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Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência na UFMG – UM ANO
Subprojeto Matemática
Coordenadores de área: Filipe Fernandes e Teresinha Fumi Kawasaki
ESCOLA MUNICIPAL MINERVINA AUGUSTA
Supervisora: Professora Petrina Rubria Nogueira Avelar Tobias
Cartografia Social das escolas e seu entorno: sujeitos, espaços e tempos (2018.02)
A Escola Municipal Minervina Augusta fica situada no bairro Campo Alegre, região Norte de Belo Horizonte. A Matemática, Ensino Fundamental ll, tem 5 (cinco) aulas semanais, sendo uma das matérias com mais aulas por semana, o que mostra sua valorização nessa instituição educacional. Os alunos, em sua maioria, não se envolvem com a matéria, muitas vezes pela aversão à Matemática, sendo perceptível o maior envolvimento por parte dos alunos do 9º ano. Sendo a Matemática, uma das matérias mais valorizadas nessa escola, os professores dessa disciplina têm voz significativa no Conselho de Classe.
Em nosso percurso na Escola Minervina Augusta, desenvolvemos atividades dentro e fora de sala de aula. Dentro de sala, trabalhamos dando suporte de monitoria para os estudantes em suas dúvidas, que eram recorrentes nas aulas de matemática, e nos exercícios que eram propostos pela professora de Matemática. Auxiliamos também nas aulas na sala de computadores (e.g.; atividades de robótica).
Fora do contexto de sala de aula, trabalhamos em um projeto chamado Gincana de Matemática das Escolas Municipais de Belo Horizonte (GincaMat). Nesse projeto houve uma seleção de sete estudantes que participaram do evento. Contudo, ajudamos tirando dúvidas para que pudessem ter um bom desempenho na GincaMat. Dentro desse projeto, elaboramos um jogo chamado “Que número é esse?”. Esse jogo tem como objetivo trazer uma opção alternativa de aprendizagem de conceitos matemáticos, visto que possui estratégias inclusivas para o ensino.	Comment by Teresinha Kawasaki: O que quer dizer “Contudo” aqui?
Durante o nosso percurso escolar sempre estivemos na posição de “alunos” e, ao entrar na Universidade, mesmo para quem se interessa pela área de educação, são raras as oportunidades de experiência como docente. O PIBID foi para alguns a primeira experiência em sala de aula fora da posição de aluno. Ademais, a orientação de uma professora da área enriqueceu ainda mais nossa experiência, pois conseguimos desenvolver habilidades para ensinar conteúdos, desenvolver projetos, corrigir provas, participar de conselhos de classe e outras situações a que professores são submetidos. Assim, diante de todas nossas experiências nos últimos seis meses, o PIBID nos deixou mais preparados para o nosso futuro como professores/as.	Comment by Teresinha Kawasaki: :o 
Atividade de Modelagem na Educação matemática (2019.01)
QUESTÃO: Quanto de rejeito proveniente da ruptura da barragem do Córrego do Feijão, na cidade de Brumadinho, deverá ser retirado para iniciar um projeto de recuperação Ambiental?
Artigo: Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como?
· Porque Modelagem?
· O que é uma atividade de Modelagem?
· Qual o lugar de Modelagem no currículo?
 Tarefas no processo de Modelagem
A realização da atividade, segundo o professor Dionísio Burak, uma atividade de modelagem matemática é desenvolvida em cinco etapas:
1. Escolha do tema;
2. Pesquisa exploratória;
3. Levantamento dos problemas;
4. Resolução do(s) problema(s) e o desenvolvimento da matemática relacionada ao tema;
5. Análise crítica da(s) solução(ões).
(Reunião anterior ao início do trabalho)
1. A ESCOLHA DO TEMA
· Apresentação de referências sobre modelagem.
· Definições e diferenças entre Modelagem Matemática e Modelagem na Educação Matemática.
Apresentação do Trabalho para os alunos
2. PESQUISA EXPLORATÓRIA
· Exposição do tema geral 
· Questionamentos;
· Dúvidas;
· Comentários: “Encontraram a cabeça do meu primo!”
Estudo e problematização do tema com os alunos
3. LEVANTAMENTO DOS PROBLEMAS
· Levamos mapas e imagens de satélite.
