LISTA DE EXERCICIOS N1

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Universidade Federal do Recôncavo da Bahia 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
CET107 - Hidráulica I 
SEM. LETIVO: 2020.3 
 Prof. Jorge Rabelo 
 
 LISTA DE EXERCÍCIO Nº 1 
 
1. Determinar a força (em tonf) no fundo de um reservatório prismático que compõe um sistema 
industrial e armazena simultaneamente água, óleo e mercúrio de densidades 1,0 g/cm3, 0,7 
g/cm3 e 13,6 g/cm3, respectivamente, conforme esboçado na Figura 1. 
 
2. Um sistema de freios a disco de um automóvel é esboçado. Ver figura. Ao se pressionar o pedal 
do freio, este empurra o êmbolo do pistão P1 que, por sua vez, através do óleo do circuito 
hidráulico, empurra o êmbolo do pistão P2, que empurra um dos êmbolos do pistão P3. O outro 
êmbolo de P3 empurra a pastilha contra o disco de freio. Sendo a força sobre o pedal de freio 
igual a 2,5 kgf, determinar a força sobre a pastilha de freio. Considerar que os diâmetros Dp dos 
pistões são: Dp2 =5Dp1 e Dp3 =2,5 Dp2 
 
3. Mostre que a profundidade do centro de pressão (hcp) em uma parede retangular vertical de um 
reservatório contendo uma carga hidráulica h é dada por: hcp = (2/3)h. 
 
4. Uma barragem represa água e possui uma comporta retangular de 2x3m cujo topo encontra-se 
a uma profundidade de 9m. Ver esboço. Determine o empuxo sobre a comporta (em kgf) e a 
profundidade do seu centro de pressão (hcp). 
 
5. Um reservatório de água possui uma superfície retangular, de 5x4m, articulada em O e 
sustentada um tranca em A, se comportando como uma comporta inclinada do reservatório. Ver 
esboço. Determinar: a força F de empuxo sobre a superfície, o ponto de sua aplicação e a força 
FA sobre a tranca. Utilizar unidades do SI e γágua = 9.800N/m3 
 
6. Um reservatório d’água possui uma superfície de contenção submersa de geometria igual a ¼ 
de círculo. Sendo a profundidade do reservatório igual a 2m e a extensão da superfície de 
contenção igual a 5 m, determinar: a) A força F de empuxo (em kgf) sobre a superfície de 
contenção; b) A distância da força de empuxo F ao eixo em O, normal ao plano de F. 
 
7. A água escoa por um tubo que varia sua área de seção transversal de 100 cm2 (pto. 1) para 50 
cm2 (pto. 2). No pto. 1 a pressão é de 0.5 kgf/cm2 e sua elevação é de 100 m e, no pto. 2 sua 
pressão é de 3.38 kgf/cm2 e sua elevação é de 70 m. Calcular a vazão em litros por segundo. 
 
8. De uma barragem parte uma canalização de 250 mm de diâmetro com poucos metros de 
extensão, havendo depois uma redução para 125 mm. Ver esboço. Do tubo de 125 mm a água 
passa para a atmosfera sob a forma de jato. Sua vazão foi medida, encontrando-se 105 l/s. 
Calcular a pressão na seção inicial da tubulação (250 mm ou 10"); a altura H do espelho d’água 
em relação à canalização. 
 
9. Uma tubulação, de mesmo diâmetro, liga um ponto A na cota topográfica de 90 m, no qual a 
pressão interna é de 2,3 kgf/cm2, a um ponto B na cota topográfica de 80 m, no qual a pressão 
interna é de 3,5 kgf/cm2. Calcule a perda de carga entre A e B, e o sentido do escoamento. 
 
10. Em um canal de concreto, a profundidade é de 1.2 m e as águas escoam com uma velocidade 
média de 2.4 m/s até certo ponto (pto. 1), onde a partir daí, devido a uma queda, a velocidade 
se eleva a 12.0 m/s, reduzindo-se a profundidade a 0.60 m (pto. 2). Ver esboço. Desprezando 
as possíveis perdas por atrito, determinar a diferença de nível entre as duas partes do canal. 
 
 
 
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11.Tomando-se o sifão da figura em anexo, e retirando-se o ar da tubulação por algum meio 
mecânico ou uma vez a tubulação cheia abrindo-se (C), podem-se estabelecer condições de 
escoamento de (A) para (C) por forca da pressão atmosférica. Considere o diâmetro da tubulação 
igual a 150 mm e determine a vazão e a pressão no ponto (B), admitindo que a perda de carga 
no trecho AB é 0,75 m e no trecho BC é 1,25 m. 
 
