Revisão UERJ #1 (Lista Resolvida do Vídeo)

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Matemática com alegria e competência Foco na excelência. 
Plantão do Matemático 
 
 
 
 
 
 
 
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Revisão do Plantão - Edição UERJ #1 
 
1) Um atleta faz seu treinamento de corrida em uma pista circular que tem 400 metros de diâmetro. Nessa 
pista, há seis cones de marcação indicados pelas letras A, B, C, D, E e F, que dividem a circunferência em 
seis arcos, cada um medindo 60 graus. 
Observe o esquema: 
 
O atleta partiu do ponto correspondente ao cone A em direção a cada um dos outros cones, sempre 
correndo em linha reta e retornando ao cone A. Assim, seu percurso correspondeu a ABACADAEAFA. 
Considerando 3 = 1,7 , o total de metros percorridos pelo atleta nesse treino foi igual a: 
a) 1480 
b) 2960 
c) 3080 
d) 3120 
 
2) No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r, 
tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r. 
 
 
 
A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica: 
 
tg( ) tg( )
tg( )
1 tg( ) tg( )
α β
α β
α β

 
 
 
 
O valor da tangente de θ é igual a: 
a) 0,65 
b) 0,60 
 
 
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c) 0,55 
d) 0,50 
 
3) Um esqueitista treina em três rampas planas de mesmo comprimento a, mas com inclinações diferentes. 
As figuras abaixo representam as trajetórias retilíneas AB = CD = EF, contidas nas retas de maior declive de 
cada rampa. 
Sabendo que as alturas, em metros, dos pontos de partida A, C e E são, respectivamente, h1, h2 e h3, 
conclui-se que h1 + h2 é igual a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 3h3 b) 2h3 
c) 3h2 d) 3h 
 
4) Uma loja oferece duas formas de pagamento a seus clientes: 10% de desconto sobre o preço anunciado 
se o pagamento for à vista, ou o preço anunciado, dividido em duas parcelas iguais: a primeira no ato da 
compra e a segunda no trigésimo dia após a compra. 
A taxa mensal de juros efetivamente cobrada, no pagamento parcelado, é de 
 
a) 10 % b) 15 % c) 25 % d) 30 % 
 
5) Se o seu salário subiu 56%, e os preços subiram 30%, de quanto aumentou o seu poder de compra? 
a) 20 % 
b) 21 % 
c) 23 % 
d) 25 % 
 
6) Observe abaixo a ilustração de um pistão e seu esquema no plano. 
 
 
Observe abaixo a ilustração de um pistão e seu esquema no plano. 
O pistão é ligado, por meio da haste BC, a um disco que gira em torno do centro A. 
Considere que: 
 
 
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• o raio AB e a haste BC medem, respectivamente, 1 polegada e 4 polegadas; 
• à medida que o disco gira, o pistão move-se verticalmente para cima ou para baixo, variando a distância 
AC e o ângulo BÂC. 
Se a medida do ângulo BÂC é dada por x radianos, a distância entre A e C, em polegadas, pode ser obtida 
pela seguinte equação: 
 
a) y = 4 + sen(x) 
b) y = 4 + cos(x) 
c) y = sen(x) + x2cos16  
d) y = cos(x) + xsen216  
 
7) As medidas do lado, da diagonal e da área de um quadrado estão em P.A., nessa ordem. O lado do 
quadrado mede: 
 
a) 2 b) 122  c) 21 d) 4