Problemas de Geometria

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1) No paralelogramo abaixo, determine as medidas de x e y. 
 
2) No retângulo abaixo, determine as medidas de x e y indicadas: 
 
3) Determine as medidas dos quatro ângulos do trapézio da figura abaixo: 
 
4) A figura abaixo é um trapézio isósceles, onde a, b, c representam medidas dos ângulos 
internos desse trapézio. Determine a medida de a, b, c. 
 
5) Dado o losango ABCD abaixo e o ângulo de 58º, determine as medidas dos ângulos x, y, z 
e t assinalados. 
 
a) 30º, 110º, 60º e 80º 
b) 30º, 120º, 60, e 90º 
c) 32º, 120º, 70º e 90º 
d) 32º, 116º, 64º e 90º 
e) 30º, 110º, 64º e 90º 
 
6) Calcule x na figura: 
 
 
 
7) Calcule o valor de x nos paralelogramos abaixo: 
 
 
8) Em uma experiência com raios de luzes, um cientista obteve um quadrilátero com algumas 
medidas angulares e representou-o no papel, conforme figura abaixo. 
http://3.bp.blogspot.com/-wvTw1qRqgBw/Tp1lCrRWTYI/AAAAAAAACRY/WfGH_Vl_x9I/s1600/5.jpg
http://2.bp.blogspot.com/-V0nvzuBGlY0/Tp2UFOYmhmI/AAAAAAAACS4/VYf8JqW0JtE/s1600/16.jpg
Com base nos dados acima, indique, em graus, as 
medidas angulares representadas por a, b e x. 
 
9) Na escultura, o móbile é um modelo abstrato que possui peças móveis, impulsionadas por 
motores ou pela força natural das correntes de ar. Suas partes giratórias criam uma 
experiência visual de dimensões e formas em constante equilíbrio. O móbile foi 
inicialmente sugerido por Marcel Duchamp para uma exibição de 1932, em Paris. 
Na figura, temos um modelo matemático de um móbile no qual se observa um losango, um 
paralelogramo, um triângulo isósceles e um triângulo retângulo, observe. 
 
Com base nos dados acima, podemos afirmar que as medidas, em graus, de x e y, são, 
respectivamente: 
a) 190° e 60° 
b) 60° e 190° 
c) 60° e 250° 
d) 250° e 40° 
e) 180° e 70° 
 
 
10) Observe o paralelogramo ABCD a seguir. Quanto mede, em graus, o valor de x indicado 
no paralelogramo ABCD? 
a) 65° 
d) 75° 
b) 62° 
e) 68° 
c) 60° 
 
 
 
 
11) Mariana comprou um reservatório de água para os pássaros que pousam em seu jardim. 
Observou que uma das faces dele era um trapézio, como o da figura. Com base nos dados 
acima, e sabendo que ABCD é um trapézio isósceles de bases AB e CD, a medida 
representada por x, é: 
a) 30° 
d) 25° 
b) 35° 
e) 40° 
c) 20° 
 
 
 
 
12) Determine o valor de 𝒙 nas figuras abaixo. 
 
 
 
13) A figura abaixo mostra um retângulo cortado por alguns segmentos de reta. Sabendo que 
as distâncias indicadas na figura se referem aos segmentos entre dois pontos. Determine 
os ângulos 𝛼 e 𝛽 e o valor de 𝑦 (não é preciso calcular 𝑥). 
 
 
 
 
 
 
 
14) Qual é o valor do x e do y na figura abaixo? 
 
 
 
15) Calcule a medida de x e de y na figura abaixo: