Projeto de Rádioenlace

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BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
CLEIBER NICHIDA 
DANNYLO MARQUES GUERRA 
RODRIGO FERREIRA GONÇALVES 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMAS DE RADIOENLACE 
GOIÂNIA - PIRACANJUBA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GOIÂNIA 
2018
PROJETO DE RADIOENLACE 
 
1 – INTRODUÇÃO 
Este projeto tem como objetivo calcular e traçar o enlace entre as cidades de Goiânia e 
Piracanjuba, roteando pela cidade de Bela Vista de Goiás (todas as cidades pertencentes ao 
estado de Goiás). 
Os resultados obtidos serão explanados neste projeto na forma memorial de cálculos, 
planilhas de resultados e gráficos que descreverão os relevos e a elipsoide de Fresnel, com as 
coordenadas de cada antena e suas respectivas alturas de torre e altitudes relativas e ainda o 
mapa com sua localização geográfica e coordenadas exatas bem como sua poligonal de rotas. 
Os resultados contemplarão critérios de desempenho estipulados pela International 
Radio Consultative Committee (CCIR). 
 
2 – ESPECIFICAÇÕES 
O projeto deverá ter como valores para cálculo os seguintes parâmetros: 
 
A) Ganho da antena 35,4 dBi; 
B) Comprimento do cabo coaxial da antena: 52m; 
C) Atenuação do cabo dB/100m: 6,82dB; 
D) Perda do sistema de derivação: 3,5dB; 
E) Frequência central: 2,8GHz; 
F) Diversidade de frequência (Espaçamento entre portadoras): 60MHz; 
G) Tolerância: 1dB; 
H) Taxa de transmissão: 34,368Mb/s; 
I) Coeficiente climático: 0,8; 
J) Coeficiente de rugosidade: 0,6; 
K) Potência de transmissão: 30dBm; 
L) Potência de recepção: -45,81 dBm; 
M) Potência recebida para BER<10−3: - 82dBm; 
N) Potência recebida para BER<10−6: - 79dBm; 
O) Capacidade do rádio digital: 480 canais; 
P) Figura de ruído do Receptor: 5dB; 
Q) Modulação: 8QAM; 
R) Fator roll-off dos filtros: 0,5; 
*Obs.: No presente estudo, foi considerado BER<103 
3 – METODOLOGIA 
Definiu-se inicialmente os pontos de instalação de antenas segundo viabilidade de 
visada direta entre elas, respeitando-se os limites municipais e levando-se em conta o perfil do 
terreno estudado. Utilizou-se o software Google Earth para traçar as rotas e definir o número 
de antenas necessárias, obtendo-se os seguintes como resultado dois enlaces e quatro antenas, 
distribuídas em três torres de transmissão. 
A partir do traçado das rotas e análise do perfil do terreno, foram calculados os 
parâmetros utilizados no enlace. Todos os cálculos foram levando-se em conta critérios como 
altura das antenas, tipo do terreno, guias de ondas, refração do ar e perdas inerentes aos 
materiais e meios empregados, visando atender aos padrões e normas estabelecidos. 
 
4 – CRITÉRIOS E CÁLCULOS 
Os critérios adotados foram os de menor altura das antenas possível, visando a economia 
de materiais, respeitando-se os critérios de qualidade adotados pela recomendação 634 da 
CCIR. 
A desobstrução da Elipsoide de Fresnel foi calculada com 100% de desobstrução da 
primeira zona. Os cálculos utilizados foram os seguintes: 
 
4.1 – Correção da curvatura da Terra 
 
Figura 1- Raio equivalente da Terra 
 
Para cálculos de enlaces de antenas a distâncias consideráveis, calcula-se a correção da 
curvatura da terra seguindo a fórmula: 
ℎ𝐶 = 
0,078478 ∗ (𝑑1 ∗ 𝑑2)
𝐾
 
Onde: hc = fator de correção da curvatura da terra [m] 
d1 = distância entre o ponto crítico e a antena A [Km] 
d2 = distância entre o ponto crítico e a antena B [Km] 
K = constante dielétrica (neste trabalho considerado 4/3 = 100% de 
desobstrução da 1ª zona de Fresnel) 
 
4.2 – Traçado da Elipsoide de Fresnel 
 
Figura 2 - Cálculo da primeira zona de Fresnel 
 
O traçado da Elipsoide de Fresnel foi calculado a partir da seguinte equação: 
ℎ = √[
(𝑑1 ∗ 𝑑2) ∗ 𝜆
𝑑
] 
Onde: h = raio da Elipsoide de Fresnel 
d1 = distância do ponto crítico a antena A [m] 
d2 = distância do ponto crítico a antena B [m] 
λ = comprimento da onda (λ=(3x108)/frequência) [m] 
d = distância entre as antenas [m] 
 
4.3 – Altura das antenas 
Para se calcular as alturas das antenas, foi utilizada a fórmula: 
ℎ𝐵 =
[𝑑(𝐻𝑃𝐶 + ℎ + ℎ𝐶 − 𝐻𝐵) − 𝑑2(𝐻𝐴 + ℎ𝐴 − 𝐻𝐵)]
𝑑1
 
Onde: hB = altura da antena B [m] 
d = distância total entre as duas antenas [Km] 
 HPC = altitude do local do ponto crítico [m] 
 h = distância do ponto crítico à linha de visada [m] 
 hC = correção da curvatura da terra no ponto crítico [m] 
 hA = altura da antena A [m] 
HB = altitude do local da antena B [m] 
 d2 = Distância entre o ponto crítico e a antena B [Km] 
HA = altitude do local da antena A [m] 
 d1 = distância entre o ponto crítico e a antena A [Km] 
As alturas das antenas transmissoras foram arbitradas de acordo com a diferença de 
altitude entre os locais de instalação e do ponto crítico da rota. Calculou-se a altura da antena 
receptora de cada trecho e ajustou-se a altura da transmissora para que fosse observado a 
liberação de 100% da primeira zona de Fresnel. 
4.4 – Cálculos de desempenho 
Os cálculos de desempenho seguiram os seguintes critérios. 
 
4.4.1 – Atenuação no espaço livre 
𝐴0 = [32,44 + 20 log 𝑓 + 20 log 𝑑] 
 
Onde: A0 = Atenuação de espaço livre [Db] 
 f = frequência da onda [MHz] 
 d = distância entre as antenas de recepção e transmissão [Km] 
 4.4.2 – Potência de recepção 
𝑃𝑅 = 𝑃𝑡+𝐺𝐴 + 𝐺𝐵 − 𝐴𝑏𝑟 − 𝐴𝑐𝑎 − 𝐴𝑐𝑏 − 𝐴0 
Onde: PR = potência recebida pela receptora [dB] 
Pt = potência de transmissão [dB] 
GA = ganho da antena A [dBi] 
 GB = ganho da antena B [dBi] 
 Abr = at enuação do circuito de derivação (Tx+Rx) [dBi] 
 Aca = atenuação dos cabos coaxiais da estação A [dB] 
 Acb = atenuação dos cabos coaxiais da estação B [dB] 
 A0 = atenuação do espaço livre [dB] 
 
4.4.3 – Margem de Limiar 
𝑀𝑳 = 𝑃𝑅 − 𝑅 
Onde: ML = Margem de limiar (BER < 10
-3) [dB] 
 Pr = Potência de recepção [dB] 
 V = Limiar para BER < 10-3 [dB] 
 
4.4.4 – Probabilidade de Rayleigh 
𝑃𝟎 = 0,3 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 
𝑓
4
∗ (
𝑑
50
)3 
Onde: P0 = Probabilidade de Rayleigh 
 a = coeficiente de rugosidade do terreno entre as estações 
 b = coeficiente climático escolhido de acordo com as características da 
região 
 f = frequência [GHz] 
 d = distância em [Km] 
4.4.5 – Probabilidade de desvanecimento plano 
𝑃𝑭 = 𝑃𝟎 ∗ 10
(
−𝑀𝐿
10⁄ ) 
Onde: PF = Probabilidade de desvanecimento 
 P0 = Probabilidade de Rayleigh 
 
4.4.6 – Período durante o qual o desvanecimento seletivo está ocorrendo – “ETA” 
𝜼 =
𝑃0
ln [2 ∗ √(1 + 10(
9
5
) ∗ (𝑃0)0,6 + 100,318 ∗ 𝑃0)
 
Onde: η = eta 
P0 = Probabilidade de Rayleigh 
 
4.4.7 – Probabilidade de ocorrência de desvanecimento seletivo 
𝑃𝑠 = 𝜂 ∗ 4,3 ∗ 𝐾𝑛 ∗ (
𝐸(𝐸𝑇)
𝑇𝑆
)2 
Onde: η = eta 
 Kn = 1,7 para BER < 10
-3 
 E(T) = retardo devido ao eco 
 Ts = tempo de símbolo 
4.4.8 – Tempo de símbolo 
𝑇𝑺 = 𝑙𝑜𝑔2𝑁(
1
𝐵𝑟(1 + 𝛼)
) 
Onde: Ts = tempo de símbolo [µs] 
 Br = taxa de bit [Mbits/s] 
 N = nível de modulação 
 α = fator de Roll-off do filtro de recepção 
 
4.4.9 – Retardo devido ao eco 
𝐸𝑅 = 0,7 ∗ (
𝑑
50
)1,5 
Onde: ER = retardo devido ao eco [ns] 
 d = distância entre as antenas 
 
 
 
4.4.10 – Probabilidade total de cada enlace: 
𝑃𝑻 = 𝑃𝑓 + 𝑃𝑆 
Onde: PT = probabilidade total de cada enlace 
 PF = probabilidade de desvanecimento plano 
 PS = probabilidade de desvanecimento seletivo 
 
4.4.11 – Probabilidade da rota 
𝑃𝒕𝒓 = 𝑃𝐴𝐵 + 𝑃𝐵𝐶 
Onde: Ptr = probabilidade total de todos os trechos 
 PAB = probabilidade do trecho AB 
 PBC = probabilidade do trecho BC 
 
4.4.12 – Melhoria da diversidade de frequência na probabilidade total 
𝐾𝒇
𝟐 = 𝑒
−
2,5𝛥𝑓
𝑓
 
Mf = η (1 - 𝐾𝑓
2) 
𝑃𝑇𝐷 =
(𝑃𝑇)
2∗𝑃𝑖
𝑚𝑓
+
𝑃𝑆
2
𝑚𝑓
 , para BER<10-3 
Onde: Δf = espaçamento entre portadoras em MHz 
 f = frequência central de operação em MHz 
 Pi = atrito do comutador, neste trabalho considerado como 1,26 
 
5 – Cálculo de desempenho 
 Seguiu-se neste projeto os seguintes
conceitos, de acordo com o recomendado pela 
CCIR, para rotas menores que 280 Km. 
 
5.1 – Segundos severamente afetados (SES) 
 Taxa de bits errados>10-3 medida com o tempo de integração de 1 segundo, que não 
deve ser superada, em um mês qualquer, em percentual para o circuito hipotético de referência, 
maior que os valores estabelecidos, de acordo com a fórmula abaixo. 
𝑆𝐸𝑆 =
280
𝐿
𝑥
𝑑
2500
0,054% 
Onde: L = comprimento da rota em Km. 
 
5.2 – Minutos degradados (DM) 
Taxa de erro >10-6 medida com o tempo de integração de 1 minuto que não deve ser 
ultrapassada em um mês qualquer, em percentual para o circuito hipotético de referência, maior 
que os valores estabelecidos, de acordo com a fórmula abaixo. 
𝐷𝑀 = 
280
𝐿
𝑥
𝑑
2500
𝑥0,4% 
 
5.3 – Segundos com pelo menos um bit errado (ES) 
Não deve superar em porcentagem o cálculo do tempo em cada mês. 
𝐸𝑆 =
280
𝐿
𝑥
𝑑
2500
𝑋0,32% 
 
5.4 – Taxa de erro residual (R) 
Taxa de erro sem desvanecimento, medida com tempo de integração de 15 minutos que 
não deve ser maior que o valor calculado em função do comprimento da rota. 
𝑅 =
280
𝐿
𝑥
𝑑
2500
𝑥5𝑥10−9 
 
6 – PLANO DE OCUPAÇÃO DAS TORRES 
 
Figura 3 - Ocupação das torres 
 
 
7 – BIBLIOGRAFIA 
 
COELHO, André A.S. Projeto de Radioenlace – Rádio analógico Rádio Digital 6 GHz. 
Universidade Federal de Goiás (UFG), 1995. 
 
GOOGLE EARTH PRO. Disponível em: www.google.com/earth/download/gep/agree.html. 
Acesso em 28 de Novembro de 2018. 
 
LINKCALC LIGOWAVE. Disponível em: linkcalc.ligowave.com/. Acesso em 07 de 
Dezembro de 2018. 
 
SILVA, Fábio N. Cálculo de desempenho, disponibilidade e interferências para 
radioenlaces. Universidade de Brasília (UNB), 2003. 
 