· Discutimos conceitos:
· Acidente e Tragédia
Mapa geral
Recorte da imagem antes do rompimento da barragem (20/01/2019)
Recorte da imagem depois do rompimento da barragem (28/02/2019)
“Para calcular a área não devemos considerar o relevo?”
“Qual o volume de rejeito?”
Construção das Maquetes de Curvas de Nível e Relevo
4. RESOLUÇÃO DO(S) PROBLEMA(S) E O DESENVOLVIMENTO DA MATEMÁTICA RELACIONADA AO TEMA 
· Apresentação do mapa topográfico para o recorte dos moldes em isopor. 
· Aplicação das ataduras de gesso em uma das maquetes. 
· Pintura da maquete de curvas de nível.
Molde de gesso e área afetada pela “lama” 
· Molde da lama na maquete de relevo.
 
· Foi utilizada a cota 790 para o cálculo da área superficial do rejeito.
· Cálculo da área usando quadrados de forma padronizada.
· CÁLCULO DA ÁREA POR MÉTODO DE EXAUSTÃO
Cálculo do volume de lama e outras formas de calcular a área afetada
CÁLCULO DA ÁREA POR DECOMPOSIÇÃO POLIGONAL
· Cálculo da área utilizando formas geométricas.
· Apresentação da ideia de volume aos alunos.
· Cálculo do Volume em tamanho real, utilizando a escala.
Encerramento da atividade
5. ANÁLISE CRÍTICA DAS SOLUÇÕES
Com os resultados obtidos (volume de lama, quantidade de caminhões necessários, custo aproximado), foi feita uma roda de conversa com os alunos.
· Qual a importância desse trabalho para os moradores que foram afetados pela tragédia de Brumadinho?
· Quais as dificuldades de colocar em práticas essa reconstrução ambiental?
 
Referenciais Bibliográficos
BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como? Veritati, n. 4, p. 73- 80, 2004. 
BURAK, D. modelagem matemática e a sala de aula. I Encontro Paranaense de Modelagem em educação Matemática – I EPMEM, Londrina, 004. Anais 
CALDEIRA, A. D. Modelagem Matemática, Currículo e Formação de Professores: Obstáculos e Apontamentos. Educação Matemática em Revista. São Paulo, Ano 20, n 46. Set/2015.
ESCOLA MUNICIPAL HÉLIO PELEGRINO
Supervisora: Professora Érica Aguiar Queiroz
Cartografia Social das escolas e seu entorno: sujeitos, espaços e tempos (2018.02)
A Escola Municipal Hélio Pellegrino surgiu com a luta da comunidade por um espaço de
ensino para os bairros Guarani e Aarão Reis. Nessa conexão com os bairros e a comunidade,
a instituição realiza projetos que integram alunos e funcionários, assim como outras
pessoas pertencentes ao ambiente escolar. Um exemplo é a Ação Pellegrina, um dos grandes projetos realizados pela escola para comemorar seu aniversário. Neste ano (2018), participamos com oficinas de produção de materiais lúdicos para o aprendizado da matemática e jogos de lógica. Além de atrações feitas pelos próprios alunos com o direcionamento e ajuda dos professores, houve participação de membros da comunidade com orientações sobre a dengue, cortes de cabelo, massagem para os visitantes do evento, aferição de pressão arterial e consulta gratuita com advogados.
Na escola, a matemática é vista como uma disciplina importante. São três professores no
total e, em média, três aulas por turma ao longo da semana. Mesmo com poucas aulas, fato que pode contribuir para o aumento da dificuldade dos alunos e causar desinteresse dada a
quantidade de conteúdo a ser trabalhado, é possível ver que o(a) professor(a) de matemática é uma figura que se destaca, tendo voz ativa nos conselhos de classe e na proposição de atividades extracurriculares. Quanto ao interesse dos alunos, a realidade não é a mais desejada: a maioria não gosta da disciplina*, devido a uma série de motivos, seja pela dificuldade de aprendizagem ou o desinteresse pelos conteúdos previstos.
*Alunos que declaram não gostar de Matemática à esquerda e os que declaram gostar à direita.
**Jogos matemáticos: Mancala, jogo do resto e xadrez.
O desinteresse observado pelos professores e estagiários fez com que tentássemos contornar o problema, aplicando estratégias de ensino de matemática não convencionais, como jogos** ou a mobilização de situações cotidianas. Um exemplo foi nossa participação na GincaMat***,uma gincana de jogos realizada pela Prefeitura de Belo Horizonte, na qual durante aproximadamente um mês os alunos saíram todos os dias por um horário para que, juntos, trabalhássemos conceitos matemáticos envolvidos nos jogos que aconteceriam nessa gincana.
*** Os alunos premiados na GincaMat.
Para nós, do PIBID, o projeto foi de grande importância para aprender como professores e
serviu ao propósito carregado em seu nome: a iniciação à docência. Durante o período que passamos na escola, observamos de perto o cotidiano de uma instituição de ensino, aprendendo com o trabalho dos diferentes sujeitos, alunos, professores e funcionários, a partir das demandas e dificuldades que se apresentavam. Além disso, o projeto nos proporcionou uma visão mais ampla do trabalho do professor, nos inteirando sobre a preparação de aulas, formulação de avaliações e métodos e correção, funcionamento do diário e participação em Conselhos de Classe.
Comunidade escolar na Ação Pellegrina.
AVALIAÇÕES EXTERNAS EM LARGA ESCALA (2019.01)
HISTÓRICO
· No Brasil, desde os anos 1930 o Estado acolhe a avaliação externa como parte do planejamento educacional, no entanto, é nos anos finais da década de 1980 que esta é introduzida como ação sistemática no governo da educação básica.
· A maior dimensão dada às avaliações externas em larga escala no Brasil em fins de 1980 até os dias atuais revelam a aderência do Estado brasileiro a uma tendência mundial de utilização desse instrumento de gestão.
· O uso dessas avaliações alinha-se na perspectiva de accountability da gestão pública.
Três gerações de avaliações da Educação Básica*:
1ª geração:
Criação do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb) em 1991. Resultados relativos a grandes unidades amostrais: regiões, Estados, redes de ensino, localizações urbanas ou rurais.
2ª geração:
Criação da Prova Brasil (2005), discriminação dos resultados também por escola e município. Responsabilização branda (low stakes) e simbólicas.
3ª geração:
Características da geração anteriormente mencionada, mas com responsabilização forte (high stakes), recompensas ou sanções. Exemplo: No governo de Eduardo Paes, no Rio de Janeiro, tendo como Secretária de Educação, Claudia Costin, os funcionários das escolas que atingissem determinadas metas nas avaliações externas ganhariam um 14º salário.
· Implantado pelo governo federal em 1991 por meio do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep).
· Composto por três processos avaliativos: Avaliação Nacional da Educação Básica (Aneb), Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc), conhecida como Prova Brasil, e Avaliação Nacional da Alfabetização (ANA). 
· Contempla também a aplicação de questionários contextuais voltados ao levantamento de informações de condições intra e extraescolares que incidem no processo de ensino e de aprendizagem, no entanto, o que tem tido tratamento, maior difusão e visibilidade pública são os resultados obtidos pelos alunos nos testes cognitivos. 
· As médias de desempenho do Saeb, juntamente com os dados sobre aprovação, obtidos no Censo Escolar, compõem o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb).
· Há uma reestruturação do Saeb em 2005, ano em que ele passa a ser composto pela Avaliação Nacional da Educação Básica (Aneb) e pela Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc), que conhecemos como Prova Brasil. Em 2013, passou a incorporar também a Avaliação Nacional da Alfabetização (ANA).
Censitária - 3º ano do Ensino Fundamental das escolas públicas. A prova fornece três resultados: desempenho em leitura, desempenho em matemática e desempenho em escrita. Contempla também o indicador de nível socioeconômico e o indicador de formação docente da escola.
AVALIAÇÕES POSITIVAS:
· Seus resultados podem trazer informações relevantes sobre a situação educacional, apoiando decisões para enfrentamento de desafios diagnosticados.
· Serve como uma modalidade de accountability (responsabilização) apropriada ao sistema educacional descentralizado vigente no país.
· Pode funcionar como um elemento de pressão, para pais e responsáveis, por melhoria da qualidade da educação de seus filhos, uma vez que, a partir da divulgação dos resultados, eles podem cobrar providências para que a escola melhore.
AVALIAÇÕES NEGATIVAS:
· Escolas podem passar a selecionar para suas cadeiras prioritariamente estudantes com maior probabilidade de se saírem bem nos testes, contribuindo para a exclusão de alunos que não se encaixam nesse julgamento.
· Costuma-se divulgar os resultados sem destacar às desigualdades sociais, as quais implicam nos resultados de cada escola.
