Questão sobre Análise Estrutural - IBADE IFRO 2019

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Questão sobre Análise Estrutural - IBADE – IFRO – 2019 
Observe a viga abaixo e responda à questões. 
 
Quais são os valores das reações verticais em A e B? 
a) Va = 75 kN e Vd = -495 kN. 
b) Va = 75 kN e Vd = 495 kN. 
c) Va = -75 kN e Vd = -495 kN. 
d) Va = -75 kN e Vd = 495 kN. 
e) Va = 495 kN e Vd = -75 kN. 
 
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Resposta 
Primeiro, vamos convencionar as reações verticais da seguinte forma: 
 
Agora, podemos utilizar as equações de equilíbrio: 
 
Como não existem forças na horizontal, não usaremos a primeira 
equação. Então vamos calcular as reações de apoio na vertical: 
∑𝐹𝑌 = 0 → 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 − (20
𝑘𝑁
𝑚
 𝑥 9 𝑚) − 240 𝑘𝑁 = 0 
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 = 420 kN 
∑𝑀𝐴 = 0 → (20
𝑘𝑁
𝑚
 𝑥 9 𝑚 𝑥 4,5 𝑚) − (𝑉𝐵 𝑥 6 𝑚) + (240 𝑘𝑁 𝑥 9 𝑚) → 
𝑉𝐵 = + 495 𝑘𝑁 (𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜) 
 
Logo, 
𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 = 420 kN → 𝑉𝐴 + 495 𝑘𝑁 = 420 kN 
𝑉𝐴 = (420 − 495)kN 
𝑉𝐴 = −75 𝑘𝑁 (𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜) 
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Essa questão poderia ser resolvida sem fazer conta alguma, apenas 
observando as alternativas, vamos a essa resolução: 
Observe o carregamento (principalmente na parte em balanço): 
 
Com esse carregamento, a estrutura tem a tendência de girar no sentindo 
horário, então para combater essa tendência, as reações verticais devem opor a 
esse movimento, girando no sentindo anti-horário. Então reação em B para cima, 
e reação em A para baixo. 
A figura abaixo representa o sentido correto das reações: 
 
Agora vamos aos valores: A questão foi legal e indicou que só existem 2 
valores possíveis (75 kN e 495 kN). Observando a estrutura, percebemos que 
existem uma carga pontual de 240 kN próximo ao apoio B, portanto esse apoio 
terá que resistir a uma carga maior do que o A. 
𝑉𝐴 = −75 𝑘𝑁 
𝑉𝐵 = 495 𝑘𝑁 
Resposta: Letra D.