UNIDADE 3 TENTATIVAS EXERCICIOS FIXAÇÃO equações diferenciais

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1)
Um sistema massa-mola composto de um objeto de massa m = 1/2kg e uma mola de constante elástica k = 3kg/s2 realiza um movimento harmônico simples, iniciando na posição x(0) = 8m com velocidade inicial x'(0) = -2m/s.
Determine a posição aproximada do objeto em relação à posição de equilíbrio após 4 segundos de movimento.
a)
8m.
RESPOSTA INCORRETA
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b)
7,1517m.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​​​​​​​
c)
5,1517m.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​​​​​​​
Enviada em
11/01/2021 01:32
d)
-5,1517m.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​​​​​​​
e)
-7,1517m.
RESPOSTA CORRETA
2)
Um sistema massa-mola é composto por um objeto de massa m, uma mola de constante elástica k=2 kg/s2 e uma força de amortecimento numericamente igual à velocidade instantânea.
Determine a massa m do objeto de forma que esse sistema, livre de outras forças, seja criticamente amortecido.
a)
m = 1/8kg
RESPOSTA CORRETA
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b)
m = 1/4kg.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
c)
m = 1/2kg.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
d)
m = ≥ 3/4kg.
RESPOSTA INCORRETA
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Enviada em
11/01/2021 01:33
e)
m > 1kg.
RESPOSTA INCORRETA
3)
Um sistema massa-mola é composto por um objeto de massa m = 9kg, uma mola de constante elástica k = 1kg/s2 e uma força de amortecimento numericamente igual a 6 vezes a velocidade instantânea.
Determine o tempo t em que o objeto passa pelo ponto de equilíbrio se x(0) = -4m e x’(0) = 2m/s.
a)
t = 3s.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
b)
t = 4s.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
c)
t = 5s.
RESPOSTA INCORRETA
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Enviada em
11/01/2021 01:33
d)
t = 6s.
RESPOSTA CORRETA
​​​​​​​
e)
t = 7s.
RESPOSTA INCORRETA
4)
Em um circuito em série LRC com indutância L = 2 henry, resistência R = 7 ohm, capacitância C = 1/3 farad e uma bateria de força eletromotriz E = 12 volt, determine a equação diferencial ordinária linear de segunda ordem que descreve a carga q = q(t) no capacitor.
a)
2q''+7q'+1/3q=12.
RESPOSTA INCORRETA
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Enviada em
11/01/2021 01:33
b)
2q''+7q'+3q=12.
RESPOSTA CORRETA
​​​​​​​
c)
2q''+1/3q'+7q=12.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
d)
2q''+3q'+7q=12.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
e)
q''+7q'+3q=6.
RESPOSTA INCORRETA
5)
Em um circuito em série LRC com indutância L = 2 henry, resistência R = 7 ohm e capacitância C = 1/3 farad, tal que em t = 0 aciona-se uma bateria de força eletromotriz E(t) = 12 volt, determine a carga aproximada no capacitor em t = 3s, supondo que q(0) = 0 e q'(0) = 0.
a)0 coulomb.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
Enviada em
11/01/2021 01:33
b)1,929 coulomb.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
c)2,929 coulomb.
RESPOSTA CORRETA
​​​​​​​
d)3,929 coulomb.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
e)4 coulomb.
RESPOSTA INCORRETA
ASSUNTO 6 
1)
A equação (1 – x) y'' – 4xy' + 5y = cos x é linear ou não linear? Qual é a sua ordem?
a)
Linear de terceira ordem.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
b)
Não linear de segunda ordem.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
Enviada em
11/01/2021 01:38
c)
Não linear de primeira ordem.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
d)
Linear de primeira ordem.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
e)
Linear de segunda ordem.
RESPOSTA CORRETA
2)Considere a equação diferencial dada por y’’ + 2x = 3.
Qual é a sua solução? ​​​​​​​
a)
y= {x} over {3} +x+ {d} rsub {1}
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​​​​​​​​
b)
y=- {{x} ^ {3}} over {3} + {d} rsub {1} x
​​​​​​​
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
c)
y=- {{x} ^ {3}} over {3} + {3} over {2} {x} ^ {2} + {d} rsub {1} x+ {d} rsub {2}
​​​​​​​
RESPOSTA CORRETA
​​​​​​​
Enviada em
11/01/2021 01:38
d)
y= {{x} ^ {3}} over {3} - {3} over {2} {x} ^ {2} + {d} rsub {1} x
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RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
e)
y= {{x} ^ {2}} over {3} + {3} over {2} x+ {d} rsub {2}
​​​​​​​
RESPOSTA INCORRETA
3)
Determine se a equação x5y'' – cosy – 12 = x + y é linear ou não linear e sua ordem.​​​​​
a)
Não linear de terceira ordem.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​​​​​​
b)
Linear de quinta ordem.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
c)
Não linear de quinta ordem.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
d)
Não linear de segunda ordem.
RESPOSTA CORRETA
​​​​​​​
Enviada em
11/01/2021 01:38
e)
Linear de primeira ordem.
RESPOSTA INCORRETA
4)
Determine se a equação t5y(4) – ​​​​​​​t3y" + 6y = 0 é linear ou não linear e sua ordem.​​​​​​
a)
Linear de quarta ordem.
RESPOSTA CORRETA
 
Enviada em
11/01/2021 01:38
b)
Linear de quinta ordem.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
c)
Não linear de quarta ordem.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
d)
Não linear de quinta ordem.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
e)
Linear de terceira ordem.
RESPOSTA INCORRETA
5)
Para o problema de valor inicial (PVI) da equação y = c1 –​​​​​​​ 20x, onde y(0) = 40, determine c1.
a)
40.
RESPOSTA CORRETA
 
b)
20.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
c)
2.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
Enviada em
11/01/2021 01:38
d)
0.
RESPOSTA INCORRETA
​​​​​​​
e)
–​​​​​​​40.
RESPOSTA INCORRETA