 
ANEXO 1 – TABELAS COM VALORES CALCULADOS 
Tabela 1 - Valores calculados 
 DESCRIÇÃO 
ENLACE 
AB* 
ENLACE 
BC** 
TOTAL 
1 Distância entre as antenas (Km) 40,60000 39,30000 79,90000 
2 
Distância entre a antena transmissora e o ponto 
crítico (Km) 
21,40000 24,70000 
3 
Distância entre a antena receptora e o ponto 
crítico (Km) 
18,00000 14,60000 
4 Raio equivalente (m) 22,67229 21,22555 
5 Raio da elipsoide no ponto crítico (m) 32,36509 31,35527 
6 λ (m) 0,10714 0,10714 
7 Altitude do ponto crítico (m) 846,00000 802,00000 
8 Altura da antena transmissora (m) 55,00000 45,00000 
9 Altura da antena receptora (m) 50,00000 50,00000 
10 Atenuação no espaço livre (dB) 133,55368 133,27101 
11 Ganhos das antenas (dBi) 70,8 70,8 
12 Atenuação do circuito de derivação (dB) 3,5 3,5 
13 Atenuação dos cabos (dB) 7,16100 6,47900 
14 Potência de recepção (dBm) -43,13101 -43,37010 
15 Margem de limiar (dB) 38,24632 38,52899 
16 Probabilidade de Rayleigh 0,05397 0,04894 
17 Probabilidade de desvanecimento plano 8,08161e-6 6,86711e-6 
18 Período de desvanecimento – eta η 0,02791 0,02567 
19 Tempo de símbolo (ns) 
58,19367e-
9 
58,19367e-9 
20 Retardo devido ao eco (ns) 0,51219 0,48779 
21 Probabilidade do desvanecimento seletivo (%) 1,58047e-5 1,31843e-5 
22 Probabilidade de interrupção BER < 10-3 (%) 2,38863e-5 2,00514e-5 4,393771e-5 
23 
Probabilidade de Melhoria da diversidade 
BER<10-3 (%) 
2,28112e-
5% 
5,42223e-5% 
 
OBJETIVOS CCIR PARA CADA ROTA 
24 Segundos severamente afetados (SES) (%) 8,76960e-4 8,48888e-4 
25 Minutos degradados (MD) (%) 6,49600e-4 6,28800e-4 
26 
Segundos com pelo menos 1 bit errado (ES) 
(%) 
5,19680e-3 5,03040e-3 
27 Taxa de erro residual 0,0812e-9 0,0786e-9 
*Enlace AB refere-se ao enlace entre Goiânia-GO e Bela Vista de Goiás. 
**Enlace BC refere-se ao enlace entre Bela Vista de Goiás e Piracanjuba-GO. 
 
ANEXO 2 - DESCRIÇÃO DOS ENLACES 
Mapa dos enlaces, com distâncias e localizações das antenas e perfil de elevação. 
Enlace total: Goiânia - Bela Vista de Goiás – Piracanjuba 
 
Figura 4 - Enlace total entre Goiânia – Bela Vista – Piracanjuba 
Fonte: Google Earth Pro 
 
ANEXO 3 – ENLACE: GOIÂNIA – BELA VISTA DE GOIÁS 
 
Figura 5 - Enlace 1 - Transmissor no município de Goiânia – GO e retransmissora no 
município de Bela Vista – GO 
(Fonte: Google Earth Pro) 
Localização da antena transmissora (Município de Goiânia-GO): 
Latitude: -16.723246° 
Longitude: -49.263623° 
Altitude: 885 m 
Ponto crítico da rota 1: 
Latitude: -16,980480° 
Longitude: -49,205131° 
Altitude: 846 m 
Distâncias relativas às antenas: (d1= 18,0 km; d2= 21,4 km) 
Localização da antena retransmissora (Município de Bela Vista - GO): 
Latitude: -16.952821° 
Longitude: -48.968093° 
Altitude: 823 m 
Distância total entre as antenas: 40,6 km 
 
Figura 6 - Elipsoide de Fresnel do enlace entre Goiânia e Bela Vista de Goiás (Fonte: LinkCalc)
 
ANEXO 4 – ENLACE: BELA VISTA DE GOIÁS - PIRACANJUBA 
 
Figura 7 - Retransmissora no Município de Bela Vista - Go e Receptora no município de 
Piracanjuba – GO 
(Fonte: Google Earth Pro) 
 
Localização da antena retransmissora (Município de Bela Vista de Goiás): 
Latitude: -16.952821° 
Longitude: -48.968093° 
Altitude: 823 m 
Ponto crítico do segundo enlace: 
Latitude: -17,170052° 
Longitude: -49,011661° 
Altitude: 802 m 
Distâncias relativas às antenas: (d1= 24,7 km; d2= 14,6 km) 
Localização da antena receptora (Município de Piracanjuba): 
Latitude: -17.298729° 
Longitude: -49.037517° 
Altitude: 813 m 
Distância total entre as antenas: 39,3 km 
 
Figura 8 - Elipsoide de Fresnel do enlace entre Bela Vista de Goiás e Piracanjuba Fonte: LinkCalc 
ANEXO 5 - POLIGONAL DE ROTAS 
 
 
Figura 9 - POLIGONAL DE ROTAS 
 
 
 
 
ESCALA: 1:300 000