12. Uma tubulação conectada entre dois reservatórios transporta um líquido em condição de fluxo 
permanente. Ver figura. A tubulação tem 30m de comprimento e uma perda de carga linear 
média de 0,5cm/m. a) Esboçar, na figura, as linhas de energia e piezométrica, ao longo de toda 
a tubulação; b) Determinar a perda de carga ao longo da tubulação; c) Esboçar o nível do líquido 
em um piezômetro colocado da na tubulação e equidistante dos reservatórios. 
 
13. Um reservatório de água possui uma parede vertical sobre um solo plano e horizontal. A parede 
possui um orifício circular de borda delgada de 29 cm de diâmetro, com seu centro posicionado 
a 1,2m da base da parede, ou do solo. O orifício verte um jato que descreve a trajetória de uma 
parábola, tocando o solo a 3,4m da base da parede. O centro do orifício está a uma 
profundidade h=2,5m, o qual verte uma descarga constante de 0,3m3/s. Determinar os 
coeficientes Cv, Cc e Cd do orifício. 
Dica: Considerar que a componente horizontal do movimento do jato é retilínea e uniforme e 
que sua componente vertical é uniformemente acelerada pela gravidade. 
 
14. Um tubo descarrega uma vazão Q em um reservatório A, de onde 
passa ao reservatório B por um bocal de bordos arredondados e 
finalmente escoa para a atmosfera por um bocal cilíndrico externo, 
conforme figura ao lado. Após o sistema entrar em equilíbrio, isto 
é, os níveis d’água ficarem constantes, determine a diferença de 
nível Δh entre os reservatórios A e B e a vazão Q. 
Dados: bocal de bordos arredondado: A = 0,002 m2 e Cd = 0,98. 
Bocal cilíndrico externo: A = 0,001 m2 e Cd = 0,82. Ha = 0,80 m. 
Hidráulica Básica (Porto,.R.M) 
 
15. Por dois orifícios passam descargas de um reservatório, (fig. ao lado). O diâmetro do orifício 
superior é Ds = 15cm. Determinar o diâmetro do orifício inferior Di para que as descargas 
através dos orifícios sejam iguais. Atribuir mesmo coeficiente de descarga Cd aos orifícios. 
 
16. Determinar o diâmetro Di do orifício inferior no exercício anterior para o caso em que este orifício 
se encontra agora afogado por uma lâmina d’água cuja superfície é mantida no ponto médio da 
altura entre os orifícios. Considerar que as demais informações do exercício anterior são válidas 
para este. 
 
17.Os dois orifícios no reservatório (ver figura) levam a uma mesma amplitude x dos seus jatos. 
Sabendo-se que H = 3m e que h1 = 1m, determinar h2. Atribuir mesmos coeficientes de 
velocidade Cv aos orifícios. 
 
Figuras: 
 
 
 
 
 
 
 
1) 2) 
N.A 
9m 
2m 
3m 
60º 
4) 
60o 
P1 P2 P3 
Mangueira 
Disco de freio 
Pastilha de freio 
Pneu 
Óleo 
Pedal de freio 
h (óleo) = 3m 
h (Hg) = 2m 
Óleo 
Água h (água) = 1m 
Hg 
 9 m2 
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A 
C 
B 
1,8 m 
4,5 m 
1 
2 h 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas:
 1) F =272,7 tonf 
 2) F=390,6 kgf 
 4) F=61.800 kgf; hcp=10,36 m 
 5) F=588 kN; hcp=3,11 m; FA=262 kN 
 6) F=18.621 kgf; lF = 1,08 m 
 7) Q = 28 l/s 
8) p = 0,34 atm ; H = 3,7 m 
9) ∆H = 2 m ; Sentido: B ->A 
 
 
 
10) h = 6,3 m 
11) Q = 0,13 m3/s ; pB = -5,1 m.c.a 
13) Cv=0,98; Cc=0,66 e Cd=0,65 
14) Δh = 0,12; Q = 3,0 l/s 
15) Di = 13,85 cm 
16) Di = 14,37 cm 
17) h2 = 2 m 
N.A
h1 
h2 
 x 
H 
5) 
H 
N.A 
8) 
10) 11) 
12) 
N.A 
N.A 
6) 
N.A 
O 
2,0 m 
15) 
17)