Proposições, Equivalências e Tabela Verdade

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Matemática & Cia 
1 Raciocínio Lógico – Prof. Dagoberto 
Proposições, Equivalências e Tabela 
Verdade 
 
01. Uma charada matemática consiste na seguinte 
situação: pede-se para uma pessoa imaginar um 
número natural. Sobre esse número pede-se que se 
faça as seguintes operações: 
 
1. Multiplica-se por 2 
2. Soma-se 3 unidades 
3. Multiplica-se por 5 
4. Subtrai-se 5 unidades 
 
Realizando as operações, nesta ordem, o que se 
pode afirmar sobre seu resultado, 
independentemente do valor inicialmente 
escolhido? 
 
a) é impar 
b) nada se pode afirmar a respeito 
c) é par 
d) é múltiplo de 4 
e) é maior que 20 
 
02. Sabe-se que os valores lógicos das proposições 
p e q são respectivamente V e F. 
Quais são os valores lógicos das proposições 
compostas (p^q)v ~q e (~pvq)^q, respectivamente? 
 
a) V e V 
b) F e F 
c) V e F 
d) F e V 
e) As proposições não tem valor lógico 
 
03. A proposição composta "p v (p ^ ~q)" é uma: 
 
a) Tautologia 
b) Contradição 
c) Equivalência 
d) Afirmação 
e) Contingência 
 
04. Quando não vejo Carlos, não passeio ou fico 
deprimida. Quando chove, não passeio e fico 
deprimida. Quando não faz calor e passeio, não 
vejo Carlo. Quando não chove e estou deprimida, 
não passeio. Hoje, passeio. Portanto, hoje: 
 
a) Vejo Carlos, e não estou deprimida, e não chove, 
e faz calor; 
b) Vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e 
faz calor; 
c) Vejo Carlos, e não estou deprimida, e chove, e 
faz calor; 
d) Não vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, 
e não faz calor; 
e) Não vejo Carlos, e estou deprimida, e chove, e 
faz calor; 
 
05. O significado de uma sentença não é construído 
simplesmente pela soma dos significados das 
palavras que a compõem, mas também por 
estruturas sintáticas e lógicas que determinam a 
interpretação geral da sentença. Considerando as 
equivalências logicas conhecidas como Leis de 
Morgan determine a equivalência lógica da fase: " 
Não ocorre que: "A menina mais popular da rua vai 
a festa e ao cinema.” 
 
a) A menina mais popular da rua vai a festa se e 
somente se não vai ao cinema. 
b) A menina mais popular da rua vai a festa ou não 
vai ao cinema. 
c) A menina mais popular da rua não vai a festa e 
vai ao cinema. 
d) A menina mais popular da rua não vai a festa e 
não vai ao cinema. 
e) A menina mais popular da rua não vai a festa ou 
não vai ao cinema. 
 
06. Determine a contrapositiva da frase "Se o ator 
é bom, então o filme terá uma ótima bilheteria". 
 
a) Se o filme teve uma ótima bilheteria, então o ator 
era bom. 
b) O ator não é bom e o filme não teve ótima 
bilheteria. 
c) Se o ator não é bom, então o filme não terá uma 
ótima bilheteria. 
d) Se o filme não teve uma ótima bilheteria, então 
o ator não era bom. 
e) O ator é bom e o filme teve ótima bilheteria. 
 
07. Dentro do conceito de álgebra booleana, um 
sistema algébrico consiste de [0,1]. Sendo assim, a 
operação binária (soma lógica) 1 + 1 resultará em: 
 
a) 2 
b) 11 
c) 1 
d) 10 
e) 0 
 
 
 
 
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08. Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul 
mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. 
Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta 
sala. Ora, não há um leão feroz nesta sala. Logo: 
 
a) Nestor e Júlia disseram a verdade. 
b) Nestor e Lauro mentiram. 
c) Raul e Lauro mentiram. 
d) Raul e Júlia mentiram. 
e) Raul mentiu ou Lauro disse a verdade. 
 
09. Considerando o conjunto Universo como sendo 
U={1,2,3,5,7,9} e determinando os valores lógicos 
das proposições: 
(I) existe x pertencente a U, tal que x é par. 
(II) para todo x pertencente a U, temos que 1-x >2 
É correto afirmar que: 
a) Ambas são verdadeiras. 
b) Somente (II) é verdadeira. 
c) Somente (I) é verdadeira. 
d) Ambas são falsas. 
e) As afirmativas não são proposições. 
 
10. ~(p v q) <=> ~p ^ ~q é uma equivalência 
notável conhecida como: 
 
a) Modus Ponens 
b) Silogismo disjuntivo 
c) Lei de De Morgan 
d) Modus Toles 
e) Silogismo Hipotético 
 
Gabarito 
 
01 – C 
02 – C 
03 – E 
04 – A 
05 – E 
06 – D 
07 – C 
08 – B 
09 – C 
10 – C