· Faria parte de uma política educacional unilateral que exclui as escolas ao mesmo tempo em que as estigmatiza.
· Risco de que professores passem a ensinar para o teste, concentrando seus esforços nos tópicos que são mais avaliados e desconsiderando aspectos importantes do currículo, inclusive para o que está além do conteúdo da disciplina.
· as avaliações em larga escala lidam com uma visão	 estreita de currículo escolar diante do que as escolas se propõem como objetivos para a formação de seus estudantes.
Referências bibliográficas 
ALVES, Maria Teresa Gonzaga; SOARES, JOSÉ FRANCISCO. Contexto escolar e indicadores educacionais: condições desiguais para a efetivação de uma política de avaliação educacional. Educação e Pesquisa (USP. Impresso), v. 39, p. 177, 2013.
BONAMINO, Alicia; SOUSA, Sandra Zákia. Três gerações de avaliação da educação básica no Brasil: interfaces com o currículo da/na escola. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 38, n. 2, p. 373-388, 2012.
INEP. Saeb. Disponível em: <http://portal.inep.gov.br/web/guest/educacao-basica/saeb>. Acesso em: 04 de maio de 2019.
SOUSA, SANDRA MARIA ZÁKIA LIAN. Avaliação em larga escala da educação básica e inclusão escolar: questões polarizadoras. REVISTA EDUCAÇÃO ESPECIAL, v. 31, p. 863-878, 2018.
CENTRO PEDAGÓGICO DA Universidade Federal de Minas Gerais (CP/UFMG)
Supervisoras: Professoras Renata Alves Costa e Angélica Campos Lasmar Paiva
Cartografia Social das escolas e seu entorno: sujeitos, espaços e tempos (2018.02)
INTRODUÇÃO
O Centro Pedagógico da UFMG foi criado no ano de 1954 com a denominação de Ginásio de Aplicação da UFMG. Atualmente, cumpre o papel de instituição voltada para o Ensino Fundamental. No segundo semestre do ano letivo de 2018, o CP recebeu 9 estudantes de graduação da Licenciatura em matemática da UFMG para realização do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência (PIBID). O PIBID tem como objetivo incentivar a formação de docentes e elevar a qualidade da formação inicial de professores nos cursos de licenciatura, promovendo a
integração entre educação superior e educação básica.
ESCOLA ESPAÇO SOCIOCULTURAL
O CP é uma escola federal, inserida no Campus Pampulha UFMG, que recebe seus
alunos por meio de sorteio e que tem como uma de suas grandes atribuições a formação
de professores. Nossa experiência nessa escola nos fez entender a escola como
um espaço com grande diversidade de sujeitos, de diferentes localidades e
situações sociais e econômicas.
A MATEMÁTICA NA ESCOLA
Nas salas de aula do CP há uma ênfase na resolução de exercícios, com atividades do
livro didático e outros materiais preparados pelos professores do Núcleo de Matemática.
Destaca-se a configuração da sala, dividida em grupos que, com pequenas alterações,
se mantêm ao longo do semestre. A ideia é romper com uma perspectiva individualista
do conhecimento, muitas vezes promovida e reforçada em aulas de Matemática.
METODOLOGIA
No CP acompanhamos as aulas expositivas da professora e ajudamos os alunos com
suas dúvidas ao longo das aulas de resolução de exercícios. Além disso, tivemos
encontros semanais entre todos os bolsistas da Matemática. Nessas reuniões discutimos
o que cada grupo estava fazendo em suas escolas, as situações vivenciadas nessas
escolas, além de outras temáticas. 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Em nossa experiência percebemos que são necessárias estratégiasdiferentes de ensino para auxiliar os alunos em suas dúvidas e que existem conceitos matemáticos que julgamos saber, mas que precisamos ressignificar em situação de ensino. Assim, as dúvidas que surgem contribuem para
aprimorarmos nossos conhecimentos e, consequentemente, repensarmos nossos compromissos como futuros professores.
Trabalho nos GTDs e o modelo de escola integral e integrada (2019.01)
ESCOLA INTEGRAL E INTEGRADA
· O conceito de Escola Integrada é aplicado nas escolas municipais da Prefeitura de Belo Horizonte e, este, consiste na realização de diversas atividades que contribuem efetivamente no desenvolvimento pessoal, social, moral e cultural dos alunos.          
