Lista de Exercícios Função composta, inversa e par

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Lista Exercícios Função Composta , Inversa e par
(UFSC) Se f e g são funções tal que e g(x)= x2 – 1, qual é o valor de (g o f)(4)?
1) (UEPB) Dada f(x) -= x2 +2x +5, o valor de f(f(1)) é:
a) -56	b) 85	c) -29		d) 29	 	e)-85
2) (PUCRJ) Sejam f(x) = 2x+1 e g(x) = 3x+1. Então f(g(3)) – g(f(3)) é igual a:
a) -1	b) 0		c) 1		d) 2		e) 3
3) (UERN) Sejam as funções f(x) = x – 3 e g(x)= x2 – 2x +4. Para qual valor de x tem f(g(x)) = g(f(x))?
a) 2	b) 3 		c) 4		d) 5
4) (PUCRJ) Sejam f(x) = x2 +1 e g(x) = x2 -1. Então a equação f(g(x)) – g(f(x)) = -2 tem duas soluções reais. O produto das duas soluções é igual a:
a) -2 	b) -1		c) 0		d) 1		e) 2
5) (UERJ) Admita os seguintes dados sobre as condições ambientais de uma comunidade, com uma população p, em milhares de habitantes:
· C, a taxa média diária de monóxido de carbono no ar, em partes por milhão, corresponde a C(p) = 0,5p +1;
· Em um determinado tempo t, em anos, p será igual a p(t) = 10 +0,1t2
Em relação à taxa C,
a) Expresse-a como uma função do tempo;
b) Calcule em quantos anos essa taxa será de 13,2 partes por milhão.
6) Considerando-se a função IR->IR e y=2x+1. Qual a função inversa?
7) (UFSJ2012) Considere a função. Qual é o domínio de g(x) e a função inversa de g(x)?
8) Assinale com P as funções pares e com I as funções ímpares:
a) f(x)=7x		b) f(x)=3x2		c) 1/x2 (x≠0)		d) f(x)=x+1
9) (UFF1997) Considere as funções f, g e h, todas definidas em [m, n] com imagens em [p, q] representadas através dos gráficos a seguir.
a) f é bijetiva, g é sobrejetiva e h não é injetiva
b) f é sobrejetiva, g é injetiva e h não é sobrejetiva
c) f é não é injetiva, g é bijetiva e h é injetiva
d) f é injetiva, g não é sobrejetiva e h é bijetiva
e) f é sobrejetiva, g não é injetiva e h é sobrejetiva
10) Seja f a função IR em IR, dada pelo gráfico a seguir
 É correto afirmar que 
a) f é sobrejetora e não injetora. 
b) f é bijetora. 
c) f(x) = f(-x) para todo x real. 
d) f(x) > 0 para todo x real
. e) o conjunto imagem de f é ] -ꝏ ; 2 ]
11) (UFPE) Dentre as curvas a seguir, qual pode ser o gráfico de uma função injetora y=f(x)?
GABARITO
1) G(f(4))=0	2)b	3)a	4)b	5)b	6)a) C(t)=6+0,05t2	b)t=12 anos
7)f-1(x)=(x-1)/2	8) Dom={x ϵ IR – {-1/2} e f-1(x)=(-3-x)/(2x-1)	9)I, P, P		10)a)	11)a)	12)e)
Professora: Tainá Pereira http://mmadasexatas.com.br/