→ Dados devem ter distribuição normal 
 
→ Grupos amostrais devem ser semelhantes 
 
→ Quanto maior o “n”, mais confiável é a significância 
 
→ Não deve ser usada em amostras muito pequenas 
 
→ ANOVA one way 
• Efeito de 1 fator sobre a distribuição média de uma 
variável entre 3 ou + grupos analisados 
 
• E. observacional 
 
→ ANOVA two way 
• Efeito de 2 fatores sobre a distribuição média de 
uma variável entre 3 ou + grupos analisados 
 
• E. observacional 
 
→ ANOVA para amostras repetidas 
• Antes e depois de um grupo 
 
• E. experimental 
 
→ H0 – não existe diferença entre as médias dos 4 
grupos 
 
→ HA – a média de pelo menos um dos grupos se difere 
das demais 
 
→ Se H0 for rejeitada, mostra que há existência de 
diferença entre os grupos 
 
→ Para isto é necessário testar a variabilidade em cada 
grupo e entre os grupos – intragrupos e intergrupos 
 
→ É calculo o F: 
 
 
4 @nutristudies.loren 
→ Grau de liberdade e em seguida, procurar o valor na 
tabela da distribuição F 
 
→ Calculando F e comparando-o com F-alfa 
- Se F for maior que F-alfa da tabela, rejeita H0 
- Existe diferença entre 2 ou mais grupos 
 
→ ANOVA apenas informa se existem diferença entre 2 
grupos ou mais, mas não identifica quais são 
 
→ Para identificar os grupos diferentes é necessário fazer 
a comparação entre pares 
- Testes para isso: T. de Fisher/Ducan/Tukeys/Scheffé, 
dentre outro 
 
Exemplo: 
A tabela mostra o número de artigos publicados num 
período de 2 anos de quatro grupos de pesquisadores. 
Cada grupo é formado por 7 pesquisadores. Calcule o F 
para averiguar se as diferenças na produção de artigos 
nessas univers. São estatisticamente significantes 
 
→ Passos para realizar ANOVA: 
 
1. Calcular a soma e média de cada grupo 
 
 
 
 
 
 
 
2. Calcular média total 
 
 
3. Calcular os desvios de cada escore em relação à 
média (d = x - x) 
 
4. Calcular o quadrado do desvio 
 
 
 
5. Calcular a soma dos quadrados para cada 
grupo 
 
6. Calcula os d’s para cada grupo partir da média 
total dos grupos (dg) 
 
7. Calcular o quadrado dos desvios (dg2) e sua 
somatória 
 
 
8. Calcular a soma dos quadrados entre os grupos 
 
 
9. Calcular o grau de liberdade entre os grupos e 
dentro dos grupos 
 
 
10. Calcular o quadrado médio dentro e entre os 
grupos, dividindo-os pelos respectivos GL 
 
 
 
 
5 @nutristudies.loren 
11. Calcular o F e comparar com o valor crítico 
tabelado 
 
→ Como F > F-alfa (21,05 > 3,009) com significância de 
5% - rejeita H0 
- As diferenças na produção de artigos são 
estatisticamente significantes entre as 4 universidades