· O programa acontece no contra turno escolar para alunos regulares, já para o EJA, acontece antes ou depois das aulas, nas sextas e/ou sábados, por serem dias mais acessíveis para os estudantes em questão.           
· Dentre os objetivos vigentes tem-se a formação integral dos sujeitos, a articulação de saberes, a ampliação da jornada escolar e de projetos integradores e a contribuição para fomentar a ressignificação das relações estabelecidas dentro da escola, promovendo assim, a ampliação do universo cultural, de possibilidades de ação no mundo e no trabalho e, também, reduzindo a evasão escolar.          
· Por fim, o programa pressupõe, a articulação de ações intersetoriais entre diferentes esferas governamentais, com a incorporação das boas práticas educacionais e sociais existentes em Belo Horizonte.
GRUPO DE TRABALHO DIFERENCIADO
· Tema criado pelos professores
· Propaganda dos GTDs
· Escolha dos alunos (3 opções)
NOVA IMAGEM DA ARTE
· O GTD – Nova imagem da arte é realizado às segundas e quintas-feiras. O grupo de trabalho contém alunos do 5° ano e 6º ano do ensino fundamental.
· Trabalhar a percepção estética dos alunos e conhecer um pouco de artistas que usavam matemática para realizar os seus trabalhos de arte. Artistas como Piet Mondrian, Maurits Escher, Romero Brito e Alfredo Volpi já foram trabalhados em sala.
· Os alunos trabalham em sala tópicos de geometria, como: retas paralelas, retas perpendiculares, retas concorrentes e também o estudo de polígonos (côncavos, convexos, regulares ou não regulares). Os alunos são indagados em encontrar, com sua percepção, figuras geométricas planas em cada tela apresentada no quadro.
· Como consequência, são reforçados vários conteúdos de sala de aula de uma maneira diferente e o que cria neles uma “autoestima” ao serem questionados sobre os assuntos de geometria em sala de aula com a professora de matemática. 
JARDINS
· O GTD, Jardins nas mais diversas formas, é feito com o intuito de aproximar os alunos das figuras geométricas com a formação de um jardim. Nessa aula os alunos aprendem sobre:
· Conceitos geométricos, para que criem um jardim geométrico; 
· Conceitos de matemática financeira, para que eles tenham mais contato com a realidade de se criar um jardim;
· Tipos de plantas, para que eles saibam quais plantas usar naquele local com a terra utilizada. Ele tem como objetivo envolver os alunos com uma atividade prática que concilia a matemática com o meio ambiente, despertando nas crianças, desde cedo, o hábito de cuidar do meio ambiente.
DESCOMPLICA
· Finalidade:
Realizado às segundas, às terças e às sextas-feiras, o GTD Descomplica trabalha com alunos do nono e tem por finalidade consolidar determinadas habilidades que são pré-requisitos para um bom aproveitamento da matemática necessária para a aprovação em concursos. 
KAHOOT
· O que é o Kahoot? 
Kahoot! É uma plataforma de aprendizagem com base no jogo, usada como uma tecnologia educacional em escolas e outras instituições educacionais. São compostos por questões de múltiplas escolhas e pode ser acessado pelo browser, smart phone, ou o aplicativo.
Kahoot! foi projetado para o aprendizado social, com os alunos reunidos em torno de uma tela comum, como uma lousa interativa, um projetor ou um monitor de computador. O site também pode ser usado por meio de ferramentas de compartilhamento de tela, como o Skype ou o Google Hangouts. O design do jogo é tal que os jogadores são obrigados a procurar frequentemente a partir de seus dispositivos. O jogo é simples; todos os jogadores se conectam usando um PIN de jogo gerado na tela comum e usam um dispositivo para responder a perguntas criadas por um professor, líder de negócios ou outra pessoa. Estas questões podem ser alteradas para pontos de adjudicação. Os pontos aparecem no placar depois de cada pergunta.
Kahoot! implementou agora o 'desordem'. As perguntas desordenadas desafiam os jogadores a colocar as respostas na ordem correta, em vez de selecionar uma única resposta correta. Ele oferece uma nova experiência que incentiva ainda mais o foco dos jogadores. 
Foi trabalhado com os alunos, por meio da plataforma Kahoot, conceitos de:
· Trigonometria
· Propriedades da Função Exponencial
· Semelhanças de Triângulos